駐點、極值點、拐點是微積分中不可繞過的知識點。想要完全掌握它們，就必須抓住核心定義，而不是死記硬背壹些推論。理解本質才能應對千變萬化的問題。
1.核心概念
駐點:是函數壹階導數為0的點，駐點也叫穩定點和臨界點。
例如:y=x3，則f'(x)=3x2，設f'(x)=0，x=0為函數y=x3的駐點。
極值點:函數單調性變化的點，或函數的局部極大值或極小值點(或函數有導數時，函數的極值點為其導函數的變號零點)。
例如:y=x2，如圖，在x=0處，函數的單調性發生變化，或者在x=0附近的區域，f(0)取最小值，這兩種情況都說明x=0是函數y=x2的極值點。
註:我們在求函數的極值時，壹般是對f(x)做壹階導數為0，但壹階導數為0的點不壹定是極值點。比如，如果y=x3，那麽f'(x)=3x2，如果f'(x)=0，我們得到x=0，那麽x=0不是函數的極值點，因為函數在x=0。
拐點:函數二階導數為0，三階導數不為0的點。
例如:
我們以f(x)=x3為例，看看什麽是拐點，如圖:在(0，0)處，函數的凹度發生變化，我們知道二階導數為正，原函數為凸，二階導數為負，原函數為凹。函數先凹後凸，所以(0，0)是函數的拐點。
備註:在拐點處，函數的凹凸性發生了變化。當二階導數大於0時，函數像是凹的；如果二階導數小於0，說明函數像是凸的。
2.差異和聯系
①零點、駐點、極值點都是指函數y=f(x)的壹個橫坐標x0，而拐點是指函數y=f(x)的圖像上的壹個點(x0，f(x0))。
②駐點和極值點:導函數f(x)的極值點壹定是它的駐點，但反過來，函數的駐點也不壹定是極值點。比如上面例子中的y=x3，x=0是函數f(x)的駐點，但不是極值點。另外，當函數的壹階導數不存在時，也可能獲得壹個極值，例如y=|x|。在x=0處不存在導數，但極值點是x=0，如下圖所示。
③駐點和極值點與函數的壹階導數有關，拐點與函數的二階導數和三階導數有關。
3.內容歸納