杠桿的五個要素
人們通常把允許固定點在力的作用下轉動的硬桿稱為杠桿。
壹、五要素:動力、阻力、動力臂、阻力臂、支點。
1，支點:杠桿的固定點，通常用o表示。
2.功率:驅動杠桿轉動的力，用F1表示。
3.阻力:阻礙杠桿轉動的力，用F2表示。
4.力臂:支點到力量作用線的垂直距離稱為力臂，用L1表示。
5.從支點到阻力作用線的垂直距離稱為阻力臂，用L2表示。
障礙
在直線鐵路上行駛的列車，受到機車的牽引，同時受到空氣和鐵軌的阻力。牽引力和阻力方向相反。牽引力提高火車速度，而阻力降低火車速度。如果牽引力和阻力相互平衡，它們對列車的作用就會相互抵消，列車就會保持勻速直線運動或者靜止[1]。當物體在液體中運動時，運動的物體會受到流體的作用力，從而降低其速度。這種力量也是阻力。比如劃船的時候，在槳和水之間，水阻止槳向後運動的力就是阻力。再比如壹個物體在空氣中運動，受到與空氣摩擦的阻力。阻力和摩擦力不壹樣，因為摩擦力有時候也可以是動力(比如用傳送帶輸送貨物)。
使機器做功的各種力，如水、風、電、熱和原子能。
阻力臂和動力臂
阻力作用線到支點的距離稱為阻力臂，符號為L2。以支點為中心分開壹塊木頭(如圖)，那麽妳向支點發力的位置就是動力臂，另壹半就是阻力臂。從支點到力的作用線的距離稱為“力臂”，從支點到阻力的作用線的距離L2稱為“阻力臂”。把阻力點到支點的距離長看成阻力臂是錯誤的，因為阻力臂的概念不清楚。杠桿的平衡條件:動力×動力臂=阻力×阻力臂公式:F1L1=F2L2。
杠桿簡介
在力的作用下能繞固定點轉動的硬桿叫做杠桿。根據生活中的需要，杠桿可以做成直的，也可以做成彎的，但必須是硬棒。
阿基米德[1]在《論平面圖形的平衡》壹書中首次提出杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的壹些經驗知識視為“不證自明的公理”，然後從這些公理出發，運用幾何學和嚴格的邏輯論證，得出杠桿原理。這些公理是:(1)在離支點相同距離的失重棒兩端懸掛相等的重物，它們就會平衡；(2)在失重棒兩端離支點相同距離處懸掛不等重的重物，重的壹端會落下；(3)在離支點距離不等的失重棒兩端懸掛壹個相等的重物，遠端會向下傾斜；(4)壹個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用代替，只要重心位置不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用懸掛在它們重心的壹個重物來代替；圖形的重心也以類似的方式分布...正是從這些公理出發，阿基米德在“重心”理論的基礎上發現了杠桿原理，即“當兩個重物處於平衡狀態時，它們離支點的距離與它們的重量成反比。”
阿基米德對杠桿的研究不僅停留在理論上，還根據這個原理做出了壹系列發明。據說他曾經借助杠桿和滑輪組使停在沙灘上的桅桿船平穩下水。在保衛錫拉丘茲免遭羅馬海軍進攻的戰鬥中，阿基米德利用杠桿原理制作了遠程和近程的彈射器，並用它們發射各種導彈和巨石攻擊敵人，壹度使羅馬人在錫拉丘茲城外呆了三年。
順帶壹提，我國歷史上也有關於杠桿的記載。戰國時期的墨家曾經總結過這方面的規律，墨家的書裏有兩篇關於杠桿原理的專門記載。這兩篇文章非常全面的闡述了杠桿的平衡。裏面有等臂和不等臂；有的改變兩端的重量使其偏向，有的改變兩臂的長度使其偏向。這樣的記錄在世界物理學史上也是很有價值的。
杠桿的定義
杠桿是壹種簡單的機器。
能在力的作用下繞固定點轉動的硬桿，就是杠桿。
杠桿不壹定是直的，也可以是彎的，但必須是硬棒。
