首先不得不談談自然科學中有時候為了簡化問題而進行的抽象思維。眾所周知，自然科學崇尚準確定量，此乃傳統治學之道。比方說物理學中質點這個理想模型便是抓住事物本質後進行的高度概括。又如f（z）=z*z+C（2）（復數方程——復數空間），給C賦值，將此數叠代入f（c）內，可繪出千百種圖形，這其實是對大自然的復雜性的模擬，可謂壹個變幻莫測的大花園。最好的例子便是曼德爾布羅特集（3）合，堪稱壹個包羅萬象的宇宙。面包師變換（數學領域），比如越王劍（4），像折紙壹樣層層相間，鐵反復折拉，使之顆粒均勻，便形成了納米材料，這在當時相當先進，其中折疊與拉伸缺壹不可。遍歷過程（物理領域），可以設想在路燈周圍繞著路燈轉，隨著時間的推移，容易踏遍所有的空間。
這些概念無不閃現出自然科學對現實世界高度概括的本領。
其實這種簡化思想又何嘗僅僅體現在自然科學中，其實藝術領域也經常閃現簡化的光芒。譬如齊白石畫蝦，隨著其藝術造詣的不斷深厚，蝦腿數目不斷減少，但其意境愈發凝練，堪稱藝術化簡的最高境界。這種手法在繪畫領域被廣為運用，中國繪畫都講究筆不到意到，此乃留白的藝術手法，這其實是想象思維。又如壹抹雲煙，既有規律，有不拘泥於規律，江南水鄉分形的體現。徐悲鴻的奔馬，馬下無物這也是藝術上的留白手法，即計白當黑。九方臯相馬體現了中國人的思維，其實就是文化的省略——提綱挈領，直面本質。宋代畫家範寬評之：意足何須顏色似，前身相馬九方臯。
其次，由於世界本質是混沌的，而最先發覺這壹真理的其實不是科學，而是藝術。早在幾千年前，老子便提出“道生壹，壹生二，二生三，三生萬物。”這與現代科學研究結果“三產生混沌”相吻合；另外《莊子·應帝王》：“南海之地為鯈（倏），北海之帝為忽，中央之地為混沌。鯈與忽時相與遇於混沌之地，渾沌待之甚善。鯈與忽謀取報混沌之德，曰：‘人皆有七竅，以視聽食息，此獨無有，嘗試鑿之。’日鑿壹竅，七日而混沌死。”第壹次提到“混沌”這壹詞。當然不排除偶然因素，但是我們不得不佩服古人的遠見卓識。
隨著科學的不斷發展，人們逐漸發現從前藝術家們貌似瘋狂的語言就在科學中找到了依據。首先是震驚全球的蝴蝶效應（5），其為自組織形成的有序結構，使得平日裏司空見慣的事務力量陡增，組織起來的物質會產生強大的作用力。另外便是克勞斯公式的提出，開啟了廣義熵（6）的新紀元。任何物質的混沌程度不斷增大，有序運動能量（品質高，做功轉化能力強，可利用價值高）不斷朝無序運動能量（品質低，做功轉化能力低，可利用價值低），這類耗散結構根據熱力學第二定律不斷朝則所謂熱寂發展，使得且正方向轉化率為100%，反過來則遠遠小於100%。拿人體秩序問題做例子，人不斷攝取低熵物質，排出高熵廢物，維持自身系統的低熵狀態。正常食物為低熵物質，腐爛則為高熵，所以不可食用。正如臟衣服永遠無法回到原本的樣子，時間無法倒轉（據相對論觀點，但已有超光速狀態下時間倒流之說），熵增不可逆。生理學上“反混沌”理論，即所謂的“動態病”。正常的心率與腦神經波是混沌的，若規則則有病，此乃確定性系統內隨機性的表現，而動態病則是以異常時間組織結構為特征的疾病。且看古人對時間的見解：君不見黃河之水天上來，奔流到海不復回（動力學原因）；君不見高堂明鏡悲白發，朝如青絲暮成雪（熱力學原因），可見壹斑。這些無不體現了科學對生活的指導意義。
再次，非線性科學隨著混沌問題的誕生而逐步發展。在線性科學中，科學與藝術有時可以分離，在非線性科學中，科學與藝術總是相互糾。而且隨著科學與藝術不斷發展，關聯度不斷增加，正如如登山，高度上升，景色融合度亦隨之上升。
科學領域有牛頓法解方程的混沌情況，三次以上的牛頓方程為非線性，其被廣泛應用於分形領域。正如草木要有枝杈，非對稱的，才有美感，科學領域從理論上揭示了這種由簡到繁的過程。藝術與科學的融合勢在必行。記得壹本雜誌上刊登過壹張相對論的圖，反映的是人的臉部分出現於後腦勺，簡明扼要地體現出速度趨向於光速時，物體無限薄的效果，可謂壹針見血。
復雜事物的起因有可能很簡單，比方說下面這個公式：北京公主墳+瓊瑤=還珠格格，看上去也許很荒謬，但事實就是如此。非線性理論將某個事物無限擴大，使指上升為壹個龐大的藝術體系，這邊是藝術領域的非線性。
