中國股票市場具有復雜的混沌結構，我們也給出了股票指數收益率序列混沌結構的量化指標。這些量化指標都是混沌的特征指標。混沌的另壹個特征是它有壹個混沌吸引子，混沌吸引子是壹個分形，而分形維數是描述分形的最重要的指標。分形維數的定義有很多種，最常用的兩種分形維數是Hausdorff維數和box維數。1983中，Grassberger和Procaccia利用嵌入理論和相空間重構技術，提出了從時間序列直接計算關聯維數的算法。該方法還被用於計算中國股票市場混沌吸引子的分形維數。設{xk:k=1，…N}是觀測某壹系統得到的時間序列，將其嵌入到壹個M維歐氏空間中，得到該空間中的壹個點集，其元素為:xn (m，τ) = (xn，xn+τ，…，xn+(m-1) τ)。計算Nm個點中任意點xi到任意點的距離rij，對所有Xi(I = 1，…，Nm)重復此過程，得到關聯積分函數，其中H(x)為x >:0時取1，x≤0時取0，關聯維數d為函數logCm(r)/logr在r→0時的極限。
以上證綜指日收盤價的對數收益序列為例，分析了上海證券交易所的市場結構。按照上面的方法計算，將序列分組，每組5個元素。圖2顯示了日收益率序列的ln(R/S)-ln(N)的對數圖。橫坐標為5.01之前，數據幾乎是壹條直線，H的值為0.683，說明上證綜指的波動不是隨機的，而是部分隨機的，即具有持續性。指數上壹刻漲(跌)的時候，下壹刻更有可能漲(跌)。但從相對較長的時間跨度來看，日收益率序列的H指數下降明顯，逼近0.5，基本跟隨隨機遊走。我們來看壹下V統計量，其定義為V(N)=(R/S)/。如圖3所示，橫坐標5.01附近有壹個明顯的轉折點，這個值是用對數得到的。轉換後的天數為exp(5.01)，約為150天。在150天周期內，上證指數的波動具有明顯的持續性。150天後，持續性減弱，系統特征發生明顯變化。
利用G-P算法，估計股指收益率序列混沌吸引子的分形維數在3 ~ 4之間，說明市場在局部隨機性的背後是全局決定性的，即股票市場的運行系統最終會收斂到由四個變量決定的混沌吸引子。赫斯特指數可以衡量壹個時間序列的統計相關性。通過實證分析，上證指數的H指數為0.683，大於0.5，說明上證指數的收益率序列具有明顯的持續性。
赫斯特指數是描述長期無功能狀態的重要指標。它不同於傳統的單位根檢驗，可以發現時間序列的長周期性，可以用來判斷市場風險。但是計算相當復雜，單獨使用Excel費時費力。筆者在充分理解赫斯特指數的內涵和應用的基礎上，利用Excel的宏語言VBA，輕松計算赫斯特指數，希望通過這項工作，赫斯特指數能夠得到廣泛的應用。