采樣定理，又稱香農采樣定律和奈奎斯特采樣定律，是信息論，尤其是通信和信號處理中的壹個重要的基本結論。E.T. Whittaker(統計理論發表於1915)，克勞德·香農？哈利·奈奎斯特和哈利·奈奎斯特都為此做出了重要貢獻。此外，V. A. Kotelnikov也對這個定理作出了重要貢獻。
采樣是將信號(瞬時或空間連續函數)轉換成數值序列(瞬時或空間離散函數)。
采樣後的離散信號經過保持器後，是壹個階躍信號，具有零階保持器的特性。
如果信號是帶限的，並且采樣頻率高於信號最高頻率的兩倍，則原始連續信號可以從采樣樣本中完全重構。
帶限信號變換的速度受到其最高頻率分量的限制，也就是說，其離散時間采樣表達信號細節的能力非常有限。采樣定理是指如果信號帶寬小於奈奎斯特頻率(即采樣頻率的壹半)，那麽這些離散的采樣點就可以完全代表此時的原始信號。高於或等於奈奎斯特頻率的頻率成分會導致混疊。大多數應用要求避免混疊，混疊的嚴重程度與這些混疊頻率成分的相對強度有關。
抽樣過程中應遵循的規律也叫抽樣定理和抽樣定理。采樣定理表明了采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續信號離散化的基本依據。采樣定理由美國電信工程師H. Nyquist於1928年首次提出，故稱Nyquist采樣定理。1933年，蘇聯工程師Kotelnikov第壹次將這個定理嚴格地公式化，所以在蘇聯文獻中稱為Kotelnikov抽樣定理。信息論創始人香農在1948中明確解釋了這個定理，並正式引用為定理，所以在很多文獻中也稱為香農采樣定理。采樣定理的表達式有很多，但最基本的表達式是時域采樣定理和頻域采樣定理。采樣定理廣泛應用於數字遙測系統、分時遙測系統、信息處理、數字通信和采樣控制理論。