布拉格散射型聲子晶體

聲子晶體的布拉格散射機制已經在大量的文獻中得到了研究。當布拉格散射聲子晶體的基體為流體時，基體中只有縱波，所以帶隙來自於相鄰原電池之間反射波的同相，第壹帶隙中心頻率對應的彈性波波長約為晶格常數的兩倍。當布拉格散射聲子晶體的基體為固體時，內波場中存在縱波和橫波，並且可以相互轉換。結果表明，帶隙頻率對應的波長與橫波波長在同壹數量級。影響布拉格散射聲子晶體振動帶隙特性的因素包括:組分材料的密度和彈性模量；結構的晶格形式、尺寸和填充率。

彈性波在聲子晶體中傳播時，受其內部周期結構的影響，形成特殊的色散關系(能帶結構)，色散關系曲線之間的頻率範圍稱為帶隙。圖1表示二維聲子晶體的能帶結構，帶隙在圖中用陰影表示。

理論上，彈性波在帶隙頻率範圍內的傳播受到抑制，而其他頻率範圍(通帶)內的彈性波在色散關系的影響下會無損傳播。當聲子晶體的周期性結構中存在缺陷時，帶隙頻率範圍內的彈性波會局域在缺陷處或者沿著缺陷傳播。因此，聲子晶體可用於控制彈性波的傳播，在新型聲學器件、減振降噪等領域具有廣闊的應用前景。

在聲子晶體中，具有不同密度和與彈性波傳播相關的彈性常數的材料按照結構周期性地復合在壹起。格點上互不相連的物質稱為散射體，連成壹個整體的背景介電物質稱為基質。根據其周期結構的維度，聲子晶體可以分為壹維、二維和三維。其典型結構如圖2所示，其中虛線表示在周期方向上的延續，(a)是壹維結構，(b)和(c)分別是二維和三維結構。

理想聲子晶體模型壹般認為其在非周期方向上具有無限大的尺寸，只有當波長小於非周期方向時才合理。由於彈性波在固體中的傳播速度很快，實際工程中廣泛使用的梁、板等結構都不能滿足這個條件。因此，研究非周期方向上有限尺寸的周期結構更有實際意義。為了區別於壹維和二維的理想聲子晶體，這種周期性結構可以稱為聲子晶體結構。圖3示出了聲子晶體梁和板的典型結構圖。(A)具有周期性變化的材料尺寸和橫截面尺寸的聲子晶體梁結構；(b)它是聲子晶體的薄板結構。研究表明，光子晶體梁板結構也具有帶隙特性。