壹、期權的定義
期權是投資者約定在未來買入或賣出某項資產的權利。（期：未來；權：權利，即投資者買壹個未來“合算就行權，不合算就棄權”的權利）
認購：買入資產認沽：賣出資產
認購期權：雙方約定在未來某個時間點，期權買方向賣方以約定價格（行權價）買入股票/ETF（標的）的權利認沽期權：雙方約定在未來某個時間點，期權買方向賣方以約定價格賣出股票/ETF的權利
以實例理解認購期權：香港市民劉先生的兒子明年要娶媳婦兒，他打算給兒子買壹套房子，可是又有不少顧慮：①現在買房，擔心明年房價下跌 ②明年再買的話，又擔心房價蹭蹭上漲。此時，壹家房地產商給劉先生提出如下解決方案：“劉先生支付?5 萬元購買壹個樓花，這個樓花賦予劉先生在明年以?300 萬的價格購買房屋的權利”。√明年，如果房屋市價達到 400 萬，劉先生依然有權以 300 萬的約定價格購入房產
√明年，如果房價為 200 萬，劉先生可以選擇放棄權利，但 5 萬不予退還此時，樓花就相當於壹份期權，而這個購買房屋的權利就是認購期權， 5 萬相當於是權利金， 300 萬就是行權價。
美式期權：期權買方可以在期權到期前任壹交易日或到期日行使權利的期權歐式期權：期權買方只能在期權到期日行使權利的期權
以實例理解以上兩種期權：美式期權就像月餅票，持有者在到期日及到期日前的任何壹天均可拿票去兌換月餅；歐式期權就像電影票，持有者只有在購買日期的購買時間點可以使用。
二、期權的功能
①風險大挪移：股指期貨與 ETF 期權都可以被用來規避標的資產的方向性風險。然而，使用股指期貨規避風險的同時，也放棄了潛在的收益，期權卻能夠在鎖定最大損失的條件下獲取無限的潛在收益。同時，期權價格與標的資產波動率相關，還可以用來管理波動性風險。
期權購買者希望波動率越大越好，因為可能收益無限但虧損有限（不合算不行權即可，只虧損權利金）；期貨購買者對於波動率無特別偏好，因為波動大，風險大，所以波動不會成為影響期貨價格的因素。
②立體化作戰：
股票：通常只能做多，上漲才能獲取收益
期貨：除了做多還能做空，上漲下跌都能獲取收益
期權：除了做多、做空，還能運用組合策略，即使不溫不火、大漲大跌但態勢不明也有可能獲取收益
期權給予了投資者全方位的交易機會，期權策略的多樣性決定了期權用途的多樣性：
期權的用途：
方向型交易→買入認購、買入認沽等
波動型交易→跨式組合、勒式組合等
套利型交易→平價套利、箱型套利等
套保型交易→備兌開倉、保險策略等
③精準化打擊：在使用期權的情況下，對市場的看法越精確，越透徹，在市場中得到的收益就越高。
④花小錢辦大事：借助期權與生俱來的杠桿性實現成倍收益
⑤借風使力
三、期權的價格
1）實值、平值、虛值根據內在價值的情況，可以將期權分成實值、平值、虛值
①實值(in the money)：有內在價值，期權買方若立即行權有盈利
例如：認購期權行權價為 10 ，當前股價為 15 ，內在價值是 5 ，該認購是實值②平值(at the money)：內在價值為 0 ，標的價格=期權行權價
③虛值(out of the money)：內在價值為 0 ，期權買方若行權會造成損失，買方不會行權（不合算則棄權)
例如：認購期權行權價為 10 ，當前股價為 5 ，期權買方若立刻行權會有損失，該認購是虛值*隨標的證券價格變化，某行權價格的合約可能變化為平值、實值或者虛值合約。
2）期權的價格構成：
期權價格=內在價值（內在價值:如果立即行權，期權買方的實際獲利）+時間價值（有規律,但難以確定）
期權的時間價值是源於期權多頭權利義務不對稱這壹特性，在期權尚未到期時，標的資產價格的波動為期權持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。（有時也叫做“波動的價值”）
內在價值：當前來看，購買期權的合算程度
時間價值：未來波動帶來的額外價值
時間價值的影響因素包括：剩余期限，標的資產波動率，內在價值等
