人口增長的隨機模擬，電路的隨機模擬，濾波問題，最優停時，最優投資組合，這些看似不相關的問題，在普通人看來根本無法聯系起來，但是當數學方程寫在黑板上的時候，範振成老師用隨機微分方程把這五個問題串聯起來，也正是範振成老師想要解釋的。
2月26日101，“教授大講堂”系列講座第十七講在工程樓B棟舉行。閩江學院數學系範振成老師作為主講人，帶我們走進了隨機微分方程的世界。
本次講座範老師介紹了隨機微分方程及其在壹些重要領域的應用。範振成，博士，閩江學院數學系教授，專業“？隨機微分方程的數值解”。在日記裏？的？數學？分析？然後呢。應用》、《期刊？的？計算？應用？數學》、《應用？數值？數學》、《應用？數學？然後呢。在《計算》、《計算數學》、《應用數學雜誌》發表學術論文十余篇。完成福建省自然科學基金等省級項目3項。講授過數值計算方法、概率論、常微分方程等專業課程。講座中，範老師在列舉和講解了人口增長隨機模擬、電路隨機模擬、濾波問題、最優停時和最優投資組合這五個問題後說，“隨機微分方程在生產生活中有著廣泛的應用，尤其是在金融領域。”範老師的課件和微分方程中涉及到壹個關鍵詞“噪聲”。範老師向在場的同學解釋說:“從數學的角度來說，每壹時刻的噪聲都是壹個隨機變量，在不同的時間可能是不同的，所以壹段時間內的噪聲應該看作是壹個隨機過程，而這個“噪聲”是隨機微分方程中最重要的因素之壹。”？
“噪音”與布朗運動密切相關。“英國植物學家羅伯特·布朗在觀察懸浮在水中的花粉時發現了這壹現象，後來的研究者將這壹現象稱為布朗運動；愛因斯坦和維納給出了布朗運動的數學解釋。範老師介紹了隨機微分方程的原始來源和發展過程，使這裏的同學對隨機微分方程有了更深的理解。之後範老師重點講解了伊藤公式等相關方程的相關應用，從相關微積分到實際應用，講解的非常詳細。在應用層面，範老師主要從金融領域的期權方面，列舉了隨機微分方程的重要性和現實意義。”歐式看漲期權是壹種金融合約，合約持有人有權利但沒有義務在T時刻以價格P買入股票S……”範老師用隨機微分方程分析了股票購買的變量和過程。
因為太專業，範老師簡單介紹了壹下套利和套期保值。“期權定價的關鍵問題是套利，即無風險利潤。在實際應用中，利用該原理將期權定價問題轉化為偏微分方程的求解，有些條件也能為我們找到期權定價的邊界條件。期權定價是壹個非常重要的問題，期權定價公式也解決了期權定價問題。”通過例子，這裏的學生也明確了期權定價問題和相關方程的應用。
受益匪淺
數學涉及到生活的方方面面，從國民經濟到家庭開支。範老師精彩的講解讓更多的同學明白了數學是壹個非常重要的工具和手段，數學的應用也是壹個非常普遍的現象。“通過這節課，我學習了隨機微分方程的基本函數、基本計算方法及其具體應用。以前不太喜歡這個復雜的計算方程，現在覺得也挺有意思的。
17化工系林課後說。“因為我們之前從來沒有接觸過隨機微分，所以這堂課教會了我什麽是隨機微分，應該如何計算，我們可以用什麽知識來求解，可以應用在什麽地方。”化工系17級吳天峰同學在範老師的講座後表示對隨機微分方程有了更好的理解。