52、壹個數是2，它是()。
53.A數比B數少20%，B數比A數多()%。
54和78是數，這個數是()。55，45公斤就是1噸()%。
56，15米是()米。
57、50大於40()%；40小於50 ()%。
58.六年級男生80人，女生比男生少20人。女生是男生()，男生大概是女生的()%。
59.A的數是B的數，A的數是B的()倍。
60、將4克鹽放入12克水中，鹽占鹽水的()%。
用61，200粒種子進行發芽試驗，其中4粒種子不發芽，種子發芽率為()%。
62、壹列火車從甲地到乙地，全程3小時，其余路程占()。
63.某數的25%是100，這個數是()。
64.壹本書有120頁。第壹天讀完書，第二天讀完書的人，第三天要開始讀。
65、春天種樹，第壹隊是第二隊，第二隊比第壹隊多種了()%。
66、壹杯牛奶，喝20%，加水攪拌均勻，再喝50%，那麽壞的純牛奶占杯子容量的()%。
66、100克水加20克糖，糖水的含糖量約為()%。
67.六(2)班48人，其中女生18，後來轉()女生。此時女生人數占全班40%。
68.壹堆煤的重量等於它的100多噸.這堆煤重()噸。
69.兩個分母相同的最簡單分數的區別是，這兩個分子的商是，這兩個分數分別是()和()。
二、應用問題
1.這家玻璃廠10月份生產了2000箱玻璃，比9月份多。九月份生產了多少箱玻璃？
2.壹家紡織廠有3500包皮棉。第壹次和第二次用了多少包？
3.某工地倉庫原水泥1.200噸，第壹次運輸30%，第二次運輸同樣數量。倉庫裏有多少噸水泥？
4.工廠出貨12噸鋼材，第壹次用完，第二次用完。第二次比第壹次用了多少噸？
5.學校種了45棵樹，其中有油桐和楊樹。兩種樹有多少棵樹？
6.大華機械廠生產的350臺機器，經檢驗有4臺不合格。求這些機器的合格率。
7.打壹篇稿子，第壹天打36頁，完成任務的60%。我要打多少頁才能完成這項任務？
8.第壹次運了壹堆糧食，第二次運了210噸，剩下的都運了。這堆糧食有多少噸？
9.壹袋水泥用掉60%，剩余部分比用掉的部分少10公斤。用了多少公斤？
10，A車從A壹直走到B；再往前走50公裏，就比全程少了6公裏。A和B之間有多少公裏？
11.小紅的媽媽定期買了兩萬元三年期的國家建設債券。如果年收益率為6.15%，到期時本息會是多少？
12.某保險公司今年上半年營業額為3360萬元。如果按5%繳納營業稅，上半年要交多少營業稅？
13.王大爺在銀行存了4500元，定期5年。如果年利率為4.14%，則按到期利息的20%繳納個人所得稅。王大爺要交多少個人所得稅？
四、工程問題的應用
[評審目標]
能夠識別“工程問題”的應用問題，分析工程問題中的數量關系，正確回答相關實際問題。
[知識回顧]
1，工程應用問題的特點
工程問題是分數和百分比應用題中的典型應用題。本文主要研究總工作量、工作效率和工作時間之間的關系。其特點是，往往不給出總工作量的具體數字，只提出“壹個項目”、“壹份工作”、“壹條路”、“壹本書”等字眼。回答時，工作總量應視為單位“1”，工作效率用表示。
2、工程問題的基本關系。
工作效率×工作時間=總工作量。
工作總量÷工作效率=工作時間
總工作量÷工作時間=工作效率
我們接觸到的工程問題都是共性問題，所以它也有以下關系:
總工作量÷工作效率=合作時間
3.解決工程問題應註意的問題。
工程問題的應用問題壹般都是圍繞找工作效率的問題展開的。工程問題主要是研究總功、工作效率、工作時間三個量的關系，解題時要註意三個量的對應關系。也就是要找出誰的工作時間，就要找出工作總量和與之對應的工作效率。例如:
壹個工作量壹個工作時間=壹個工作效率
B工作量÷ B工作時間= B工作效率
C工作量，C工作時間= C工作效率
總工作量÷合作時間=工作效率和
[測試分析]
【例1】某項目，A隊12天完成任務，B隊15天完成任務，A隊單獨完成，其余由甲乙雙方完成，完成任務需要多少天？
分析:剩下的需要甲乙雙方來做，需要幾天才能完成。首先要搞清楚剩余工作的總量和甲乙雙方合作的工作效率之和。根據“甲隊單獨做了，剩下的由甲、乙雙方做”，可以發現，剩下的工作總量是(1-)。根據“A隊單獨12天完成任務”，可以得出A隊的工作效率如下:根據“B隊單獨15天完成任務”，可以要求B隊的工作效率為。由此可以發現，兩個團隊的工作效率是(+)。
列綜合公式計算:
(1- )÷( + )
= ÷
=6(天)
A:剩下的由A隊和B隊完成需要六天時間..
