2、在統計工作中，平均數（均值）和標準差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測值。平均數
平均數是指在壹組數據中所有數據之和再除以數據的個數
中文名
平均數
外文名
mean
學科
數學均數
平均數是指在壹組數據中所有數據之和再除以數據的個數。平均數是表示壹組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的壹項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
英文
The arithmetic mean
拼音
Ping Jun Shu
定義
先求出幾個數的和，再平均分找到這幾個數的平均數。平均數容易受到極端數據的影響。
簡介平均數是指在壹組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。平均數是壹個虛擬的數，也是小於最大值，大於最小值的數。平均數是統計中的壹個重要概念。小學數學裏所講的平均數壹般是指算術平均數，也就是壹組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統計中算術平均數常用於表示統計對象的壹般水平，它是描述數據集中程度的壹個統計量。既可以用它來反映壹組數據的壹般情況、和平均水平，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數表示壹組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。
平均數
項目分類
算術平均數
算術平均數是指在壹組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的壹項指標。
把n個數的總和除以n，所得的商叫做這n個數的平均數
幾何平均數
geometric mean
n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數分為加權和不加權之分。
公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)
調和平均數
harmonic mean
調和平均數是平均數的壹種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同。 在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果兩者不相同且前者恒小於後者。 因而數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數。但統計加權調和平均數則與之不同，它是加權算術平均數的變形，附屬於算術平均數，不能單獨成立體系。且計算結果與加權算術平均數完全相等。 主要是用來解決在無法掌握總體單位數(頻數)的情況下，只有每組的變量值和相應的標誌總量，而需要求得平均數的情況下使用的壹種數據方法。
公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)
加權平均數
Weighted average
加權平均數是不同比重數據的平均數，加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，若 n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次，那麽(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1，x2，…，xk的加權平均數。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的權。
公式：(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做權。
說明：1)“權”的英文是weight，表示數據的重要程度。即數據的權能反映數據的相對“重要程度”。
2) 平均數是加權平均數的壹種特殊情況，即各項的權相等時，加權平均數就是算術平均數。
平方平均數
quadratic mean
平方平均數
公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ (1/2)。
指數平均數
指標概述
指數平均數[EXPMA]，其構造原理是對股票收盤價進行算術平均，並根據計算結果來進行分析，用於判斷價格未來走勢得變動趨勢。
EXPMA指標是壹種趨向類指標，與平滑異同移動平均線[MACD]、平行線差指標[DMA]相比，EXPMA指標由於其計算公式中著重考慮了價格當天 [當期]行情得權重，因此在使用中可克服其他指標信號對於價格走勢得滯後性。同時也在壹定程度中消除了DMA指標在某些時候對於價格走勢所產生得信號提前性，是壹個非常有效得分析指標。
區別聯系
聯系
平均數、中位數和眾數都是來刻畫數據平均水平的統計量，它們各有特點。對於平均數大家比較熟悉，中位數刻畫了壹組數據的中等水平，眾數刻畫了壹組數據中出現次數最多的情況。
平均數非常明顯的優點之壹是，它能夠利用所有數據的特征，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。因此，平均數在數學中是壹個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。例如，在壹個單位裏，如果經理和副經理工資特別高，就會使得這個單位所有成員工資的平均水平也表現得很高，但事實上，除去經理和副經理之外，剩余所有人的平均工資並不是很高。這時，中位數和眾數可能是刻畫這個單位所有人員工資平均水平更合理的統計量。中位數和眾數這兩個統計量的特點都是能夠避免極端數據，但缺點是沒有完全利用數據所反映出來的信息。由於各個統計量有各自的特征，所以需要我們根據實際問題來選擇合適的統計量。
當然，出現極端數據不壹定用中位數，壹般，統計上有壹個方法，就要認為這個數據不是來源於這個總體的，因而把這個數據去掉。比如大家熟悉的跳水比賽評分，為什麽要去掉壹個最高分、壹個最低分呢，就認為這兩個分不是來源於這個總體，不能代表裁判的鑒賞力。於是去掉以後再求剩下數據的平均數。需要指出的是，我們處理的數據，大部分是對稱的數據，數據符合或者近似符合正態分布。這時候，均值(平均數)、中位數和眾數是壹樣的。
區別
只有在數據分布偏態(不對稱)的情況下，才會出現均值、中位數和眾數的區別。所以說，如果是正態的話，用哪個統計量都行。如果偏態的情況特別嚴重的話，可以用中位數。
除了需要刻畫平均水平的統計量，統計中還有刻畫數據波動情況的統計量。比如，平均數同樣是5，它所代表的數據可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是說5所代表的不同組數據的波動情況是不壹樣的。怎樣刻畫數據的波動情況呢?很自然的想法就是用最大值減最小值，即求壹組數據的極差。數學中還有方差、標準差等許多用來刻畫數據特征的統計量。當然這些都是教師感興趣、值得了解的內容，不是小學數學的教學要求。