因此，我們希望梳理壹下查理·芒格提到的壹些重要的思維模式，幫助大家避免“錘人”思維，掌握基本的、普遍的智慧。決策樹模型是我們梳理的多思維模型的第四個模型。
芒格說:“我與巴菲特共事多年。他有很多優點，其中壹個就是可以根據決策樹理論和安排團隊成員的基本原則自動思考。”
費馬和帕斯卡的努力標誌著概率論的誕生，概率是風險管理和決策理論的基礎。
之前提到過條件概率和貝葉斯定理，可能有點復雜，但原理很簡單，就是“當信息更新時，我們結論的概率也發生了變化。”
由公式描述的是:初始概率&；新信息=新概率
比如那篇文章中舉的壹個例子:假設人類患某種癌癥的概率是0.08%，最先進的技術檢測出這種癌癥的正確率是99%。如果小明檢測出這種癌癥，他患這種癌癥的概率有多大？
直覺會認為檢測出這種癌癥的正確率是99%，那麽他患這種癌癥的概率應該是99%。
但正確的做法是:0.08%(初始概率)&；99%(新信息)，最終結果是7.34%，遠低於直觀的99%。貝葉斯定理壹文中提到了計算方法。
如果這個例子很難理解，我們換壹個吧。
我們知道骰子上3的概率是1/6。這時多了壹條信息，點數是奇數，那麽概率就變成了1/3。
初始概率&；新信息=新概率
(1/6)& amp；(奇數)= 1/3
假設此時又有壹條信息，點數“少”，那麽概率就變成了1/2。
貝葉斯分析方法是在推理和決策的過程中加入新的信息，這就是本文要講的“決策樹”。決策樹是在信息不完全的情況下，幫助我們以更高的概率做出正確決策的思維工具。
使用決策樹實際上非常簡單，有三個主要步驟:
1，畫決策樹(畫分支)；
2.分析各種概率和收益損失；
3.逆向求解(從最後推導，確認每個分支的值，然後找出妳在每個節點應該做出的選擇)。
決策樹的四個功能:
1.幫助我們選擇平均回報最高的決策。
2、根據別人的選擇來推測別人對事件發生概率的預測。
3.猜測值，或者別人認為的值。
4.判斷信息的價值。
讓我們看看下面的例子:
決策樹函數1:幫助我們選擇平均收益最高的決策。
案例1:分叉決策樹。
假設現在是2點，妳要去坐火車，3點妳會買到200元的票，但是有40%的幾率妳趕不到4點400元的票。怎麽買？
按照前面的方法，可以算出預期，買3點的票。
=0.6*200+0.4*600=360元，不到400，應該買三點的票。繪制決策樹的方法是:
？位置的數值可以通過兩個分支節點計算為360元。所以如果選擇3點的票，省錢的概率更大。
案例2:二次分叉決策樹。
現在妳要參加壹個比賽，獎金5000元。有兩個環節:初級和最終。
初選，200人參加，報名費20元。
決賽10人進入決賽，需要40元準備材料。
假設每個人概率相同，妳該參加初選和決賽嗎？
初選有200人，那麽參加初選進入決賽的概率=1/200=0.05，不進的概率為0.9。
決賽有10人，所以決賽獲勝概率為0.1，盈利5000-60元。決賽不贏的概率是0.9，損失等於60元成本的兩倍。
決策樹:
我們可以先算出參加總決賽的期望:B = 0.1*4940-0.9*60=440，相比損失20元，我們應該參加總決賽。
那麽我們就可以計算出參加初賽的期望:a = 0.05 &；440-0.95*20=3，妳應該參加初賽。
如果參與人數多壹點，比如250人，那麽初賽獲勝的概率就變成了0.04，A的期望結果就變成了-1.6。這個時候妳不應該卷進來。
所以決策樹的本質就是讓我們更容易計算期望值，從而以更高的概率做出更好的決策。期望也是概率決策理論中最基本、最重要的概念。巴菲特說:“虧損的概率乘以可能虧損的金額，然後盈利的概率乘以可能盈利的金額，最後從後者中減去前者。”這是我們壹直在努力做的事情。這個算法並不完美，但事情就是這麽簡單。"
決策樹功能二:根據他人的選擇，推斷他人對某壹事件發生概率的預測。
假設壹只股票需要投資2000元，預期收益50000元。假設壹個人投了票，他可以計算出他心目中的成功概率。
假設投資成功的概率為P，失敗的概率為(1-P)。或者使用決策樹:
壹個投資者既然投資了，至少認為投資的期望應該大於0。
即預期投資a = 50000p-2000 (1-p) >: 0
所以P > 4%。
所以投資者認為投資成功的概率應該大於4%。
決策樹功能三:猜測值，或者別人認為的值。
這個案例很有意思。妳可以猜猜妳男朋友覺得見妳值多少錢。
假設妳男朋友有候補機票來看妳，他通過航空公司知道:
1/3概率能飛；
三分之二不會飛。
通過他是否去機場，我們可以判斷他認為見妳有多值得。
假設他認為見妳的價值是G(irl)，坐壹趟車的費用是300元。
先畫壹個決策樹:
如果他不去機場，可以認為他覺得a
a =(1/3)*(V-300)-(2/3)* 300 & gt；0
V & lt900元。
所以如果他不去，妳可以假設他覺得900塊錢見妳不值得。= _ =!！！。所以妳知道該怎麽做。
決策樹功能4:判斷信息的價值。
我們知道新信息可以提高判斷的概率。如果壹個新的信息可以做到這壹點，我們就說這個信息是有價值的，這個價值是可以計算的。
信息的價值=獲得信息的期望-沒有信息的期望
假設妳現在買大小，每賭20元，妳會得到120元。
假設現在有人能告訴妳信息是奇數還是偶數，要價15元。妳應該購買這些信息嗎？
沒有新信息的期望:120*(1/6)-20 = 0。
獲得新信息的期望:120*(1/3)-20 = 20元。
這條信息的價值:20元。所以15元買這個資料理論上是劃算的，可以買到。
當然，很多時候，概率並沒有那麽明顯，所以相應的決策會更復雜。而且很多時候，還需要考慮其他因素。《概率基礎:期望、方差和正態分布》壹文提到，有時候只知道期望是不夠的。但是用決策樹做決策參考比靠感覺靠譜多了。
查理·芒格說:“掌握排列組合原理並不難。真正難的是要習慣在日常生活中幾乎每天都應用。”決策樹也是壹樣。以上例子不難理解。真正難的是在日常生活中幾乎每天都要習慣應用。每個人每天都會做很多決定，其中的壹兩次，試著用決策樹的方法去思考，也許妳就能打開壹片新天地。
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