【例2】壹個項目，A隊單獨做需要20天，B隊單獨做需要30天。現在兩隊合作幾天，剩下的B隊10天就完成了。A隊和B隊合作了多少天？
分析:A隊和B隊需要多少天才能完成？我們首先要找出A隊和B隊的工作總量和工作效率之和..根據“A隊壹個人做需要20天”，可以得出A隊的工作效率如下:根據“B隊壹個人需要30天”，可以問B隊的效率是。根據“B隊完成剩余的10天”，可計算出B隊在10天的工作量，即×10 =，由此可得A隊和B隊的共同工作量為1-×10 =。
列綜合公式:
(1- ×10)÷( + )
=(1- )÷
=8天
回答；A隊和B隊用了8天時間完成了。
[例3]壹項工作由自己用6天完成，由團隊B用8天完成..現在C隊完成了所有的項目，剩下的由A隊和b隊完成，完成任務需要多少天？
解析:根據“壹項工作由甲方壹個人用6天完成，而乙方壹個人用8天完成”可知，甲方的工作效率為，乙方的工作效率為(+)，從“所有項目已由丙組完成”可知，所有項目還有(1-)，剩余工作量除以甲乙雙方工作效率之和。
列綜合公式計算:
(1- )÷( + )
= ÷
=3天
答:需要三天才能完成。
例4:壹個水池有A、B、c三根水管，打開第壹根管可以在6小時內註滿空水池，打開第二根管可以在4小時內註滿，打開第三根管可以在12小時內註滿。壹次用三根管子灌滿空水池需要幾個小時？
解析:如果把滿池水看成“1”的單位，A管每小時註水，B管每小時註水，C管每小時放水，三根管同時打開，則每小時註水。
+ - = 。根據總工作量÷總工作效率=合作時間，就可以求出三根管子壹起打開多少小時才能把空池子灌滿水。
列綜合公式:
1÷( + - )
=1÷
=3小時
回答:三根管子可以打開3個小時，把空水池灌滿水。
練習4
壹、填空
1.壹個項目，甲乙雙方4天就能完成，甲方8天，乙方()天..
壹個項目，A隊65，438+00天，B隊20天，甲乙雙方()天就能完成..
3.壹個項目，甲乙雙方6天就能完成，甲方壹個人15天。甲乙雙方合作()天，其余由乙方團隊5天完成。
4.從a站到b站，大巴5小時到，貨車6小時到。公共汽車的速度比卡車快()%。
5、加工壹批零件，甲單人小時，乙單人小時，兩人做()小時完成。
6.甲方6天完成壹個項目，乙方12天完成..
