波動率通常有四種,每種波動率對應不同的計算方法和函數。
歷史波動
歷史波動率是指資產在過去壹段時間內的波動性,是利用資產的歷史價格數據通過統計方法計算出來的,也可以稱為已實現波動率,具有確定性。歷史波動非常重要。其大小不僅反映了統計期內金融資產的波動性,也是分析和預測其他類型波動性的基礎。
計算方法可總結如下:
1.以固定的時間間隔(如每天、每周或每月)從市場獲取資產價格。
2.對於每個時間段,找出該時間段結束時的資產價格與該時間段開始時的資產價格之比的自然對數。
3.求這些對數的標準差,然後乘以壹年中包含的時間段數的平方根(比如時間間隔選擇為每日,壹年有250個交易日,就要乘以250的根號),就得到歷史波動率。
隱含波動率
隱含波動率是壹個源自期權價格的概念。根據期權定價理論,影響期權價格的因素有五個:標的資產價格、到期時間、波動率、無風險利率和行權價格。其中波動率是唯壹不可觀測的量,期權價格也是可以觀測的。那麽,如果把實際期權價格帶入期權定價公式,就可以推導出壹個波動率值,這個波動率就是隱含波動率。它是期權市場價格決定的波動率,是市場價格的真實映射,而有效市場價格是供求平衡的產物,是買賣雙方博弈的結果,所以隱含波動率反映的是市場對標的資產未來波動率的預期。
未來實際波動率
未來實際波動率是指對金融資產未來收益率波動程度的度量。因為收益率是壹個隨機過程,實際波動率永遠是壹個未知數。換句話說,實際波動率無法事先精確計算,人們只能通過各種方法得到它的估計值。
預期波動性
預期波動率是指用統計推斷方法預測未來實際波動率的結果,通常用於期權定價。因此,預期波動率是理論上人們在給期權定價時實際使用的波動率。值得註意的是,預期波動率不等於歷史波動率,因為金融資產的未來波動率可能與歷史波動率存在較大差異,但歷史波動率將是預期波動率的良好近似值。此外,對預期波動率的估計可能來自經驗判斷等其他方面。