合理定價情況下，在期權平值點，時間價值達到最大，並隨期權實值量和虛值量增加而遞減。因為在此處期權稍微波動就會從平值變成虛值或實值，對買方影響較大，所以此處的波動價值最高。
四、期權價格的影響因素
①證券價格：隨著標的壹路上漲，認購期權普遍大漲，認沽期權普遍大跌。
②時間價值：期權時間價值在到期前加速衰減。*時間每過壹天，則權利少壹天，即使在所有因素無任何變化的情況下，隨著時間客觀的流逝，期權價值自然隨之縮減。
③波動率：期權投資者偏好波動率，讓其成為影響期權價格的壹個重要因素*波動率度量標的資產價格的變化幅度，而不考慮其變化方向。
④其他因素:?除了證券價格、時間和波動率之外，行權價格、無風險利率和股息率也會影響期權的價格。
例如無風險利率：通常在絕大多數定價模型中較高的利率水平意味著較高的期權權利金，較低的利率水平則意味著期權權利金相應較低；投資股票需要占用投資人壹定的資金，投資於同樣數量的該股票看漲期權需要較少的資金。在高利率的情況下，購買股票持有至到期的成本越大，購買期權的吸引力就越大。
五、期權價格的敏感度
1、波動率
1）意義與影響：
①沒有波動，期權就沒有存在的價值
*期權到期回報非對稱，期權持有者希望波動率越大越好，有利波動則獲利大，不利波動則棄權②期權價格影響因素中的不可觀測變量
2）分類：①歷史波動率：基於標的資產已發生的歷史價格數據估計波動率
*是已知數，期權持有人關心的是未來波動率，但由於未來不可預知，只能對未來做出預期，根據歷史波動率預測未來波動率（假設歷史會重復/建立歷史與未來波動率的某種規律）
計算方式：
√ 標準差
*每壹天的收益率<今日收盤價-昨日收盤價>計算標準差，再將其年化
√ 極差波動率
*每壹天的<最高價-最低價>計算當日波動，再將其年化
√ 已實現波動率
*每隔壹段時間計算高頻收益率，將收益率平方和加總，再將其年化。是國際市場中最常用的，最收斂於真實波動率的計算方式
②隱含波動率：是通過期權產品的現時價格反推出市場認為的標的證券價格在未來期權存續期內的波動率，是市場對於未來期權存續期內標的資產價格的波動率預期值。
√?Black-Scholes隱含波動率
*期權價格與隱含波動率的轉換器。有諸多嚴格的前提假設，計算結果不壹定正確，但當市場參與者都使用此轉換器時，轉換得到的波動率具有可比性，具有應用價值。
隱含波動率特征：
a. 看漲期權，看跌期權，不同行權價，不同期限，得到的隱含波動率都不相等。
b. 曲線相對光滑
*當曲線中出現不光滑的點，例如突然凸起或者凹下時，通常認為期權價格偏高或者偏低，易找到高估或者低估期權
c. 波動率微笑
d. 國際市場上，投資者偏愛購買看跌期權；國內市場上，投資者偏愛購買看漲期權
√無模型隱含波動率（如 VIX ）
特征：
a. 無模型假設
b. 使用數據完全是市場成交價
c. 是壹個給定期限的看漲期權和看跌期權的不同行權價的期權價格的壹種加權平均，具有平均性和代表性
*將波動率曲線上各個點的波動率計算出來，表現相對來說比 BS 計算得出的更好壹些
以實例說明各類波動率：假如今天我要外出，而不知該穿多厚的衣服，我回想去年這個時候是穿的短袖，於是我覺得今天應該也可以穿短袖外出（歷史波動率）；但我不放心，於是我用手機查看了天氣預報，預報顯示二十多度且下雨，於是我認為應該穿個外套（預期波動率）；最後我拉開窗簾觀察了路上的行人，大部分都穿了壹件長袖，於是我知道，壹件長袖就夠了（隱含波動率）。
2、希臘字母（比較靜態的敏感分析）
定義：當影響期權價格的某個因素變化壹個單位，而其他因素不變時，期權價格的改變量。
通常用五個希臘字母：Delta（Δ）、Gamma（ Γ）、Theta（Θ） 、 Vega（ν）和 Rho（ρ ）來表示。
①Delta（Δ）：標的證券價格變動壹個單位，期權價格的改變量。
*期權價格對標的價格的壹階導。絕對值大小關系：實值>平值 >虛值，Delta（Δ）的絕對值可理解為到期日買方行權的概率。
