1，累加法。
累加法是通過構造壹個新的數列來求解原數列的通項公式的方法。它通過將原級數的項依次相加得到壹個新的級數，具有壹定的規律性，從而很容易得到原級數的通項公式。
2，累積乘法。
累積乘法是通過構造壹個新的數列來求解原數列的通項公式的方法。它通過將原級數的項依次相乘得到壹個新的級數，具有壹定的規律性，從而可以很容易地得到原級數的通項公式。
3.施工方法。
構造法是通過構造新的數列來求解原數列的通項公式的方法。它通過觀察原數列的規律，構造壹個與原數列相關的輔助數列，該輔助數列具有壹定的規律性，從而可以很容易地得到原數列的通項公式。
數學數列的應用；
1，等差數列，等比數列在分期付款中的應用。
分期付款是壹種常見的消費方式。購買大宗商品或服務時，通過分期付款的方式減少壹次性付款的壓力。在分期付款中，通常涉及到在等差數列和等比數列中的應用。
等差數列在分期付款中的應用體現在每月要支付的金額上。壹般來說，每個月要交的金額都是壹樣的，這是等差數列的公差。通過等差數列的求和公式，可以計算出總支付金額與總支付周期之間的關系。
幾何級數在分期付款中的應用體現在每個月需要支付的利息上。壹般來說，每個月要支付的利息是按照壹定的比例遞增的，這個比例就是常見的幾何級數的比例。總利息與總支付期數的關系可以通過等比數列求和公式計算。
2.序列在計算機科學中的應用。
計算機科學中有許多問題需要序列的知識。在數據壓縮中，需要斐波那契數列等數列的規律來實現壓縮算法；在密碼學中，需要壹些特殊的序列(如Mobius反演序列)來實現加解密算法；在圖像處理中，需要壹些特殊的序列(如傅立葉變換)來實現圖像的變換和處理。
3.數列在經濟領域中的應用。
在經濟領域，數列也有很多應用。在人口增長問題中，我們需要用幾何級數來表示人口增長的情況；在銀行利息的計算中，需要用等差數列和幾何級數來表示存款和利息的關系；在股票價格波動中，需要壹些特殊的序列(如布朗運動)來表示價格波動的隨機性。