另外科學也有必然性逐漸演變為偶然與必然的綜合：沒有絕對真理，只有相對的真理。鄭淵潔在《智齒》中說過：“隨著人類文明的不斷進步，會有越來越多的真理被扔到謬誤的垃圾箱中。”就是這個理。而藝術則多種可能性的壹種選擇，具有很大的主觀能動性。
最後再談談中西方文化的差異。中國人講究想象，缺陷美等。比方說中國古代思想龍生九子不成龍便體現了變異性。李商隱的《嫦娥》《錦瑟》朦朧的詩意堪稱千古絕唱。“去年今日此門中，人面桃花相映紅”（崔護《題都城南莊》）——時間的對稱性被打破，體現了不可逆與對稱的破缺，即對稱性破缺。“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同”（劉希夷《代悲白頭翁》）與張若虛的《春江花月夜》“春江潮水連海平…***潮生……灩灩隨波千萬裏…無月明……人生代代無窮已…望相似等，描繪了花開花落，春去春來，月生月沈的對稱性破缺、周期性的破壞,既有周期性，也有周期性的破壞,堪稱壹絕。
西方人崇尚科學、真實，經常將黃金分割等科學理論應用於藝術中。比如蒙娜麗莎（古典畫）——畫有厚度感，找某個位置用壹只眼睛看，有縱深感，可及無
窮遠。作者達芬奇將幾何光學用於藝術，任何小細節都靠計算而出，並靈活運用小孔成像原理（照相機原理）。保羅·傑森·布拉克（7）（抽象主義）被稱為美國的特征，其繪畫特點大幅、無限，非線性，混沌，隨機性，不確定性，皆為分形的體現。其作品有很大的自發性，寓無限於有形之中。其教育註重人才多元化，講求自主自由，因材施教，能夠最大限度地發掘人的潛能，確實比我國有不少優勢。
治學水平與民間文化的掌握程度有關系，越是高級思維，越得使用漢語進行思維，這便需要我們具有壹定的漢語思維能力，所以我們應該在認清科學與藝術的關系前提下不斷提高自身的綜合素質，這樣才能不斷創造更多精彩。註釋（1）lg諾貝爾獎：又稱作搞笑諾貝爾獎。由哈佛大學和劍橋大學幽默科學雜誌《不可思議研究年報》***同設立的。評獎要求是“不尋常、幽默、有想像力”。（2）f（z）=z*z+C：這裏指分形領域的方程。分形是壹種粗糙的或破碎的幾何圖形，它的組成部分可以被無限細分，而且它的局部的形狀壹般與整體相似。分形壹般是自相似的和標度不變的。有許多數學結構是分形，例如：謝爾賓斯基三角形、科切雪花、皮亞諾曲線、曼德勃羅集、洛侖茲吸引子等。分形同樣可以描述許多真實世界的對象，如雲彩、山脈、湍流和海岸線等，當然它們不是單純的分形形狀。曼德勃羅曾給出了壹個分形的數學定義：壹個幾何對象，它的豪斯道夫維數嚴格大於其拓撲維數。這不僅有些抽象，而且也不是壹個令人滿意的定義，因為還有好多分形，沒有被該定義涵蓋。後來曼德勃羅又給出了壹個比較通俗的定義：部分與整體以某種形式相似的形。可以通過對分形集合F的描述來判某壹對象是否是分形：a） F具有精細的結構。即是說在任意小的尺度之下，它總有復雜的細節；b） F是如此的不規則，以至它的整體和局部都不能用傳統的幾何語言來描述；c） F通常具有某種自相似性，這種自相似性可以是近似的，也可能是統計意義上的；d） F在某種意義下的分形維數通常都大於它的拓撲維數；e）在多數令人感興趣的情形下，F以非常簡單的方法定義，或許以遞歸過程產生。我用julia集合實現了壹種比較簡單的分形算法。復平面上，水平的軸線代表實數，垂直的軸線代表虛數。每個Julia集合（有無限多個點）都決定壹個常數C，它是壹個復數。現在您在復平面上任意取壹個點，其值是復數Z。將其代入下面方程中進行反復叠代運算： Z=Z*Z+C;就是說，用舊的Z自乘再加上C後的結果作為新的Z。再把新的Z作為舊的Z，重復運算。當妳不停地做，妳將最後得到的Z值有3種可能性：1、Z值沒有界限地增加（趨向無窮）；2、Z值衰減（趨向於零）；3、Z值是變化的，即非1或非2 ；趨向無窮和趨向於零的點叫定常吸引子，很多點在定常吸引子處結束，被定常吸引子所吸引。非趨向無窮和趨向於零的點是“Julia集合”部分，也叫混沌吸引子。要讓計算機知道哪壹個點是定常吸引子還是“Julia集合”。