(1)甲乙雙方壹天完成全部工程()；
(2)甲乙雙方應在()天內完成；
(3)甲乙雙方共同在3天內完成整個項目()；
(4)甲與乙的工作效率之比是()。
第二，回答下列問題
1，壹堆貨，甲車需要小時發貨，乙車需要小時發貨。如果兩輛車壹起裝運，需要幾個小時？
2.A單獨完成壹項工作需要6天，B的工作效率是A的兩倍..兩個人能同時做幾天？
3、A工作，A壹個人做15天完成，B壹個人做18天完成，A先做5天，剩下的由B壹個人做，多少天？
4.甲方生產壹批零件需要10小時，而乙方只能同時生產這壹批零件。乙方壹個人做這批文件需要幾個小時？
5.對於壹項工作，A隊12天完成，B隊15天完成，A隊單獨完成，其余由甲乙雙方共同完成，完成任務需要多少天？
6.修建壹條30公裏的高速公路。A隊僅用10天完成，B隊僅用15天完成。兩個團隊幾天能壹起完成？
7、有壹個項目，a隊單獨完成需要8天，b隊單獨完成需要12天。這個項目甲乙雙方合作需要多少天？
8.遊泳池註滿水時，單口管註滿10小時，單口管註滿8小時。如果兩個管道同時打開，水池能灌滿幾個小時？
9.打壹份5400字的稿子，甲方單獨打字3小時完成全部，乙方單獨打字2小時完成全部，甲乙雙方壹起打字1小時。甲方比乙方多打多少字？
10，壹項工作，甲方壹個人做需要30天，乙方壹個人做需要的時間就是甲方需要的時間，如果兩個人壹起做，完成整個項目需要多少天？
第四，用列方程解決應用題
[評審目標]
1，能分析題目中的等價關系，並根據等價關系列出方程式。
2.了解和掌握用列方程解決應用題的方法和步驟，掌握用列方程解決應用題的寫作格式。
3、根據應用題中的等價關系，檢查結果是否符合題意。
[知識回顧]
方程是數學的重要組成部分，很多實際問題都是用方程解決的。所以，學好這部分知識，不僅可以進壹步培養我們的邏輯推理、分析問題和解決問題的能力，也可以為以後的數學等基礎學科打下堅實的基礎。
列舉方程解決應用題的關鍵是分析問題中的數量關系。只有這樣才能正確列出方程，才能解決問題。
分析應用題的數量關系包括兩個方面:壹是明確已知數與未知數的關系，並用代數表達式表示；二是找出量與量之間的關系，列出方程式。
用列方程解決應用題的壹般步驟是:
1，找出問題的意思，找出已知數和未知數的關系；
2.用字母χ代表未知數；
3.找出已知數與未知數的等價關系，列出方程式；
4.解方程，求χ的值；
5.測試並寫出答案。
【列方程的主要思路】
1，根據幾何形狀方程的計算公式；
2.根據比例的含義和正負比例的含義建立方程；
3.根據標度的含義建立方程；
4.根據常見的數量關系建立方程；
5.根據分數乘法的意義，即“求壹個數的多少個分數”的級數方程，解決了“已知壹個數的多少個分數，如何求這個數”的問題。
【實例分析】
【例1】壹個梯形的面積是54平方厘米，上底是8厘米，下底是10厘米。身高多少？
解析:本題的等價關系是梯形的面積公式，即，
S=(a+b )×h÷2
如果身高為χ cm，可以用已知數字代替上式的字母，列出方程式。
解法:設梯形的高度為χ cm。
(10+8)×χ÷2=54
(10+8)×χ=108
χ=108÷18
χ=6
這個梯形的高度是6厘米。
【例2】養殖場有豬216頭，其中豬的數量為羊的數量。有多少只羊？
解析:根據問題中的已知條件“豬的數量是羊頭的數量”，可以找到壹個等價關系:
豬的數量× =羊的數量×
豬的數量是216。若羊數為χ，則可根據上述等價關系列出方程。
χ=216×
χ=108
χ=108÷
χ=162
回答；有162只羊。
【例3】六年級學生種樹，壹班比二班少種了72棵樹。壹班45人，平均每人8棵樹，二班48人。每人有多少棵樹？
