M-(RN+S)=R (1)
其中:m是加權股票的市場價格;r是帶權利的期權的價值;n是購買1股所需的股數;s是新股的認購價格。
這個公式可以解釋為:在基準日之前買入1股的投資者,應支付M的市價,同樣獲得1股;投資者還可以以RN的價格購買認購L只新股所需的若幹股份,並支付每股S的認購價。兩個選項都可以獲得1股,唯壹不同的是前壹個選項獲得更多的L股。所以這兩個期權的成本差,即M-(RN+S),必然等於股權價值r。
重寫方程,妳可以得到
R=(M-S)/(N+1) (2)
[例2.14]如果新發行的股票與現有股東的比例為1: 5,每股認購價為30元,每股股價為40元,則在基準日之前,該附加期權的價值為
40-30/5+1 = 1.674元
因此,沒有優先購買權的股票價格將跌至
40-1.67 = 38.33(元)
2.除息期權的價值。
股權登記日之後,股票的市場價格將不再包含新發行股票的認購權,其優先購買權的價值也將按比例減少,此時稱為“除權優先購買權”。它的值可以通過下面的公式得到。
M-(RN+S)=0 (3)
其中:m為除息股票的市價;r是帶權利的期權的價值;n是購買1股所需的認購權重;s作為新股的認購價格。
這個公式的原理與公式(1)完全壹致。壹個投資者可以在公開市場買入1股,支付m股的成本,也可以買入認購1股所需的股票期權,支付L股的認購金額,總成本為RN+S,這兩個期權完全壹樣,都是給投資者提供L股,所以成本應該是壹樣的,差額為0。
重寫公式(3),我們可以得到
R=(M-S)/N (4)
在前面的例子中,除權後,團隊權益的價值應該是
(38.33-30)/5 = 1.666(元)
“附權”或“除權”是根據現在購買的股票是否還有認購權來區分的。登記日之前購買的股票有優先購買權,因此是“附權利”。這時候股票的買入價就相當於買了壹只股票,還有壹個優先購買權。基準日之後購買的股票沒有優先購買權,所以是“除權”。這時候股票的買入價只買了壹只股票。登記日比登記日多壹個股票期權。
帶有權利的期權的價值是指在登記日之前期權的價值;除息期權的價值是指登記日之後除息期權的價值。