波浪理論創始人艾略特在1934公開發表波浪理論，指出股市走勢是按照壹定的模式發展的，各種波浪在波動之間有節奏地重現。艾略特創立的波浪理論屬於壹套精密的分析工具，包括以下三個主題:
●波操作的形式；●波與波之間的比率；●時間周。
艾略特的第二本書出版於1946，書名就簡單的叫《自然的法則》。波浪理論的第二個重要課題是波與波之間的比值，這個問題實際上遵循了幻數級數的發展。艾略特在他的《自然法則》壹書中說，他的波動理論的數值基礎是壹系列數列，這是斐波那契在13世紀發現的。所以這個數列壹般被稱為斐波那契數列。
幻數數列本身屬於非常簡單的數列，但是在它的過程中所表現出來的各種特征，卻讓人贊嘆大自然的神秘，感嘆神秘，更加贊嘆。
其實早在我國《道德經》第四十三章就揭示了幻數系列的真諦:“道生壹，生二，生三，生萬物。”幻數系列包括以下數字:
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1599.
斐波那契幻數數列的基礎很簡單，從1，2，3開始，生成壹個無窮數列，3實際上是1和2的和，後面出現的壹系列數都遵循上面的簡單原理，連續兩個相鄰數之和等於後面壹個數。比如3加5等於8，5加8等於13，8加13等於21，…直到無窮大。
這壹系列數字表面上看起來很簡單，但背後卻隱藏著無窮無盡的奧秘。
2、廣場的秘密
俄羅斯數學家胡羅斯·麗芙(Hueros Liv)曾發表過壹篇關於幻數的研究論文，揭示了許多關於斐波那契幻數的奧秘，其中之壹就是幻數平方的秘密。
(1)從1開始，可以隨機抽取兩個連續的幻數，數量不限。先將這些幻數平方，再將平方相加，總和必須等於上壹個幻數乘以下壹個幻數。
(2)除了上面提到的兩個連續幻數的平方之間的幻數關系，還有兩個間隔出現的幻數的平方之間的幻數關系。方法是用幻數隔開的兩個高幻數的平方減去低幻數的平方，兩個平方之差的結果壹定屬於另壹個幻數。示例:
5×5-2×2=21
8×8-3×3=55
13×13-5×5=144……
從以上分析，讀者不難理解，在波浪理論的定量分析中，平方也占有壹定的地位。比如豫園商城這只天下無雙的股票，從面值100元飆升到10000元以上，恰好接近其起拍價的平方值。能否大膽地說，滬市的起點在100左右，然後等待未來它的目標10000？！
3.幻數比
波與波的比值頻繁出現在0.236、0.382、0.618、1.618等數字中，其中0.382和0.618也被稱為黃金比例。其實以上比例的來源也來自於幻數數列。
(1)在斐波那契的幻數數列中，取任意兩個相鄰的幻數，比較低的幻數。
上下位數的幻數會逐漸接近0.618，位數越高，比值越接近0.618。
(2)在斐波那契的幻數數列中，選擇任意兩個相鄰的幻數。如果把上位的幻數和下位的幻數比較，計算結果會逐漸接近1.618。同樣，數值越高，比值會越接近1.618。
(3)若相鄰區間的兩個幻數相除，分別交換高低位數，可得到接近0.38.2和2.61.8的比值。
(4)將兩個重要的幻數0.382和0.618相乘，得到另壹個重要的幻數比:0.382×0.618=0.236以上由幻數導出的重要比分別為0.236、0.382、2.618和0.5(。
4.神奇的數字和股價波動
在波浪理論的範圍內，牛市階段可以用壹個上升浪來表示，分為五個小浪，或者進壹步分為二十壹個二級浪，甚至進壹步細分為八十九個小浪。對於熊市階段，可以用壹個大的下跌浪來表示，對於壹個大的下跌浪，可以分為三個二級波段。或者我們可以進壹步分成更低壹級的十三個浪，甚至最後看到五十五個細浪。
綜上所述，我們很容易得出壹個結論，壹個完整的漲跌周期可以分為二浪、八浪、三十四浪或者壹百四十四浪。
不難發現，上面出現的數字，包括1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，都屬於幻數數列。
波與波之間的比值關系往往受斐波那契的幻數組合比的影響。這裏我們介紹魔比和測量波之間的比值關系的具體應用:
(1)對於推波，如果其中壹個推波成為擴展波，那麽另外兩個推波無論運行範圍還是運行時間都將趨於壹致。也就是說，當第三個推波成為趨勢中的延長波時，另外兩個推波，第壹波和第五波的漲幅和運行時間會趨於大致相同。如果不完全相等。很有可能以0.618的關系維持彼此。
(2)第五浪的終極目標可以根據第壹浪底部到第二浪頂部的距離來估計，它們之間的關系通常包括幻數組合比的關系。
(3)對於A-B-C三帶調整波，可根據A波的振幅估算C波的最終目標值。C波的長度，在實際走勢中，往往會是A波的1.618倍。當然，我們也可以用下面的公式來預測C浪的下跌目標:A浪底減去A浪乘以0.618；(4)關於對稱三角形的排列形式的波浪走勢，對稱三角形中每壹個波浪相對於其他波浪的漲跌比通常保持在0.618的神奇比值。
因此，波動理論與幻數密切相關。為了使讀者能夠更好地利用幻數對波浪進行定量分析，下面列出了帶有幻數的比率的特點以及由此導出的比率:
(1) 0.382:第四浪的普通回撤比和第二浪的部分回撤百分比，B浪的回撤過程(ABC浪呈之字形運行)；
(2) 0.618:大部分第二波調整深度。當ABC波出現鋸齒形時，B波的調整比例。第五波的預期目標與0.618相關。三角形中各波的音質比保持在0.618；
(3) 0.5: 0.5是0.382和0.618之間的中間數，作為幻數比的補充。對於ABC形的調整浪，B浪的調整幅度往往維持在0.5。
(4) 0.236:是0.382與0.618的比值相乘得到的比值。有時作為第三浪或第四浪的收回比，但壹般很少，往往是在事後，調整過程已經結束；
(5) 1.236和1.382:對於ABC的不規則調整形態，我們可以利用B浪和A浪的關系，借助1.236和1.382兩個神奇的比例圖形，估算出B浪可能的目標值；
(6) 1.618:因為第三浪是三個推浪中最長的浪，而大多數C浪的破壞力極強。所以我們可以用1.618來維持第壹波和第三波的比例關系以及C波和A波的比例關系。
對於斐波那契數列這個神奇的數列，讀者已經意識到它在波浪理論中，尤其是在波浪理論的定量分析中有著極其重要的作用。其中，0.382和0.618是常用的幻數比。其使用頻率遠高於其他費率。投資者和分析師在使用上述幻數比時，如果配合波浪形態，並輔以動態系統指標，可以更好地預測股價見頂的信號。
另壹方面，如果反饋振幅超過45%，則可以斷言0.382的支撐或阻力已經喪失。
同樣，當調整幅度超過70%時，也說明0.618防線已經宣告失守。根據以上原則，投資者在具體操作中可以用它來設置止損點。