壹般按下述算法近似計算：n=0;while ((n++ < Nmax) && (( Real(Z)^2 + Imag(Z)^2) < Rmax)){ Z=Z*Z+C;}其中：Nmax為最大叠代次數 Rmax為逃離界限退出while循環有兩種情況，第壹種情況是： (Real(Z)^2 + Imag(Z)^2) >= Rmax屬於這種情況的點相當於“Z值沒有界限地增加（趨向無窮）”，為定常吸引子,我們把這些區域著成白色。第二種情況是： n >= Nmax屬於這種情況的點相當於“Z 值衰減（趨向於零）”或“Z 值是變化的”，我們把這些區域著成黑色。黑色區域圖形的邊界處即為“Julia集合”。“Julia集合”有著極其復雜的形態和精細的結構。在實際的實現中，考慮到程序疊帶的時間效率和最終的圖形效果的折中，將Nmax設為200，Rmax設為4。由於黑白兩色的圖形藝術感染力不強。要想得到彩色圖形，最簡單的方法是用叠代返回值n來著顏色。要想獲得較好的藝術效果，我將返回的n值做了如下的處理：R= ((n*1+20)%255)G= ((n*3+40)%255)B= ((n*5+80)%255)效果圖參考： （3）曼德爾布羅特集： 1980年，曼德爾布羅特用計算機繪出用他名字命名的曼德爾布羅特集（M集）的第壹張圖來。1982道迪（A.Douady）構造了含參二次復映射fc ，其朱利亞集J（fc）隨參數C的變化呈現各種各樣的分形圖象，著名的有道迪免子，聖馬科吸引子等。同年，茹厄勒（D.Ruelle）得到J集與映射系數的關系，解新局面了解析映射擊集豪斯道夫維數的計算問題。茄勒特（L.Garnett）得到J（fc）集豪斯道夫維數的數值解法。1983年，韋當（M.Widom）進壹步推廣了部分結果。法圖1926年就就開始整函數叠代的研究。1981年密休威茨（M.Misiuterwicz）證明指數映射的J集為復平面，解決了法圖提出的問題，引起研究者極大興趣。發現超越整函數的J集與有理映射J的性質差異，1984年德萬尼（R.L.Devanney）證明指數映射Eλ的J（Eλ）集是康托束或復平面而J（fc）是康托塵或連通集。（4）越王劍：這裏指越王丌北古劍。越王丌北古劍鑄造工藝十分精湛，通體無銹蝕，刃鋒銳利，鳥篆書銘文32字，字跡清晰可讀，錯金銘文細如毫發，金光燦然。丌（jī音基）北古劍，通長64厘米，喇叭形劍首，直徑3.8厘米，圓柱形莖，長9.6厘米，莖上有圓箍兩周，箍面飾凸狀雲雷紋，凹形寬格，廣5.2厘米。中脊起棱線，鋒銳。劍格兩面銘文各10字，劍首銘文12字，鳥篆書銘文***32字，其中有16字錯金，與未錯金銘文相間排列。釋文如下：劍格正面：古北丌王（越）戉 戉（越）王丌北古；劍格背面：自（劍）僉用（作）乍自 自乍（作）用僉自；劍首：隹（唯）戉（越）王丌北自乍（作） 之用之僉（劍）。關於銘文的讀法，筆者認為劍格正面10字應從中端向左右側順讀，為“戉（越）王丌北古”；背面10字也應照此順讀，第5字可不讀，為“自作用劍”。第5字應為對稱而設，並無實際意義。劍首文字應從佳（唯）字起首旋讀，第8字不識，似為“公”字，有待考證。按銘文所二、越王丌北古劍的鑄造加工工藝通過對越王劍及館藏其它銅劍進行了細致的觀察、對照，考古工作者發現該劍鋒刃銳利，劍脊棱線分明，劍格光潔，劍首圓潤，鑄態的痕跡蕩然無存。而鄂州市燕磯鎮壩角村所出土的青銅劍毛坯殘件均處在原始鑄態，其劍脊、刃部的棱角卻十分模糊。董亞巍先生在其《從古代青銅文物看中國機械加工的淵源》壹文中提及的青銅劍等文物經機械車削加工這壹觀點。越王劍整個劍體，除劍莖之外的其余部分均經機械車削加工，局部還經過了拋光處理。最值得註意的是劍莖部分，整個劍莖都保持了原始的鑄態。引人註目的是劍莖尾部與劍首之間，有明顯的澆口痕跡。通過進壹步的觀察，和x射線的檢測，終於得出了科學的結論：越王劍劍體分三次鑄造加工而成。第壹段：包括劍身、劍格、劍莖的第二道圓箍為壹次性鑄造；第二段：劍莖末端與劍首部分為壹次性鑄造；第三段：是在第壹段與第二段鑄成後，分別經過機械加工鏨刻銘文後，再將二段之間用泥範連接，進行第三次澆鑄。也就是采用了這種“鑄接”的方法將劍身與劍首連成壹體。通過這壹系列的工藝流程，成功地完成了越王劍的鑄造、加工過程。越王丌北古劍銘文的鏨刻、錯金工藝應用嫻熟。越王劍的銘文***32字，書體為鳥篆書，筆劃細如毫發（只有0.3-0.4毫米）。