比如,壹個投資組合的總市值就是根據某壹時刻的價格計算出的所有股票的市值之和。如果投資組合(A,B,C,D,1,1,1,5),股票A,B,C,D的價格分別為1.5元,3元,6元,2元,那麽這個投資組合的市值為:
1.5×1+3×1+6×1+2×5 = 20.5(元)
壹個股票市場的總市值是根據某壹天的收盤價計算出的所有股票的市值之和。
為了後面表達的方便,現在同意把壹個投資組合在T時的市場價值表示為函數Ft(A,B,C,D?,N1,N2,N3,N4?),其中A、B、C、D為股票名稱,N1、N2、N3、N4為所選股票的權重。
定理:在股票投資中,如果投資組合相同,投資回報率相等。
基於投資組合(A、B、C、D?,N1,N2,N3,N4?)購買股票,p天將其拋出,其投資回報率r為:
r =(P日賣出時的價值-N日買入時的價值)/N日買入時的價值。
=(FP(A、B、C、D?,N1,N2,N3,N4?)-Fn(A、B、C、D?,N1,N2,N3,N4?))/Fn(A、B、C、D?,N1,N2,N3,N4?)
當壹個投資組合的權重是另壹個投資組合的k倍時,前者的市值是後者的k倍。在上面的公式中,分子和分母都乘以k,它們的值仍然相等。
有了投資組合和市值的概念,就更容易理解股票指數了。
在壹般證券書刊中,股票指數的表述是:
股票指數=系數×(部分股票實時市值之和/)部分股票的實時市值其實就是壹個投資組合的實時市值。為了表達方便,指數中包含的這個投資組合以後就叫做指數投資組合,其在T時的市值定義為Zt(A,B,C,D?,N1,N2,N3,N4?),其中a,b,c,d?是股票名稱,N1,N2,N3,N4?平等是砝碼。上式中,基準日的市值和系數為常數,可以組合成系數k,某時刻t的股指ZSt的數學表達式為:
ZSt=K×Zt(A、B、C、D?,N1,N2,N3,N4?)(1)
實時股票指數=系數K×指數組合的實時市值(2)