愛因斯坦去世後,科學家們保存了他的大腦,並進行了解剖研究,試圖找出是什麽讓他的大腦如此不同。
我們經常用“像愛因斯坦壹樣聰明”來形容優秀的孩子。數學天才陶哲軒就是這樣壹個典型的例子。他的智商高達230,普通人的平均智商是100。愛因斯坦的智商在165左右,陶哲軒的智商比愛因斯坦高65左右!據統計,只有百萬分之壹的人會有這麽高的智商。誰是陶哲軒?
七歲開始學習微積分的天才。
的父親陶和母親梁慧蘭都畢業於香港大學。他們於1972年移居澳大利亞。三年後,陶哲軒出生了。這個孩子出生後不久就表現出不同尋常的智力。兩歲時,梁慧蘭發現他的兒子經常教大壹點的孩子數數,他的家人立即發現了陶哲軒不同尋常的理解力和記憶力。
當他三歲半的時候,他的父母把他送到了小學,但陶哲軒仍然不知道如何與其他比他大兩歲的孩子相處。經過幾周的試學,他的父母考慮再三還是把他接回去,繼續在幼兒園學習。
陶哲軒的父母是明智的,他脆弱的幼苗需要有人來保護他。盡管陶哲軒顯示了他在數學方面的天賦,但他的心智仍然不成熟。在他上幼兒園的幾年裏,他的母親在家輔導他,並獨自完成了所有的小學數學課程。
5歲時,陶哲軒進入了壹所公立小學,該小學承諾根據他的實際情況為他量身定制課程,每門課程都根據他的進度安排。他上了五年級的數學和科學課,但他寫作業的水平幾乎與同齡人持平。
有壹次老師給他布置了壹篇作文,寫《我的家庭》。他壹個房間壹個房間地回家,把所有的東西都列了壹個清單。他解釋說他沒有這方面的訣竅,他善於處理有規則可循的事情。
7歲時,他所在小學的校長征得父母同意,讓陶哲軒去附近壹所中學上中學數學課,同時他開始自學微積分。在那之後,陶哲軒完成了他的第壹本書,解釋了如何用Basic計算完全數。
14歲進入大學,天才無法鼓勵。
在陶哲軒展示了他在數學方面的天賦後,他的父母開始主動學習如何培養壹個有天賦的孩子。他的父親後來回憶說,陶哲軒從7歲開始在中學學習數學。當時他認為自己應該像其他天賦異稟的孩子壹樣,盡早完成大學課程。然而,在與教育專家溝通後,他改變了主意。僅僅為了破紀錄而學習是沒有意義的。要建立壹個穩定的金字塔,金字塔的第壹層越寬越堅固,它所能支撐的上層建築就越多。
壹些天才少年的成長軌跡在他們完成大學學業後就消失了。它們就像壹座迅速崛起的圓柱形建築,地基不穩,自然就成了“老壹小時未必好”的典範。
陶哲軒從八歲開始就在弗林德斯大學學習物理和數學。同時參加了美國SAT的數學部分,拿到了760分的高分。SAT相當於美國的全國高考,陶哲軒的水平完全夠進入大學。
在隨後的幾年裏,他也多次獲得數學奧林匹克冠軍。然而,陶哲軒直到65,438+04歲才正式成為弗林德斯大學的全日制學生,因為他不想鼓勵別人。他花了兩年時間完成了本科學業,又花了壹年時間獲得了碩士學位。當他進入普林斯頓大學攻讀博士學位時,他仍然比大多數同學年輕得多。在這裏,他終於覺得可以和壹群誌同道合的同伴壹起研究學術問題了。
21歲時,陶哲軒從普林斯頓大學畢業,獲得博士學位。畢業後進入加州大學洛杉磯分校當數學老師。3年後,24歲的他被加州大學聘為正教授,成為該校歷史上最年輕的數學教授。
31歲時,陶哲軒獲得菲爾茲獎章,成為第二位獲此殊榮的中國人。
32歲時,陶哲軒被提升為加州大學洛杉磯分校的詹姆斯和卡羅爾·科林斯教授;這壹年,他還獲得了麥克阿瑟天才獎。
33歲時,陶哲軒獲得了美國國家科學基金會的艾倫·沃特曼獎。
也許這符合符濤的金字塔理論。陶哲軒,壹個慢慢起步的天才,就像壹個百寶箱,人們總會在他身上見證新的奇跡。
天才的現狀是怎樣的?
愛因斯坦最被人詬病的壹點就是他40年沒有得到任何科學成果,所有的偽證都失敗了。人們總是喜歡說他這麽多年來“浪費了最聰明的大腦”。陶哲軒怎麽樣?獲獎無數的他後來怎麽樣了?
2015年,陶哲軒在全球最大的預印本網站(arXiv.org)上發表了自己的論文,證明了由保羅·鄂爾多斯(Paul Erdos)在1932年提出的、困擾世界80多年的埃爾德什差問題的存在!
2019年,陶哲軒和三位物理學家壹起發現了壹個全新的求解特征向量的公式,陶哲軒用三種數學方式證明了該公式的正確性。這件事引起了數學界的轟動,背後的故事更是令人嘆為觀止。
起初,陶哲軒收到了三位奇怪的物理學家的電子郵件,他們聲稱找到了求解特征向量的新公式,希望陶哲軒能幫助他們從數學上證明這壹點。陶哲軒認為公式過於簡單,如果是真的,早就應該“寫在課本上”了,果斷拒絕了這種“打斷”。
但是這三位物理學家堅持要他給出證明過程。陶哲軒花了兩個小時犯了公式錯誤的偽證罪,但偽證罪沒有被發現。而是找到了三種方法來證明公式的正確性,壹下子震驚了數學界。這個公式揭示了基礎數學的新理論,並將真正改變教科書的存在。陶哲軒在兩個小時內證明了它的正確性。
總結:
只能說天才還走在開放的路上。盡管陶哲軒的天才之路不可復制,但仍有許多值得借鑒的地方。
首先,來自父母的關愛。死的人才太多了,比如羅傑·易,12歲在美國博伊斯州立大學讀完數學學位。陶哲軒的父親為他選擇了壹條更寬廣的道路,讓他壹直保持著對數學的興趣,也給了年幼的陶哲軒足夠的時間去發展身心健康。只有優秀的大腦而沒有匹配的身體,在科學探索的道路上走不遠。
陶哲軒的兩個弟弟同樣優秀,但他們表示不想成為第二個“陶哲軒”,所以他們的父親讓他們過自己的生活,只是默默支持他們。做天才很難,做天才家長也不容易。陶哲軒的父母無疑是非常明智的。
其次,陶哲軒自身的努力也是壹個非常重要的因素。很多人只看到他聰明的大腦,230的智商,卻看不到他成功背後的努力。陶哲軒曾經說過,學好數學有三個階段。在第壹階段,妳會得到壹個數學上的想法,這個想法來自於妳的經驗和直覺。這個階段,天賦很重要。
在第二階段,妳會被形式主義所指導,什麽是正確和錯誤的處理方式。這是消除錯誤直覺的重要階段,但如果沒有大量的訓練,就會得到“垃圾結論”。良好的直覺和正規訓練壹樣重要。
壹旦到了正式階段,就可以進入第三個後嚴謹階段,完成妳的想法的細節。正是在他頭腦的反復訓練和驗證中,他得出了最後的正確答案。
雖然我們沒有百萬分之壹的智商,但是我們可以站在巨人的肩膀上,在教育孩子和努力學習上,我們可以得到非常好的鼓勵和啟發。