在中國,數學的起源也可以追溯到古代。到了西周時期(公元前11世紀至前8世紀),“數”作為貴族弟子必學的“六藝”之壹(禮、樂、射、書、數),已經形成了專門的知識,有些知識後來成為中國最早的兩部傳世的數學著作——《周易suan》
《周樹suan經》也是壹部作者不詳的天文著作,成書時間不晚於公元前2世紀。周濤舒靜最重要的數學方面是勾股定理、分數運算和度量。
《周髀算經》中沒有勾股定理的證明,但《周髀算經》趙爽註中的勾股平方理論包含了中國古代最早的勾股定理證明。趙爽,本名峻青,生卒年不詳,生活在後漢三國時期。《畢達哥拉斯方圖論》短短500余字,概括了整個漢代畢達哥拉斯算術的主要成就。
《九章算術》是中國古代最重要的古典數學,對中國古代數學的發展影響深遠。劉徽《九章算術序》說,《九章》是由周代的“九數”發展而來,西漢張蒼、耿壽昌等刪補。近年來發現的湖北張家山漢初墓竹簡《算書》(1984出土)中,有壹些內容與《九算》相似。可以認為,《九章算術》從先秦時期開始,經過許多學者的長時期編纂和修訂,最終成書於西漢中期(公元前壹世紀)。
《九章算術》采取了藝術和文學的命令的例子的形式。全書包含246道數學題,共分九章(①方田、②粟、③降分、④少泛、⑤商功、⑤既虧、⑦盈缺、⑧方程、⑨畢達哥拉斯)。《九章算術》所包含的數學成果豐富多樣,其中最著名的有分數算術、雙求法(“余缺”術)、開方法、線性方程組消元法(“方程術”)和負數的引入(“加減術”),具有世界意義。
中國是世界上最早采用十進制進行計數的國家,在春秋戰國時期已經廣泛使用,即嚴格遵循十進制。現在唯壹關於計數方法的信息,就在《孫子兵法》的計算中。《孫子算經》共三卷,作者姓名不詳,成書於公元4世紀。這本書的第壹冊是對計算規則的系統介紹,第二冊有著名的“不知物有多少”的題目,也叫“孫子問題”。
張秋儉suan京-白吉舒
據錢寶玉考證,張秋儉,北魏清河(今山東臨清)人,作於公元466-485年。最小公倍數的應用、等差數列元素的互求和“百雞技巧”是他的主要成就。《百家雞術》是壹個世界著名的不定方程問題。13世紀意大利的斐波那契計算,以及15世紀阿拉伯的阿爾卡西< & lt《算術的鑰匙》和其他作品都有同樣的問題。
賈憲:《黃帝九章算精草》。”
中國古典數學家在宋元時期達到頂峰,這壹發展的序幕是“賈仙三角”(二項式展開系數表)的發現和與之密切相關的高階開方法(“增乘開方法”)的建立。北宋人賈憲,約1050年完成《黃帝內經·細草九章》。原書失傳,但主要內容被楊輝著作(約13世紀)抄錄,可代代相傳。楊輝的《九章算法詳解》(1261)中有壹幅《方劑學習原》圖,表示“賈憲用此術”。這就是著名的“賈仙三角”,或者說“楊輝三角”。同時記載了賈憲對高次方根的“增、乘、開之法”。
賈仙三角在西方文獻中被稱為帕斯卡三角,於1654年被法國數學家B·帕斯卡重新發現。
秦:《數書九章》。
秦(約1202 ~ 1261)四川安嶽人,曾在鄂、皖、蘇、浙等地為官,1261左右被貶至梅州(今廣東梅縣),不久便以身殉職。秦與、、楊輝、朱時傑並稱為宋元四大數學家。早年在杭“拜師太師,隱居學數”,並於1247年書寫了著名的《舒舒九章》。《數書九章》全書18卷,81題,分為九大類(大雁、石天、天京、探礦、覓食、錢轂、建築、兵役、市井變遷)。其最重要的數學成就——“大燕總和法”(壹次同余群解法)和“正負平方法”(高次方程的數值解法),使這部宋代算術經典在中世紀數學史上占據了突出的地位。
葉莉:圓測海鏡——開元藝術
隨著高階方程數值求解技術的發展,序列方程法也應運而生,被稱為“開元術”。在宋元傳世的數學著作中,葉莉的《測圓海鏡》是第壹部系統闡述開元的著作。
