其他分布都是特殊的，只有正態分布是正常的，壹般的，從名字上，我們也能感受到它的重要性。
有趣的是正態分布不僅重要而且簡單，就像壹條對稱的倒鐘形曲線，中間很高，兩邊下降，像個鼓起的小山包。
再正態分布的曲線裏，橫坐標代表隨機變量的取值範圍，越往右，隨機變量的值就越大，縱坐標，則代表概率大小，最底下的概率是0，越往上概率越大。這樣曲線上隨便找壹點，確定他的橫坐標，縱坐標，我們就知道了這個值出現的概率是多少。
因為這條曲線左右是對稱的，所以中間的最高點，就代表平均值出現的概率最大，數據最多，而兩邊陡峭下降，就意味著約靠近平均值，數據越多，越遠離平均值，數據就越少。
當然，我們不能停留在這種粗糙的描述上，要理解正態分布，必須了解他的三個數學性質。
1，均值就是期望
也就是說，正態分布中間最高點的橫坐標，不僅代表隨機變量的平均值，而且還等於他的數學期望，這是經過數學證明的，在概率論中，正態分布的均值和期望是壹個意思，是壹件事兒的兩種表達。
我們前面講過，數學期望代表長期價值，而現在平均值又是數學期望，也就是說，在正態分布中，平均值就是代表隨機事件的價值。
為什麽我們會用高考的平均成績衡量壹所高中的教學質量，為什麽我們會有平均收益率來衡量壹家基金公司的收益，平均值就代表這個隨機事件的價值。
只有在正態分不裏，平均值才有這個意義，如果不是正態分布，平均值就沒啥意義了，比如地震，誰也沒聽說過平均強度和平均損失這樣的說法吧。
2，極端值很少
還記得正態分布的圖嗎？越靠近平均值，這條曲線越高，出現的概率越大，越遠離平均值，這條曲線就越低，出現的概率就越小。這說明，正態分布大多數的數據都集中在平均值附近，極端值很少。
極端值很少這句話有兩個含義：意識極端值出現的概率很低，二是極端值對均值影響很小，也因此，正態分布非常穩定，拿人的身高來說吧，它大體服從正態分布，所以即便姚明加入，我們的平均身高也不會有太大變化。
3，標準差決定胖瘦
同樣是正態分布圖，有的曲線要矮胖壹些，有的曲線要高瘦壹些，為什麽
因為標準差不同，標準差就是方差的平方根，也能用來描述隨機變量的波動情況。正態分布中，標準差越大，數據的波動越劇烈，鐘形曲線就越矮胖，標準差越小，數據越集中，鐘形曲線就越高瘦。
為什麽說正態分布簡單，因為在正態分布中，平均值等於期望，決定這條曲線的最高點，方差決定胖瘦，決定曲線的彎曲度。簡單的兩個數據，就確定了這條曲線的形狀。
不同的正態分布曲線可以比較嗎？
可以的，
第壹，只有均值不同，能比較好壞。
第二，只有標準差不同，能比較波動
第三，標準差和均值都不同，能比較專業和業余