壹天，壹個男人獨自坐在酒吧裏喝酒。他遇到壹位美女，並提議和他玩擲硬幣遊戲。他們每個人都有壹枚硬幣，他們可以隨意決定他們硬幣的優劣，然後同時向對方開放他們的硬幣。
從壹個男人的角度來看，這個遊戲可以簡化為下表。
簡單計算壹下男性對壹個遊戲的數學期望。
就這樣，看起來這是壹個公平的遊戲，但是隨著遊戲的進行，男人發現自己壹直在賠錢。難道只是因為女人運氣好嗎？
可以斷定
這時，壹個人的遊戲的數學期望是
如果壹個女人能采取某種策略讓E(男人)永遠小於0，那麽男人就永遠虧錢。
合並相似的項目以獲得
解決這個不等式
1
2
合並1和2。
所以，當女人答對的概率在1/3到2/5之間時，無論男人怎麽答對，最後都會輸。
門戶:BV1zs411779z。
可以發現，此時的遊戲看似“公平”，雙方輸贏幾乎壹樣。
所以當壹個女人帶著壹個策略(正概率在1/3到2/5之間)
這個人輸了500次。
如果男人每次得到正概率都是隨機的呢？
結果沒有太大變化。
當女人答對的概率在1/3到2/5之間時，無論男人怎麽答對，最後都會輸。
此時，規則可以簡化為下表。
表面上看起來有漲有跌，散戶很可能賺錢。
事實上，莊家可以通過壹定的策略讓散戶壹直賠錢。
成為銀行家