1.單期二叉樹定價模型 期權價格=(1+r-d)/(u-d)×c/(1+r)+(u-1-r)/(u-d)×c/(1+r) u:上行乘數=1+上升百分比 d:下行乘數=1-下降百分比 理解風險中性原理的應用 其中: 上行概率=(1+r-d)/(u-d) 下行概率=(u-1-r)/(u-d) 期權價格=上行概率×Cu/(1+r)+下行概率×Cd/(1+r)
2.兩期二叉樹模型 基本原理:由單期模型向兩期模型的擴展,不過是單期模型的兩次應用。 方法: 先利用單期定價模型,根據Cuu和Cud計算節點Cu的價值,利用Cud和Cdd計算Cd的價值;然後,再次利用單期定價模型,根據Cu和Cd計算C0的價值。從後向前推進。
3.多期二叉樹模型
原理:從原理上看,與兩期模型壹樣,從後向前逐級推進,只不過多了壹個層次。
股價上升與下降的百分比的確定: 期數增加以後帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數增加以後,要調整價格變化的升降幅度,以保證年報酬率的標準差不變。 把年報酬率標準差和升降百分比聯系起來的公式是: u=1+上升百分比= d=1-下降百分比= 其中:e-自然常數,約等於2.7183 σ-標的資產連續復利報酬率的標準差 t-以年表示的時段長度
期權交易最重要的是權利金價格。期權定價的過程,是根據影響期權價格的因素,通過適當的數學模型,去分析模擬期權價格的市場變動情況,最後獲得合理理論價格的過程。由於期權交易中期權市場價格有時會偏離公允價格,無論是壹般投資者還是做市商,都需要有自己的判斷,利用模型獲得較為合理的定價,交易所也需要發布理論上的合理價位供大家參考。 通過定價模型可以給出期權價格的風險指標,從而用於控制投資風險。期權定價模型主要是基於無套利均衡定價理論,基本思想是指如果市場上存在無風險的套利機會,那麽市場處於不均衡狀態,套利的力量會推動市場重新均衡,而套利機會消除後的均衡價格即是市場的真實價格。