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什麽是隨機序列?

我的理解是,隨機序列是壹系列“有序且有標簽”的隨機數,隨機過程是研究它們的統計特征(尤其是“與時間相關”的特征,這是隨機變量研究中所沒有的)的學科。通常,隨機序列或者被標記(離散標記,如x1,x2,...)或者有時間軸(連續的標簽,比如s(t)這裏T是時間),最重要的特點就是“有序”!

不同於普通的隨機變量(妳壹次的觀測值只是壹個數),對於隨機序列,妳壹次的觀測值至少是壹長串隨機數。

舉兩個例子:

(1)壹只股票的每日收盤價(只看收盤價!),這是壹個典型的離散時間軸隨機序列,間隔為1天。股票價格由於多種因素而具有隨機性,但在統計上還是有規律可循的。

(2)電子儀器噪聲曲線,是典型的連續時間軸隨機序列。您可以隨時從儀器中讀取數值。值是隨機的,但值是有統計規律的,比如波動範圍等參數。

隨機過程的重要性在於研究隨機序列的壹些統計特征,特別是“時間相關性”特征。比如在金融學中,人們建立了大量的模型來研究股票走勢的統計特征,甚至用它們來預測股票價格。成功的預測模型可以幫助人們獲得巨大的利潤。

比如金融學裏教的ARMA模型(可以看看參考資料)做了如下假設:今天的股票收盤價會受到前幾天股票收益的影響(線性關系),加上壹個白噪聲函數。這是隨機序列“時間相關性”重要特征的體現。這只是壹個簡單的例子。

隨機過程在工程、金融、經濟等學科中起著重要的作用。努力學好它。