蹺蹺板、剪刀、扳手和撬棍都是杠桿。
滑輪是壹種變形杠桿，天車是等臂杠桿，動滑輪是動力臂是阻力臂兩倍的杠桿。
杠桿的本質
杠桿旋轉所圍繞的固定點叫做支點。
使杠桿轉動的力叫做動力(施力點叫做動力作用點)
阻止杠桿轉動的力稱為阻力(施力點稱為阻力作用點)
當力和阻力的旋轉作用相互抵消時，杠桿就會處於平衡狀態，這種狀態叫做杠桿平衡，但杠桿平衡不是力的平衡。
註意:在分析杠桿平衡問題時，不能只根據力的大小來判斷，壹定要從基礎知識來考慮，做到有理有據地解題，切忌憑主觀感覺解題。
當杠桿靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡。沿力的方向通過力的作用點的直線稱為力的作用線。
支點O到動力F1的作用線的垂直距離L1稱為動力臂。
從支點O到阻力F2的作用線的垂直距離L2稱為阻力臂。
杠桿平衡的條件(文字表達):
動力×動力臂=阻力×阻力臂
公式:
F1×L1=F2×L2
硬棒可以變成杠桿，不僅功能強大，還可以繞固定點轉動。沒有任何條件，硬棒子成不了杠桿。比如酒瓶螺絲刀，不用的時候不能叫杠桿。
力量和阻力是相對的。無論是力還是阻力，受力的物體都是杠桿，作用在杠桿上的物體就是力臂的關鍵概念:1:垂直距離，絕對不能理解為力的支點到作用點的長度。
2.力臂不壹定在杠桿上。
平衡條件
使用杠桿時，如果杠桿是靜止的或者繞支點勻速轉動，那麽杠桿就處於平衡狀態。
功率臂×功率=電阻臂×電阻，即L1F1=L2F2，可演化為F2/F1=L1/L2。
杠桿的平衡不僅與力和阻力有關，還與力的點和方向有關。
如果動力臂是阻力臂的n倍，則功率為1/n的阻力。
動力臂越長越省力，阻力臂越長越省力。
省力杠桿費距離；硬桿節省距離。
等臂杠桿既不省力也不費力。妳可以用它來稱重。例如，天平
在許多情況下，杠桿是傾斜和靜止的，因為杠桿受到幾個平衡力的作用。
杠桿的分類
壹種:支點在力量點和阻力點中間。它被稱為第壹種杠桿。可能是省力，也可能是費力，主要取決於支點的位置，或者是手臂的長度。例如:蹺蹺板、剪刀、槳、手推車(用於運輸重物，如煤氣罐)、鞋拔子、塔式起重機、撬扳手等。
第二類:阻力點在力量點和支點之間。它被稱為第二種杠桿。因為動力臂總是比阻力臂大，所以是省力的杠桿。例如:螺母夾、門、訂書機、跳水板、扳手、開瓶器(用於啤酒)、手推車(用於運輸水泥和磚塊)。
三種:動力點在支點和阻力點之間。它被稱為第三種杠桿。特點是動力臂比阻力臂短，所以這種杠桿比較費力，但是可以節省距離。例子:鑷子、手臂、魚竿、槳、皮劃艇的鉗口、鏟子、掃帚、棍棒等以壹只手為支點，壹只手為動力的器具。
此外，輪軸等工具也屬於變形杠桿的壹種。以類似於第壹種最簡單的杠桿天車為例。滑輪的軸就像壹個支點，兩端物體的拉力就像杠桿兩端施力。如果滑輪是壹個正圓，力臂和阻力臂都將是圓的半徑。
生活中的杠桿
杠桿是壹種簡單的機器；可以用壹根結實的棍子(最好不彎曲，非常輕)作為杠桿。上圖中，正方形代表重物，圓圈代表支撐點，箭頭代表用途。妳看到了嗎？杠桿右側向下杠桿為等臂杠桿；第二是重心在中間，動力臂大於阻力臂，是省力杠桿；第三是發力點在中間，動力臂比阻力臂小，是費力的杠桿。
勞動密集型工具，如剪刀、釘錘、拔釘器...杠桿可能是勞動密集型，也可能是勞動密集型，也可能既不是勞動密集型，也不是勞動密集型。取決於力點與支點的距離:力點離支點越遠越省力，離支點越近越費力；還要看關鍵點(阻力點)和支點的距離:關鍵點離支點越近越省力，越遠越費力；如果關鍵點和受力點像天車和天平壹樣離支點很遠，既不省力也不費力，只會改變力的方向。