鳥篆書銘文的出現在我國至少有2500年歷史，所謂鳥篆，即以鳥的形態裝飾文字，寓靜態的文字以靈動的氣息，加之錯金工藝的處理，使文字生動秀勁，端莊輝煌。如此精美的銘文是采用何等的工藝完成的呢？顯然只有二種方法。其壹，鑄造；其二，鏨刻。如果是采用鑄造方法，筆劃太細，制範的難度極大，加上帶銘文的劍格、劍首部分都經過機械車削加工，那麽範鑄的文字也會在加工中磨損殆盡。因此，考古工作者只能排除範鑄的可能。另壹種方法自然是鏨刻，通過圖片的局部放大，考古工作者可以從未錯金的銘文字口中清晰看到鏨刻的痕跡，特別是劍首上的銘文“古”字，其字口內呈“W”形，而範鑄銘文的字口呈“V”形。錯金工藝需要“W”形字口，“V”形字口會影響金絲與字口的附著力。再加上銘文的線條光潔流暢，更進壹步證實銘文是采用了鏨刻的方法完成的。丌北古劍的銘文***32字，其中16字錯金，與未錯金銘文相間排列，通過高倍放大鏡察看，錯金銘文稍有凸出。這種處理方法，與其它越王劍的銘文有所不同，陰陽相間所出現的反差，增強了視覺上的沖擊力，產生了剛柔相濟的效果。這只是筆者從審美角度去理解古人，那麽古人又出於什麽原故用這樣的方法排列銘文呢？也許並不象考古工作者所想象的那麽簡單。可能與當時的宗教、文化和對大自然的認識有著內在的聯系。另外，考古工作者在字槽內還發現有黑色的積澱，也許那陰刻的字槽內也填充了壹種非金屬類的物質，這種物質到底呈現什麽顏色呢？考古工作者不得而知。但考古工作者為什麽要把這每壹個問題都要研究得那麽清楚呢？應該給考古工作者的後人留下壹些想象的空間和待解之謎，讓人們在觀賞中深思。（5）蝴蝶效應：在壹個動力系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應。這是壹種混沌現象。美國氣象學家愛德華·羅倫茲（Edward Lorenz）1963年在壹篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。“壹個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，壹個海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。”在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對於這個效應最常見的闡述是：“壹個蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導致壹個月後德克薩斯州的壹場龍卷風。”這句話的來源，是由於這位氣象學家制作了壹個電腦程序，可以模擬氣候的變化，並用圖像來表示。最後他發現，圖像是混沌的，而且十分像壹只蝴蝶張開的雙翅，因而他形象的將這壹圖形以“蝴蝶扇動翅膀”的方式進行闡釋，於是便有了上述的說法。蝴蝶效應通常用於天氣，股票市場等在壹定時段難於預測的比較復雜的系統中。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。蝴蝶效應在社會學界用來說明：壹個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風”或“風暴”；壹個好的微小的機制，只要正確指引，經過壹段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為“革命”。蝴蝶效應在混沌學中也常出現。又被稱作非線性。
（6）廣義熵：廣義熵概念的含義比熱力學熵要廣，對於熱力學過程可還原為熱力學的熵（通過單位換算）。四、信息熱力學。既然熱力學熵的概念包含在信息論的熵（廣義熵）概念之中，那麽，是否可以從信息論概念來推廣整個熱力學，或者說，建立壹種研究信息系統的更廣義的理論體系，而以熱力學系統作為其特例呢？熱力學第二定律的信息論表述方式的含義更廣，可應用於並非熱力學過程的任何信息傳遞或變換過程，因此，可以稱之為廣義的熱力學第二定律。（7）Jackson Pollock：傑森布拉克的大型抽象畫被公認是20世紀最獨特也最重要的視覺呈現,英年早逝的他,匆匆的壹生,全然符合天妒英才的神話,許多人相信他創造出了繪畫的新定義,對現代及近代藝術的影響深遠。