葉莉(1192 ~ 1279),原名李治,晉代欒城人。他曾經是周俊(今河南蔚縣)的總督。周俊於1232年被蒙古軍隊所滅,所以他隱居求學。他被元世祖忽必烈汗聘為翰林學士僅壹年。1248年被寫進《圈測海鏡》,主要目的是講解利用開元建立方程組的方法。“開元術”類似於近世代數中的列方程法。“設天元為某某”等價於“設X為某某”,可以說是符號代數的壹種嘗試。葉莉還有另壹部數學著作《易古衍斷》(1259),也是解釋開元的。
朱時傑:四元玉劍
朱世傑(約1300),名韓慶,松亭人,住燕山(今北京附近)。他“以著名數學家的身份周遊湖海二十余年”,“循門而聚學者”。朱世傑的數學代表作有《算術啟蒙》(1299)、《思源遇見》(1303)。《算術啟蒙》是壹部膾炙人口的數學名著,流傳海外,影響了韓國和日本的數學發展。“思源遇見”是宋元時期中國數學巔峰的又壹標誌,其中最傑出的數學創造是“思源”(多元高次方程的列式與消元)、“疊積法”(高階等差數列求和)、“求異法”(高階插值法)。
華·
“數學和音樂壹樣,以天才聞名,這些天才即使沒有受過正規教育也很聰明。雖然華謙虛地避免使用“奇才”這個詞,但它恰如其分地描述了這位傑出的中國數學家-G·B·科拉塔
華是壹位傳奇人物,也是壹位自學成才的數學家。
他出生於江蘇省金壇縣,1910101012。1985年6月102日,中國數學界被殺的巨星華在日本講學時因心肌梗塞去世。
華是國內外著名的數學家。他是中國在解析數論、典範群、矩陣幾何、自同構、多重復變函數等方面研究的奠基人和開拓者。他的著名學術論文《典型域上的多復變函數論》,因為應用了以前從未用過的方法,在數學領域做了開創性的工作,獲得了1957中國科學壹等獎。他的研究成果被國際數學界命名為“華氏定理”和“布勞威爾-嘎當-華定理”。華壹生孜孜不倦,奮鬥不息,著書立說,涉獵廣泛。發表學術論文約200篇,專著有《堆素數論》、《高等數學導論》、《指數和的估計及其在數論中的應用》、《典型群》、《多復變函數論中的典型域分析》、《數論導論》、《數值積分及其應用》、《從單位圓談起》、《最優化方法》。
師徒——陳聲聲和丘成桐
當今世界有兩個獎項,舉世矚目,堪比諾貝爾獎。壹個是國際數學家大會頒發的菲爾茲獎,只頒發給不超過40歲的年輕數學家。壹個是1978以色列沃爾夫基金會頒發的沃爾夫獎;每項獎金為654.38+百萬美元(數字壹開始接近諾貝爾獎),授予我們這個時代最偉大的數學家。
1983年,旅居美國的中國青年數學家丘成桐教授獲得了沃爾夫獎,而他的老師、來自中國的美國數學家陳省身教授獲得了沃爾夫獎。
陳省身教授是美國科學院院士,美國國家科學獎65438-0975獲得者,當代世界最有影響力的數學家之壹,現代微分幾何的奠基人。
陳省身191110 10月26日出生於浙江嘉興縣。陳省身教授是國際數學界研究整體微分幾何的領軍人物。
他在1931在清華發表的第壹篇研究論文是關於“射影微分幾何”的。
他的積分幾何著作將希拉克學派的積分幾何工作推向了壹個更高的階段。
陳省身對指示類理論非常感興趣,這在當時的數學中還鮮為人知。1945年,他發現復流上存在反映復雜結構特征的不變量,後來將陳省身的指示類命名為微分幾何、代數幾何和復解析幾何中最重要的不變量。它的應用涵蓋了整個數學和理論物理。魏毅說:“陳的作品徹底改變了示範班的概念。”陳省身建立了代數延拓和微分幾何之間的聯系,推動了全球幾何的發展,在數學史上大放異彩。
