δ值
伽馬射線
λ(λ)
θ(θ)
ρ(ρ)
套期保值是指已經面臨價格風險的主體試圖用壹種或幾種套期保值工具來抵消風險的行為。
從衍生證券的定價過程中我們知道，衍生證券的價格與標的資產的價格之間存在著密切的關系。由此可以進壹步推斷，同壹標的資產的各種衍生證券的價格之間也存在著密切的關系。這樣，我們就可以用衍生證券作為基礎資產，這種基礎資產同其他衍生證券壹樣。
對沖的目標
根據主體的態度，套期保值目標可分為雙向套期保值和單向套期保值。雙向套期保值是盡可能消除所有價格風險，包括風險的有利和不利部分。單向對沖就是只剔除風險不利的部分，保留風險有利的部分。
為了達到雙向套期保值的目的，套期保值主體可以利用遠期、期貨、掉期等衍生品。為了達到單向套期保值的目的，套期保值主體可以利用期權以及與期權相關的衍生證券。
選擇哪種套期保值標的，取決於套期保值主體的風險厭惡程度和套期保值主體對未來價格走勢的預期。
套期保值效率
套期損益是指套期和非套期的實際結果之間的差異。如果套期保值的結果比不套期保值的結果好，就說套期保值有利可圖。反之，則是虧損。
套期保值的效率是指套期保值的目標與套期保值的實際結果之間的差異。如果實際結果等於目標，則套期保值效率稱為100%。如果實際結果比目標更有利，對沖效率大於100%；如果實際結果比目標差，對沖效率小於100%。
基於遠期利率協議的套期保值(1)
所謂遠期利率協議的遠期套期保值，就是簽訂遠期利率協議，讓自己保持多頭(指買入遠期利率協議)，以避免未來利率上升帶來的損失。其結果是將未來的利率水平固定在某壹水平。適用於未來有融資意向的公司和未來某個時間有出售現有長期債券意向的持有人。
基於遠期利率協議的套期保值(2)
假設某公司財務部經理預計該公司將在1個月內收到1000000美元，4個月內暫時不會動用這些資金，因此可以用於短期投資。他擔心1個月後的利率下降會降低投資回報，所以可以賣出壹份本金為10000000美元的104遠期利率協議。假設銀行當時對1000000美元感興趣。
基於直接遠期外匯合約的對沖
多頭對沖是通過購買直接遠期外匯合約來規避匯率上升的風險。適合未來會用外匯消費的機構和個人，如進口、出國旅遊、外債到期償還、計劃投資外匯等。
空頭對沖是通過賣出直接遠期外匯合約來規避匯率下跌的風險。適用於出口、提供勞務、現有對外投資、到期收回貸款等未來會收到外匯的機構和個人。
當兩種貨幣(如日元和加元)之間沒有合適的遠期合約時，套期保值者可以用第三種貨幣(如美元)進行交叉套期保值。
基於綜合遠期外匯協議的套期保值
綜合遠期外匯協議實際上是壹種遠期外匯合約。因此，用綜合遠期外匯協議進行套期保值時，套期保值的目標不是未來某個時點的即期匯率，而是未來某個時點的遠期匯率。比如用3個月和9個月的綜合遠期外匯協議進行套期保值的標的，就是3個月後6個月的遠期匯率。
美國某外貿公司與銀行簽訂貸款協議，約定1個月後銀行向該公司貸款10萬英鎊，貸款期限為6個月。為了避免英鎊匯率波動帶來的損失，公司可以賣出1個月遠期英鎊，買入1個月和7個月遠期英鎊進行對沖。
基差風險(1)
套期的效果會受到以下三個原因的影響:需要套期的資產與套期工具的基礎資產不完全相同；套期保值者可能不知道將來何時出售或購買資產；套期的期限與套期工具的期限不壹致。在這些情況下，必須考慮基差風險、合約選擇、套期保值比率、久期等問題。
基差=要對沖的資產的現貨價格-所用合約的期貨價格。
當套期已過，基差不為零時，套期存在基差風險。
基差風險(2)
為了進壹步說明套期保值的基差風險，我們設t1代表套期保值的時間，t2代表套期保值期的結束時間，S1代表t1處待套期保值資產的現貨價格，S*1代表t1處期貨標的資產的現貨價格，F1代表T65448。S2*和F2分別代表t2時待套期資產的現貨價格，標的資產的現貨價格及其期貨價格，b1，b2分別代表t1和t2時的基差。根據基差的定義，我們有:
基差風險(3)
對於空頭對沖，對沖者知道資產將在t2在t1賣出，所以他在t1持有期貨空頭，在t2平倉，同時賣出資產。因此，套期保值者在出售資產時獲得的有效價格(Se)為:
公式中的和(10.1)表示基數的兩個分量。第壹部分是我們在12章討論的狹義基礎，第二部分代表兩個資產不壹致導致的基礎。
合同的選擇
為了降低基差風險，應該選擇合適的期貨合約，這包括兩個方面:選擇合適的標的資產和選擇合約的交割月份。
選擇標的資產的標準是標的資產價格與增值資產價格的相關性。相關性越好，基差風險越小。
在選擇合同的交割月份時，要考慮是否打算實物交割。
