大約在 800 年以前，壹個小男孩降生在意大利的壹位海關官員家中，他是壹個愛幻想而且聰慧過人的孩子。他的家人給他起名萊昂納多，但是鎮上的人們給他起了壹些略帶調笑意味的綽號，比如“木頭人”，甚至他爸爸也會稱呼他“傻瓜兒子”，斐波那契也是他的名號之壹——斐波那契這個名字隨他壹道被載入了史冊。
斐波那契年輕時寫了壹本有關阿拉伯數字的著作。歐洲能夠引入這種新的數字形式，很大程度上都歸功於這本手稿。這本手稿的最後壹頁中藏有壹道小小的數學問題及其解答，而這道問題成了 歷史 上最偉大的自然謎題之壹。就像領會到了生命的另壹種起源方式，從這個簡單的謎題中，斐波那契窺見了人類其實只了解壹小部分宇宙真理。斐波那契提出的問題非常簡單：壹對兔子在壹年內會繁殖出多少只小兔子？前提條件有：（1）每對兔子每個月會繁殖出兩只兔子；（2）新生的兔子在出生後的第二個月開始繁殖。
斐波那契這樣解答了自己的問題：第 1 個月，兔子的數量沒有發生變化，因為最初的那對兔子還很幼小，無法生育。
第 1 個月 = 1 對
第 2 個月的時候，第二對兔子出生了。
第 2 個月 = 2 對
第 3 個月的時候，只有最初的那對兔子生育了壹對兔子。
第 3 個月 = 3 對
到了第 4 個月，最初的那對兔子和它們生出來的第壹對兔子也已經達到了可繁殖的階段，所以它們又各生育了壹對兔子。
第 4 個月 = 5 對
到了第 5 個月的時候，最初的那對兔子和第壹代生出的那對兔子都到了繁殖的年齡，各生育 1 對兔子，這就新增了 3 對兔子。
第 5 個月 = 8 對
以此類推，直到第 12 個月：
第 6 個月 = 13 對
第 7 個月 = 21 對
第 8 個月 = 34 對
第 9 個月 = 55 對
第 10 個月 = 89 對
第 11 個月 = 144 對
第 12 個月 = 233 對
按照謎題的設定，斐波那契算到第 12 個月就停止了，但這個數列是可以無限延展下去的。斐波那契用公式表示了這個數列，無論是在問出這道謎題之前還是之後發現的，斐波那契都提出了史上最有意義的數列之壹。
乍看之下，數列中的數字似乎是隨機的，但妳應該很快就會註意到每個數字都是前面相鄰的兩個數字之和：
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
34 + 55 = 89
以此類推下去，比如數列中壹個更大的數字：
4181 + 6765 = 10946 為了建立起斐波那契數列與現實世界的聯系，我們需要回顧壹下剛剛提到的內容。正如達·芬奇所指出的那樣，樹葉（或是其他植物的葉片）會盡量避免互相遮擋，以便每壹片樹葉都能盡可能多地接受光照。樹枝在樹幹上的排列也遵循同樣的方式。大自然歷經無數次或成功或失敗的嘗試，最終演化出了壹種螺旋式的最佳生長模式。在新長出的枝條上，葉片會按照壹條盤旋的路線向上生長，也就是說，相對於先長出的葉片，後長出的葉片的位置是螺旋向上的。葉片的數量與螺旋的緊密程度是多種多樣的，但是它們在數值上總會與斐波那契數列密切相關。
植物的莖和枝條以及雲杉球果壹類的事物都呈現出螺旋狀圖樣，這是所有植物典型的生長模式。球果上的鱗片可以看成向左或向右呈螺旋狀向上生長。圖 B 描繪的是挪威雲杉的球果，從左螺旋的方向看，有 13 排鱗片，從右螺旋的方向看，有 21 排鱗片——這兩個數字都屬於斐波那契數列。雲杉的亞種往往是按鱗片排列的數目進行區分的。
某種植物或許有 13 片葉片，它們繞著莖旋轉了 8 圈，也可能是 5 圈；另壹種植物可能在某個方向上有 5 個螺旋，反方向上有 13 個螺旋。各種植物都有相同的生長方式，比如松果的鱗片，樹木的枝條，灌木的刺，或是向日葵的種子。向日葵種子在花盤中央旋轉排列，可能沿某個方向排出了 89 排，反方向上則有 144 排。以上這些數字都能夠在斐波那契數列中找到。
圖中最大的形狀是壹個等腰三角形，其頂點分別為 1、2、3。如果將三角形的底邊“23”以“2”點為中心進行旋轉，直到“3”點與未轉動之前的“13”邊重合，重合點為“4”點，這就形成了另壹個等腰三角形“234”。如果將新形成的三角形的底邊也進行類似的旋轉，那麽這又將形成壹個更小的等腰三角形“345”，以此類推，我們將會得到等腰三角形“456”“567”“678”“789”以及“8910”。這壹系列點的軌跡就形成了等角螺線的切線。
螺旋線是壹種繞中心旋轉，半徑逐漸增大的曲線（閉合圓圈的半徑是固定不變的）。半徑增加的速率決定了螺旋線的類型，而有壹種類型在大自然中占據著主導地位。這種螺旋線有好幾個名稱，比如對數螺線、等角螺線，有時也被稱為黃金分割螺旋線。它的定義：曲線新增加的長度與該部分到中心極點的距離（即半徑）成正比，或者說與該螺旋線所走過的距離成特定比例。連接螺旋線上任意壹點與中心的半徑和螺旋線的夾角全都相同。
貝殼的持續生長只能沿著外邊緣進行，這樣壹來，在尺寸增加的同時，螺線的特定比例也能保持。小圖是貝殼的橫截面，我們可以從中看出貝殼生長的等角螺線。
這些奇妙的現象揭示了等角螺線的奇特性質，也解釋了為什麽這種形式會頻繁地出現在大自然中。就像達西·湯普森所指出的那樣，在孩子長大成人的過程中，身體的各個部位都在生長，因此形貌基本能夠保持不變。人類身體的各個部位壹起生長和衰老，它們存在的時間相差無幾。貝殼以及與它相關的形態是從壹個點開始生長的，生長的邊線圍繞在貝殼的開口處（也被稱為衍生圓）。但這種等角螺線狀的貝殼無論是否成熟，都能夠保持特定不變的比例。成熟貝殼的材料在螺紋形成之初就已經確定了，所以貝殼的中央是最“年長”的，外邊緣是最“年輕”的。無論貝殼長到多大，等角螺線的比例永遠不變。
[遇見君]：《形式的起源》並非壹本只聚焦數學的科普書籍，它其實包括了機械、結構和材料領域的知識，也有地質學、生物學、材料學等學科的內容。作者Christopher Williams以獨特的思考角度向我們展現了觀察世界的另壹種方式，以專業的知識向我們解釋了周圍環境中的事物為什麽是如今的形式以及為何發展為現在的形式，也就是說"形勢的起源"。