分析:根據“壹類比二類少72株”的已知條件，可以找到等價關系:
2級-1級=72棵樹
壹班種植的樹數為(8×45)。如果二班各種植χ棵樹，二班種植的樹總數為48χ棵樹。根據等價關系，可以列出方程式:
解決方法:設二班，平均每人種χ棵樹。
48χ-8×45=72
48χ-360=72
48χ=360+72
48χ=432
χ=9
平均來說，二班每人種了9棵樹。
例4:壹臺收割機在3天內收割了57公頃小麥。照此計算，收割133公頃小麥需要多少天？(使用比例溶液)
解析:根據“這樣計算”，工作效率是壹定的(即效率相等)，所以只要把工作效率表示兩次，就可以列出方程(即可以用比例思維解決問題)。
解:收割133公頃小麥需要χ天。
=
57χ=133×3
χ=
χ=7
答:收割133公頃小麥需要7天。
農場要收割550公頃小麥，前三天收割了150公頃。照此計算，需要多少天才能完成？
[解決方案1]
解析:按此計算，每天收獲小麥的公頃數(即工作效率)是壹定的，即效率相等，因此方程可列如下:
解決方案:我們假設剩下的需要χ天才能完成。
=
150χ=(550-150)×3
χ=
χ=8
答:其余的需要8天才能完成。
[解決方案2]
解:如果收割550公頃小麥需要χ天，那麽剩下的就需要(χ-3)天。
=
150χ=550×3
χ=
χ=11
χ-3=11-3=8
答:其余的需要8天才能完成。
【例6】在房子的地板上鋪壹塊方磚，用壹塊邊長2米的方磚要2000塊。如果用壹塊邊長4米的方磚，需要多少塊？
解析:根據題目的意思，房子的面積是壹定的，每塊方磚的面積等於塊數的余積。
解法:我們假設壹個方磚χ塊，邊長4m。
(4×4)χ=(2×2)×2000
16χ=4×2000
χ=
χ=500
答:換成邊長4分錢的方磚要500元。
【例7】在比例尺地圖上，有壹塊長3.2厘米、寬1.2厘米的長方形土地。這塊土地的實際周長和面積是多少？
解析:要問實際周長和面積，應該問實際長度和寬度。根據比例尺的含義，用方程求解長度和寬度，然後計算實際周長和面積。
解法:設這塊地的實際長度為χ cm，寬度為y cm。
=
χ=3.2×50000
χ=160000
160000厘米=1600米
=
y=1.2×50000
y=60000
60000厘米=600米
周長:(1600+600) × 2
=2200×2
=4400米
面積:1600×600=960000平方米
答:這塊地的實際周長是4400米；實際面積為96萬平方米。
這個問題能用算術解決嗎？試試吧。
【例8】A和B相距540公裏，A和B兩輛車同時從A和B出發。經過9個小時的相遇，已知A車的速度是B車的3倍，那麽A車和B車的速度分別是多少？
解析:根據題意，可以找到兩種等價關系:
a車庫的距離加上b車庫的距離等於a和b之間的距離；a車的速度和b車的速度之和乘以行駛時間等於a和b之間的距離，不過最好把未知數設為χ，用這個量來表示另壹個量。
解:如果B車每小時行駛χ公裏，則A車的速度為3χ公裏。
等式1為3 χ× 9+χ× 9 = 540。
方程二:(3 χ+χ) × 9 = 540。
解上式:χ=15。
3χ=15×3=45
A:A車時速45公裏，B車時速15公裏。
壹家工廠10月用水480噸，比原計劃少。10月份原計劃多少噸水？
解析:根據“與原計劃相比節約”可知，原計劃數量為1，單位“1”的數量應設為χ，用它來表示節約的數量更方便；然後根據“計劃用水噸數-節水噸數=實際用水噸數”的等式。
解決方案:如果原計劃用水量為χ噸，則節約χ噸。
χ- χ=480
χ=480
χ=540
答:10月份，節約了540噸水。