Δ是期權價格曲線切線斜率（動態時變）
歐式看漲期權多頭：0<Δ<1，空頭符號剛好相反
*期權價格隨標的價格上漲而上漲，Δ為正
歐式看跌多頭：-1<Δ<0，空頭符號剛好相反
*期權價格隨標的價格下跌而上漲，Δ為負
快到期/波動率低時，實值、虛值和平價期權的 Delta 差異較大（斜率）
Delta（Δ）中性：
√ Δ 中性意味著投資組合對現貨價格變動的壹階敏感性為 0
*不論現貨價格怎麽變動，整個組合無反應，成為某種程度上的無風險資產
√ Δ 中性的實現：運用同壹標的資產的現貨、期權和期貨等進行相互套期保值，使證券組合的值等於 0
√ Δ 中性的特點：有期權的情況下是動態的,需要不斷調整頭寸以使組合重新處於 0 中性狀態，這種調整稱為再均衡（ Rebalancing )
②Gamma（ Γ）：標的證券價格變動壹個單位，期權 Delta 的改變量。
*期權價格對標的價格的二階導。Γ 是刻畫 Δ 時變的特征，刻畫的是期權價格的曲度，是對 Δ 這個線性指標的補充和完善。
期權多頭?Gamma>0，期權空頭?Gamma<0
平值期權的 Gamma 最大（此時曲線曲度最大），深度實值、虛值的 Gamma接近 0
快到期/波動率低時，實值、虛值和平價期權的 Gamma 差異較大（曲度）
Gamma（ Γ）中性：
√ 只有期權有 Gamma 值
*現貨期貨為線性產品，期權非線性
√ 證券組合 Γ 值為零時稱為處於 Γ 中性狀態。
√ Γ 中性是為了消除 Δ 中性的誤差,同樣也是動態的概念。
√ 由於保持 Γ 中性只能通過期權頭寸的調整獲得,實現 Γ 中性的結果往往是 Δ 非中性,因而常常還需要運用標的資產或期貨頭寸（此時不影響 Γ）進行調整，才能使得證券組合同時實現 Δ 中性和 Γ 中性。
③Theta（Θ）?：期權距離到期日的時間（Time）變動壹個單位，期權價格的改變量。
*期權價格對時間的壹階導。Theta 代表的是剩余期限對期權價格的影響。
舉例解釋 θ：如果把期權價值比作沙漏中上方容器內剩余的沙子，隨著時間的
流逝不斷減少，那麽漏眼的大小，就代表著 Theta 的大小。隨著到期日的臨近，對於平值期權，漏眼（Theta 值）會逐漸變大。
√ 期權 Θ 通常為負，但處於深度實值狀態的無紅利資產歐式看跌期權和處於實值狀態的標的資產紅利很高的歐式看漲期權， Θ 可能為正。
√ 平值期權 Theta 值絕對值最大，下降最快
*投資者對平值期權最為敏感，時間價值大，當時間逐漸流逝時，平值變為實值的可能性變小
√ Theta 值的大小反映了期權購買者隨時間推移所損失的價值。
√ 快到期時，實值、虛值和平價期權的 Theta 值差異較大，平價期權負的比較多
*越快要到期，平值期權敏感性越高<如剩兩天，每過壹天，平價變實值可能性降低壹半
④Vega（ν）：標的證券價格波動率（Volatility）變動壹個單位，期權價格的改變量。
*期權價格對波動率的壹階導。
√ Vega 總是 >0
*波動率對於期權購買者的影響是積極的
√ 平值期權的 Vega 最大，深度實值、虛值的 Vega 接近 0
*投資者對平值期權最為敏感
√ 剩余期限越長，Vega 值越大
Vega（ν）中性：
√ 只有期權有 Vega 值
*現貨期貨不受波動率影響
√ 證券組合 Vega 值為零時稱為處於 Vega 中性狀態。
*不論隱含波動率怎麽變，整個組合都不會受影響
√ Vega 中性是為了消除隱含波動率變化的影響，同樣也是動態的概念。由於保持 Vega 中性只能通過期權頭寸的調整獲得（其他資產無 Vega )，實現 Vega 中性的結果往往是 Δ 非中性和 Γ 非中性,因而常常還需要運用標的資產、期貨頭寸、期權頭寸進行調整,才能使得證券組合同時實現 Δ 中性、Γ 中性和 Vega 中性
⑤Rho（ρ） ：無風險利率（Rate）增加壹個單位，期權價格的改變量。