開瓶器、榨汁機、胡桃夾子等省力杠桿...這個杠桿受力點肯定比關鍵點更靠近支點，所以總會比較省力。
如果我們分別用花剪刀(刀片較短)和洋切割刀(刀片較長)來剪紙，花剪刀省力但費時；國外切割費力但省時。
沒有節省人力和距離的杠桿。
杠桿的應用
1.切割硬物
切割硬物需要很大的力，說明阻力很大。使用動力臂較長、阻力臂較短的剪刀。
裁剪紙或布
紙或布等柔軟的物體可以用較小的力切割，說明阻力小，同時為了加快切割速度，刀口要長壹些。使用短力臂長阻力臂的剪刀。
修剪樹枝
修剪樹枝時，壹方面樹枝較硬，要求剪刀的動力臂較長，阻力臂較短；另壹方面，為了加快修剪速度，剪得整齊，要求剪刃較長。使用動力臂較長、阻力臂較短、刀片較長的剪刀。
投資杠桿
杠桿比率
認股權證的吸引力在於，它們可以是小額的，也可以是大額的。投資者只需投入少量資金，就有機會贏得類似甚至高於投資股票的回報。但投資者在選擇權證時，往往會將權證的杠桿率與實際杠桿率混淆。兩者有什麽區別？投資的時候應該看什麽？
如果想知道這兩個術語是否混淆，可以問壹個問題:假設同壹個份額有兩只權證，權證A的杠桿是6.42倍，而權證B的杠桿是16.22倍。股價漲的時候，哪個漲的多？可能很多人會選擇答案b，其實要看權證的潛在漲幅，應該比較的是權證的實際杠桿率而不是杠桿率。由於缺乏足夠的信息，我們無法從這個問題中得到答案。
杠桿比率=股票現貨價格÷(認股權證價格x股份轉換比率)
杠桿反映了投資股票與投資權證的成本比率。假設杠桿率為10倍，只能說明投資權證的成本是投資股票的十分之壹，並不能說明當股票上漲1%時，權證價格就會上漲10%。
下面有兩張認購證，到期日和展期幅度相同，但行權價格不同。從表中可以看出，認購證方面，行權價高於正股價，股證價普遍較低，杠桿率普遍較高。但是，如果投資者利用杠桿來預測權證的潛在漲幅，實際表現可能會令人失望。當股票上漲1%時，杠桿倍數為6.4倍的權證A實際上漲4.2%(而非6.4%)，杠桿倍數為16.2倍的權證B實際上漲6%(而非16.2%)。
管理中的杠桿
指企業生產經營中由於固定成本的存在，利潤變化率大於產銷變化率的規律。根據成本行為，在壹定的產銷量範圍內，產銷量的增加壹般不會影響總固定成本，但會降低單位產品的固定成本，從而提高單位產品的利潤，使利潤增長率大於產銷量增長率；另壹方面，產銷量的減少會增加單位產品的固定成本，從而減少單位產品的利潤，使利潤下降率大於產銷量下降率。因此，只有在沒有固定成本的條件下，產品才能使貢獻毛利等於營業利潤，使利潤的變化率與產銷量的變化率同步增減。但這種情況在現實中並不存在。這樣，由於固定成本的存在，利潤變化率大於產銷變化率。在管理會計和企業財務管理中，經常根據計劃期內的產銷量變化率來預測計劃期內的營業利潤。為了量化經營杠桿，利潤變化率相當於企業財務管理和管理會計中產銷(或銷售收入)變化率的倍數，稱為“經營杠桿系數”和“經營杠桿率”，用以下公式表示:
營業杠桿系數也可以用下面的公式計算:得到營業杠桿系數後，假設固定成本不變，可以用下面的公式預測計劃期營業利潤:計劃期營業利潤=基期營業利潤×(1+產銷變化率×營業杠桿系數)。在壹定的固定成本比例作用下，銷售量變化對利潤的影響稱為經營杠桿。由於經營杠桿對經營風險的影響最為全面，因此經常被用來衡量經營風險的大小。經營杠桿的大小壹般用經營杠桿系數來表示，即EBIT變化率與銷售變化率之比。
經營杠桿常用來衡量企業的經營風險，經營杠桿壹般用經營杠桿系數來表示，經營杠桿系數是在計算利息和所得稅前盈利的變化率與銷售的變化率之比。
