壹、集中度趨勢描述
1.算術平均值:所有數值的總和除以數值的個數。用來描述壹組數據在數量上的平均水平。
計算公式:
優缺點:算術平均值是能充分利用現有信息的代表值，每個值的變化都會引起其變化。所以容易被極值影響，會掩蓋數據的差異。
例:最近更新了2018深圳市職工月平均工資，達到9309元。這是壹個算術平均數的實際應用。我們應該精益求精，努力成為先鋒而不是鶴尾。
2.幾何平均數:每個數值的連續乘積的平方根。壹般用於求各階段(環節)總結果為各階段(環節)連續乘積時的總結果。
計算公式:
優缺點:幾何平均值受極值的影響比平均值小。但只適用於等比或近似等比關系的數據。
例:求連續作業的車間產品的平均不良率。壹個產品的生產由三個環節組成。每個環節都會產生壹些次品。次品率依次為5%、2%和6%。求該產品的平均次品率。
因為每個環節都是依次發生的，需要完成上壹個環節的合格產品才能進入下壹個環節，所以每個環節的不良率是壹個產品關系。
根據上述公式，該產品整個生產過程的平均不良率為3.91%。
3.中位數:將數值從小到大排列，中間值為中位數。如果值的個數是奇數，則是中間位置的值；如果值的個數是偶數，則是中間兩個數的算術平均值。
優缺點:不受極值影響，通過丟失壹些信息來換取指數的穩定性。但對極值缺乏敏感性，樣本量較小時中位數不穩定。
例:畢業生得到兩個offer不到，即A公司和B公司..甲公司該部門工資為400元、500元、600元、丁20000元，乙公司為1000元、1500元、耿2000元、辛8000元。
A公司和B公司的平均月薪分別為5375元和2675元。這時，算術平均值已經因為極值而失去了代表作用。A公司和B公司的月薪中位數，550元和1750元，更能代表數據。
4.模式:數據中出現頻率最高的值。如果兩個或兩個以上的數值並列次數最多，那麽這些數值就是數據集的模式。如果所有值出現的次數相同，則該數據集中沒有模式。
優缺點:可用於數值型數據，也可用於非數值型數據。數據越多越有代表性，不受極值影響。
例子:壹家賣鞋的店鋪，參考之前的消費數據，得出女鞋銷售碼數的模式是37碼，男鞋銷售碼數的模式是42碼，所以店鋪備貨的時候，女鞋37碼，男鞋42碼需要安排更多的庫存。
5.截斷均值？數據排序後，按照壹定比例去掉兩端的數據，只使用中間的數據求平均值。
如果截尾均值與原均值相差不大，說明數據中沒有極值，或者兩端極值的影響只是抵消；如果截尾均值與原始均值相差較大，說明數據中存在極值，截尾均值更能反映數據的集中趨勢。
優缺點:算術平均容易受到極值的影響，截斷平均是壹種改進，在壹定程度上減少了極值對平均值的影響。
例:10某藝術比賽評委給出的分數如下:47，56，74，42，83，75，69，71，76，69。如果去掉最高分83和最低分42，平均分是: