詹森指數和夏普比率的區別

詹森指數和夏普比率的區別 & 詹森指數特雷諾\x0d\\x0d\　　在評價基金績效時，收益和風險需要綜合考慮，業績好的基金可能是由於其承擔的風險較高，並不能說明基金經理具有很強的投資能力，而業績差的基金可能是風險較小的基金，並不能說明基金經理的投資能力很差。選擇基金不能將收益率作為唯壹的衡量指標，壹味追求高收益的結果可能導致投資組合超出投資者的風險承受能力。為了全面地評價基金的績效，需要對收益進行風險調整，下面介紹幾個常用的風險調整收益指標。\x0d\\x0d\　　夏普指數以基金收益率的標準差作為風險度量指標，夏普指數越大說明風險調整收益越高，公式為：（其中為收益率均值，為無風險收益率均值，為標準差）\x0d\\x0d\　　Stutzer指數可以看作是對夏普指數的改進，夏普指數假定基金的收益率遵循正態分布，對於非正態分布的情況難以進行有效的衡量，而Stutzer指數考慮收益率分布的偏斜度(Skewness)和峰度(Kurtosis)，偏斜度為正、峰度較小的基金業績更好。在正態分布的情況下，Stutzer指數和夏普指數的結果是壹樣的。\x0d\\x0d\　　特雷諾指數以基金面對的系統性風險作為風險度量指標，特雷諾指數越大說明風險調整收益越高，公式為：（其中為基金的系統性風險）\x0d\\x0d\　　詹森指數同樣以系統性風險作為風險度量指標，和特雷諾指數不同之處在於，前者的計算結果是收益率的絕對差值，後者為比率指標，公式為：\x0d\\x0d\　　（其中為市場組合的平均收益率）\x0d\\x0d\　　舉例而言，兩只基金A、B某年的平均收益率分別為10%、8%，市場平均收益率為5%，標準差分別為14%、10%，系數分別為0.9、1.1，該年的無風險收益率為2%，則基金A、B的夏普、特雷諾、詹森指數分別為=(10%-2%)/14%=0.57，\x0d\\x0d\　　=(8%-2%)/10%=0.60，=(10%-2%)/0.9=8.89%，=(8%-2%)/1.1=5.45%，=(10%-2%)-(5%-2%)×0.9=5.3%，=(8%-2%)-(5%-2%)×1.1=2.7%\x0d\\x0d\　　在這個例子中，基金A的夏普指數小於基金B，但特雷諾指數和詹森指數大於基金B。\x0d\\x0d\　　不同風險調整收益指標的比較。首先，夏普、特雷諾指數計算的是比率值，即單位風險帶來的超額收益，詹森系數計算的是差異值，即由於基金經理積極管理產生的系統性風險報酬以外的超額收益，在對基金績效排序時不同計算方式可能得出不同結論。\x0d\　　其次，指標采用的風險度量標準不同，采用不同的風險度量標準也會對基金績效排名造成影響。比如詹森和特雷諾指數使用系數度量風險，僅考慮基金的系統性風險，而夏普指數使用標準差度量風險，標準差度量的是基金面對的所有風險（包括系統性風險和非系統性風險）。系統性風險很高時，基金組合和市場走勢更為接近，非系統性風險可以通過分散投資來降低，如果非系統性風險降為0，那麽基金將獲得市場平均收益，所以許多基金經理往往會通過重配某些行業或某些股票的方式，在承擔較高非系統性風險的同時謀求超越市場的收益。就上文中的例子而言，基金A的系數小於基金B，標準差大於基金B，說明基金A的系統性風險相對較小，但由於基金經理的積極管理，基金A沒有充分分散投資仍保留了較高的非系統性風險，使得其整體風險（即標準差）高於基金B，所以當僅考慮系統性風險（即使用特雷諾指數和詹森指數）時，基金A的績效好於基金B（=8.89%，=5.45%； =5.3%，=2.7%），當考慮全部風險（即使用夏普指數）時，基金A的績效差於基金B（=0.57，=0.60）。\x0d\　　夏普指數在計算上盡管非常簡單，但在具體運用中仍需要對夏普比率的適用性加以註意:\x0d\　　1、用標準差對收益進行風險調整，其隱含的假設就是所考察的組合構成了投資者投資的全部。因此只有在考慮在眾多的基金中選擇購買某壹只基金時，夏普比率才能夠作為壹項重要的依據；\x0d\　　2、使用標準差作為風險指標也被人們認為不很合適的。\x0d\　　3、夏普比率的有效性還依賴於可以以相同的無風險利率借貸的假設；\x0d\　　4、夏普比率沒有基準點，因此其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中才有價值；\x0d\　　5、夏普比率是線性的，但在有效前沿上，風險與收益之間的變換並不是線性的。因此，夏普指數在對標準差較大的基金的績效衡量上存在偏誤；\x0d\　　6、夏普比率未考慮組合之間的相關性，因此純粹依據夏普值的大小構建組合存在很大問題；\x0d\　　7、夏普比率與其他很多指標壹樣，衡量的是基金的歷史表現，因此並不能簡單地依據基金的歷史表現進行未來操作。\x0d\　　8、計算上，夏普指數同樣存在壹個穩定性問題:夏普指數的計算結果與時間跨度和收益計算的時間間隔的選取有關。\x0d\　　特雷諾指數給出了基金份額系統風險的超額收益率，通俗的講就是說衡量基金對於每單位系統風險的收益率。特雷諾指數考慮的是系統風險，而不是全部風險，因此，無法衡量基金經理的風險分散程度。系統風險不會因為投資組合的分散而降低，因此，即便基金經理的風險分散做的很好，特雷諾指數可能並不會因此變大。\x0d\\x0d\　　特雷偌指數和詹森指數使用的都是系統性風險，因此他們只考慮了基金風險評價的深度，夏普指數使用的是總風險，因此它考慮了基金風險評價的深度和廣度。