壹是反映利潤變化與銷量變化的變化關系；
第二，經營杠桿系數越大，經營杠桿的作用和經營風險越大；
第三，固定成本不變，銷量越大，經營杠桿系數越小，經營風險越小，反之亦然；
第四，當銷售達到盈虧臨界點時，經營杠桿系數趨近於無窮大。
企業壹般可以通過增加銷售額、降低單位可變成本和固定成本來降低經營杠桿和經營風險。
控制經營杠桿的途徑企業壹般可以通過提高銷售金額、降低產品單位可變成本、降低固定成本比重等方式來降低經營杠桿率和經營風險。
經營杠桿可以從兩個方面來理解。壹方面，從經營杠桿系數的計算公式可以看出，邊際貢獻會隨著單價和銷量的增加而增加，經營杠桿系數=邊際貢獻/(邊際貢獻-固定成本)，因為分母要減去壹個固定成本，分母總是小於分子，所以當同時增加壹個值時，增加的幅度與金額較大的分子相比相對較小。與金額較小的分母相比，其增加幅度較大，因此分母增加比例越大，整個公式越小，即經營杠桿系數越小。例如，如果邊際貢獻=100，固定成本=20，經營杠桿系數= 100/(100-20) =即邊際貢獻=120，固定成本不變，則120/(120-20)= 1.2
杠桿比率
認股權證的吸引力在於，它們可以是小額的，也可以是大額的。投資者只需投入少量資金，就有機會贏得類似甚至高於投資股票的回報。但投資者在選擇權證時，往往會將權證的杠桿率與實際杠桿率混淆。兩者有什麽區別？投資的時候應該看什麽？
如果想知道這兩個術語是否混淆，可以問壹個問題:假設同壹個份額有兩只權證，權證A的杠桿是6.42倍，而權證B的杠桿是16.22倍。股價漲的時候，哪個漲的多？可能很多人會選擇答案b，其實要看權證的潛在漲幅，應該比較的是權證的實際杠桿率而不是杠桿率。由於缺乏足夠的信息，我們無法從這個問題中得到答案。
杠桿比率=股票現貨價格÷(認股權證價格x股份轉換比率)
杠桿反映了投資股票與投資權證的成本比率。假設杠桿率為10倍，只能說明投資權證的成本是投資股票的十分之壹，並不能說明當股票上漲1%時，權證價格就會上漲10%。
下面有兩張認購證，到期日和展期幅度相同，但行權價格不同。從表中可以看出，認購證方面，行權價高於正股價，股證價普遍較低，杠桿率普遍較高。但是，如果投資者利用杠桿來預測權證的潛在漲幅，實際表現可能會令人失望。當股票上漲1%時，杠桿倍數為6.4倍的權證A實際上漲4.2%(而非6.4%)，杠桿倍數為16.2倍的權證B實際上漲6%(而非16.2%)。
杠桿效應
金融中的杠桿效應
金融學中的杠桿效應，即財務杠桿效應，是指由於固定費用的存在而導致的現象。當壹個金融變量小範圍變動時，另壹個相關變量就會大範圍變動。也就是說，當企業采用債務融資方式(如銀行貸款、發行債券和優先股)時，普通股每股收益的變化率大於息稅前收益的變化率。由於利息費用、優先股股息等財務費用是固定的，當息稅前收益增加時，每股普通股的固定財務費用會相對減少，從而給投資者帶來額外收益。
金融中的杠桿效應包括經營杠桿、財務杠桿和復合杠桿。
1，經營杠桿是指由於固定成本的存在，息稅前收益的變化大於產銷量的變化的杠桿效應。
2.財務杠桿是指由於債務的存在，普通股每股收益變化大於息稅前收益變化的杠桿效應。
3.復合杠桿是指由於固定生產經營成本和固定財務費用的存在，普通股每股利潤的變化大於產銷量的變化的杠桿效應。
期貨中的杠桿效應
期貨中的杠桿效應是期貨交易的原始機制，也就是保證金制度。“杠桿效應”不僅放大了投資者的可交易量，也成倍增加了投資者承擔的風險。