套期保值比率的確定
套期保值組合價格變化的方差等於
最優對沖比率必須最小化。為此，H的壹階偏導數必須等於零，二階偏導數必須大於零。
所以最佳套期保值比率是:
滾動對沖
由於期貨合約的有效期通常不超過1年，而套期保值期有時長於1年，在這種情況下，我們必須采取滾動套期保值策略，即建立壹個期貨頭寸，在期貨合約到期前平倉，然後建立另壹個到期時間較晚的期貨頭寸，直到套期保值期到期。如果我們多次平倉來達到最終的對沖目的，我們會面臨幾個基差。
期限和對沖
設S和DS代表要對沖的資產的價格和期限，F代表利率期貨的價格，DF代表期貨合約的標的債券的期限。根據久期的定義，當收益率曲線僅平行移動，收益率(Y)為連續復利時，
通過合理的近似，我們還可以得到:
因此，為了對沖收益率變化對對沖債券價值的影響，需要的期貨合約數量(n)為:
Delta和對沖(1)
常見的方法是計算套期工具和套期對象的價值對壹些常見變量(如基礎資產價格、時間、基礎資產價格的波動率、無風險利率等)的敏感度。)，然後建立適當數量的衍生證券頭寸，形成套期保值組合，使組合中套期保值工具和保值對象的價格變動相互抵消。這種對沖技術被稱為動態對沖。
衍生證券Delta用於衡量衍生證券價格對標的資產價格變動的敏感度，等於衍生證券價格變動與標的資產價格變動的比值。
Delta和對沖(2)
非收入資產的買入期權的Delta值為:
非收入資產的歐式看跌期權的Delta值為:
根據累積標準正態分布函數的性質，非收益資產的看漲期權總是大於0小於1，而非收益資產的歐式看跌期權總是大於-1小於0。
根據d1的定義，期權的價值取決於S，r和T-t，
證券組合的Delta值和Delta中性狀態
當投資組合包含標的資產和標的資產的各種衍生證券時，投資組合的價值等於投資組合中各種衍生證券的價值之和。
因為標的資產和衍生證券可以做多，也可以做空，它們的價值可以是正的，也可以是負的，所以如果投資組合中標的資產和衍生證券的數量匹配得當，整個投資組合的價值可能等於0。我們稱價值為0的投資組合為Delta中性狀態。
Theta和對沖
衍生證券的θ用來衡量衍生證券價格對時間變化的敏感度，等於衍生證券價格對時間t的偏導數:
θ值與套期保值沒有直接關系，但與下方的Delta和Gamma值密切相關。
伽瑪和對沖
衍生證券的伽瑪(Gamma)用於衡量證券的Delta值對標的資產價格變化的敏感度，等於衍生證券價格的二階偏導數和衍生證券Delta對標的資產價格的壹階偏導數。
證券組合的Gamma值和Gamma中性狀態
投資組合的Gamma值等於投資組合中各種衍生證券價值的總和:
Gamma值為零的投資組合處於Gamma中性狀態。
投資組合的Gamma值可以用來衡量中性套期保值方法的套期保值誤差。這是因為期權的Gamma值只衡量標的資產價格S發生微小變化時期權價格的變化，期權價格與標的資產價格的關系曲線是壹條曲線。因此，當S的變化量較大時，期權價格的估計變化量會偏離期權價格的實際變化量。
δ、θ和γ之間的關系
非收益資產的衍生證券價格f必須滿足Black-Scholes微分方程。
所以有
織女星和對沖
衍生證券的Vega用於衡量證券價值對標的資產價格波動的敏感度，它等於衍生證券價格對標的資產價格波動的偏導數，即
當我們調整期權頭寸使投資組合中性時，新的期權頭寸將同時改變投資組合的價值。因此，如果套期保值者想同時使投資組合中性和中性，他必須使用同壹標的資產的至少兩個期權。
RHO和對沖
衍生證券的ρ用於衡量衍生證券價格對利率變化的敏感度，等於衍生證券價格對利率的偏導數:
標的資產的rho值為0。因此，我們可以通過改變期權或期貨頭寸來使投資組合處於rho中性狀態。
交易成本和對沖
從前面的討論可以看出，為了使投資組合保持參數中性狀態，需要不斷調整投資組合。但是，頻繁的調整需要很多費用。因此，在實際應用中，套期保值者更傾向於使用上述參數來評估其投資組合的風險，然後根據他們對S、r等未來變動的估計來考慮是否有必要調整投資組合。如果風險可以接受或者對自己有利，就不調整，如果風險對自己不利。
基於互換的對沖
互換可以用來規避利率和匯率風險。
債務人對沖
將固定利率負債轉換為浮動利率負債
將浮動利率負債轉換為固定利率負債
將外幣固定利率負債轉換為本幣固定利率負債
將外幣浮動利率負債轉換為本幣固定利率負債。
將外幣固定利率負債轉換為本幣浮動利率負債
資產方套期保值
由於資產和負債是相對的概念，壹個是資產，另壹個是負債。所以，我們可以像對負債方壹樣，對資產方進行對沖。因為原理相同，就不贅述了。