1、非法吸收公眾存款罪；
2、集資詐騙罪；
3、擅自發行股票、公司、企業債券罪；
4、非法經營罪。
非法集資常見手段：
1、承諾高額回報。不法分子往往編造“天上掉餡餅”“壹夜成富翁”的神話，通過暴利引誘許諾投資者高額回報。
2、編造虛假項目。不法分子大多通過註冊合法的公司或企業，打著響應國家產業政策等旗號，經營項目由傳統的種植、養殖行業發展到高新技術開發、集資建房、投資入股、售後返租等內容，以訂立合同為幌子，編造虛假項目，承諾高額固定收益，騙取社會公眾投資。
3、以虛假宣傳造勢。不法分子在宣傳上往往壹擲千金，采取聘請明星代言、進行社會捐贈等方式，加大宣傳力度，制造虛假聲勢。
4、利用親情誘騙。不法分子往往利用親戚、朋友同鄉等關系，用高額回報誘惑社會公眾參與投資。有些參與傳銷人員，在傳銷組織的精神洗腦或人身強制下為了完成或增加自己的業績，不惜利用親情、地緣關系拉攏親朋、同學或鄰居加入。
綜上所述，關於非法集資涉及哪些罪名的問題，主要包括四類罪名，首先是以集資資金從事金融資本運作為特征的非法吸收公眾存款罪，其次是以非法占有集資資金為目的的集資詐騙罪，還有不經過有權機關的審批通過就向不特定對象發行票券的擅自發行股票和公司企業債券罪，以及同樣性質擅自發行基金的非法經營罪。
法律依據：
《中華人民***和國刑法》第壹百九十二條
集資詐騙罪以非法占有為目的，使用詐騙方法非法集資，數額較大的，處三年以上七年以下有期徒刑，並處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處七年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。
單位犯前款罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照前款的規定處罰。
第壹百七十六條
非法吸收公眾存款罪非法吸收公眾存款或者變相吸收公眾存款，擾亂金融秩序的，處三年以下有期徒刑或者拘役，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑，並處罰金。
單位犯前款罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照前款的規定處罰。
有前兩款行為，在提起公訴前積極退贓退賠，減少損害結果發生的，可以從輕或者減輕處罰。
第二百二十五條
非法經營罪違反國家規定，有下列非法經營行為之壹，擾亂市場秩序，情節嚴重的，處五年以下有期徒刑或者拘役，並處或者單處違法所得壹倍以上五倍以下罰金；情節特別嚴重的，處五年以上有期徒刑，並處違法所得壹倍以上五倍以下罰金或者沒收財產：
（壹）未經許可經營法律、行政法規規定的專營、專賣物品或者其他限制買賣的物品的；
（二）買賣進出口許可證、進出口原產地證明以及其他法律、行政法規規定的經營許可證或者批準文件的；
（三）未經國家有關主管部門批準非法經營證券、期貨、保險業務的，或者非法從事資金支付結算業務的；
（四）其他嚴重擾亂市場秩序的非法經營行為。
第壹百七十九條
擅自發行股票、公司、企業債券罪未經國家有關主管部門批準，擅自發行股票或者公司、企業債券，數額巨大、後果嚴重或者有其他嚴重情節的，處五年以下有期徒刑或者拘役，並處或者單處非法募集資金金額百分之壹以上百分之五以下罰金。
單位犯前款罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，處五年以下有期徒刑或者拘役。