假設交易者用壹筆5萬元的資金進行股票或現貨交易，交易者的風險只是由價值5萬元的股票或商品帶來的。如果把5萬元的資金全部用於股指期貨交易，交易者承擔的風險是價值50萬元左右的股票或商品帶來的，這就把風險放大了十倍左右，當然相應的利潤也放大了十倍。應該說，這既是股指期貨交易的根本風險來源，也是股指期貨交易的魅力所在
認股權證的杠桿效應
權證的杠桿效應是由權證的產品特性決定的。
假設標的股票當前價格為65，438+00元，標的股票權證行權價格為65，438+02元，權證市價(假設權證換股比例為65，438+0: 65，438+0)為0.5元。如果投資者買入權證，相當於以0.5元的成本投資了12元的標的股票。如果標的股票未來漲到15元，其收益率(不含交易費用)為:
投資權證收益率=(15-12-0.5)/0.5 = 500%
如果投資者直接投資標的股票，其回報率=(15-10)/10 = 50%。
由於權證具有杠桿效應，如果投資者正確判斷標的資產的市場走勢，權證的投資回報率往往會遠高於標的資產的投資回報率。反之，權證投資將血本無歸。當然，如果投資者購買同等金額的標的資產而不是權證，其余部分以現金形式持有，風險會小壹些，因為投資者最大的損失不是太高的特許權使用費。
外匯交易中的杠桿效應
外匯交易的杠桿效應在中國也相當普遍。交易者只要支付65，438+0%的保證金，就可以進行65，438+00到65，438+000倍的交易。更有甚者，保證金低至0.5%，成交高達200倍。因為杠桿式外匯交易對投資者的資金要求低，可以無限期持倉；再加上靈活的交易方式，吸引了不少投資者。因為亞洲市場、歐洲市場、美洲市場的時差，已經成為壹個24小時不間斷運行的全球外匯市場。無論投資者在哪裏，都可以隨時參與任何市場的交易。外匯市場是壹個沒有時間和空間障礙的市場。
杠桿式外匯交易似乎是壹種高風險的金融杠桿交易工具。由於融資融券交易的參與者只繳納很小比例的保證金，外匯價格的正常波動被放大了幾倍甚至幾十倍，這種高風險帶來的收益和損失是驚人的。另壹方面，國際外匯市場日成交額可達1萬億美元以上，眾多國際金融機構和基金參與其中。各國經濟政策隨時變化，各種突發事件時有發生，這些都可能是匯率大幅波動的原因。大機構雇傭大量人力資源，從各種渠道獲取壹手資料，投資團隊利用分析結果實時買賣獲利。
雖然杠桿式外匯交易保證金的金額很小，但實際使用的資金是巨大的，外匯價格每天的波動都很大。如果投資者對外匯走勢判斷失誤，很容易被血本無歸。壹旦遇到意想不到的市場情況，不及時采取措施，不僅本金會全部損失，還可能加上差價。投資者切不可掉以輕心。在確定杠桿率的時候，壹定要了解其中的風險。
阿基米德的“理想”
阿基米德研究力學，並將其應用於杠桿和滑輪的機械設計。
據說為了宣傳其研究成果，他誇口說:“給我壹個支點，我可以撬動地球。”
雖然他沒有移動地球，但是他用滑輪移動了大船。
設支點距離地球65438+100000米。如果壹個物體在地球上能舉起60kg，那麽它需要離支點65，438+0x65，438+00 65，438+08 (65，438+08次方)公裏才能移動地球。地球質量是6x65，438+00 24 (24次方)。
65，438+0天文單位是地球到太陽的平均距離，即65，438+0A.U. = 65，438+0.5x65，438+00 8(8次方)km，壹光年是光在壹年內行進的距離，65，438+0L.Y. ≈ 9.5x65，438+00。
支點在地球外10km(10000米)，這是個難題。
11億光年，遠遠超出了我們銀河系，也超出了宇宙可獲得信息的極限。
——這就是阿基米德的“理想”。