半個世紀以來,陳省身教授在微分幾何的研究中取得了壹系列豐碩的成果,其中最突出的有:(1)Kahleian)G結構同調形式的分解定理;(2)歐氏空間中閉子流的全曲率和緊嵌入理論;(3)滿足幾何條件的子流的唯壹性定理;(4)積分幾何中的運動公式。(5)他和P .格裏菲思在網幾何方面的工作給這個領域及其最近的發展帶來了新的生命(I .蓋爾範德,R .麥克弗森);(6)他和j .莫澤在CR-流形上的工作是多復變理論最近進展的基礎;(7)他與J.Simons的特征公式是量子力學中反常現象的基本數學工具;(8)他和J.Wolfson在調和映射方面的工作是壹個整體微分幾何問題,在理論物理中有重要的應用。他於1959年在芝加哥大學寫的《微分幾何》是壹部經典著作。
丘成桐於1949年4月4日出生於廣東,不久舉家移居香港。1976年,年僅27歲的丘成桐解決了微分幾何中的壹個著名問題——“卡拉比猜想”。卡拉比猜想的解決使丘成桐成為數學天空中的壹顆新星。除了解決了卡拉比猜想,他還解決了許多停止多年沒有進展的問題,如(1)正素數猜想,(2)實復加斯帕爾·蒙日-安培方程。(3)丘成桐的壹系列文章對某些緊流形(或帶邊界的流型)上的拉普拉斯算子的第壹特征值及其他特征值作了深刻的估計。(4)丘成桐和蕭蔭堂合作用極小曲面給出了frankl猜想的壹個漂亮證明,也就是說證明了壹個全純截面曲率為正的完全單連通Keller流等價於壹個雙全純空間;(5)丘成桐和米斯克利用三維流形的延拓方法解決了經典極小曲面理論中的壹些老問題。另壹方面,他們利用極小曲面理論得到了三維延拓的壹些結果:迪恩引理、等變圈定理和等球面定理。
因為丘成桐的傑出成就,他在1981年獲得了美國數學界的凡勃倫獎,在1983年華沙舉行的國際數學家大會上,他當之無愧地獲得了菲爾茲獎。
吳文俊
數學家1915月09日12出生於上海。1940畢業於上海交通大學。1947去法國留學。他在巴黎法國國家科學研究中心學習數學,並於1949獲得法國國家科學博士學位。1951年回國。1957當選中國科學院院士(學部委員)。北京大學數學系教授,中國科學院數學研究所研究員、副所長,中國科學院系統科學研究所研究員、副所長,數學機械化研究中心名譽主任、主任。曾任中國數學會理事長、名譽理事長,中國科學院數學物理系副主任、主任。吳文俊主要從事拓撲學和機器證明的研究,取得了許多突出的成果。他是我國數學機械化研究的奠基人,為我國數學研究和科學的發展做出了重要貢獻。1952發表的博士論文《球形纖維指示類》是對球形纖維理論基礎問題的重要貢獻。自20世紀40年代以來,指示類和嵌入類的研究取得了壹系列傑出的成果,它們有許多重要的應用。它們被國際數學界稱為“吳文俊公式”和“吳文俊指示班”,並被編成許多名著。該成果獲國家自然科學獎壹等獎1956(中國科學院自然科學獎)。20世紀60年代,我們繼續對嵌入類進行研究,創造性地發現了新的拓撲不變量,其中關於多面體嵌入和浸入的成果仍占據世界領先地位。龐特裏亞金特征類的成果是拓撲纖維叢理論和微分流形幾何的基礎理論研究,具有深刻的理論意義。近年來建立了吳文俊定理機器證明原理(國際上稱為“吳氏方法”),實現了初等幾何和微分幾何定理的機器證明,在國際上占據領先地位。這壹重要創新改變了自動推理研究的面貌,在定理機器證明領域產生了重大影響,具有重要的應用價值,將引發數學研究方法的變革。該領域的研究成果已獲1978全國數學大會重大成果獎,1980中國科學院科技進步壹等獎。他還在機器發現和創造定理、代數幾何、中國數學史、博弈論等方面的研究做出了重要貢獻。
楊樂
數學家1939 165438+10月10出生於江蘇南通。1956考入北京大學數學系,1962畢業。同年考入中科院數學所,1966畢業後壹直留在所裏。曾任中國科學院數學研究所所長、中國數學學會秘書長、理事長。現任中國科學院數學研究所研究員、學術委員會主任。1980當選中國科學院院士。楊樂20年來壹直走在世界前沿,在函數模分布理論、輻射角分布理論、正規族等領域做出了許多創造性的重要貢獻,是世界領先的數學家之壹。1.深入研究了整函數和亞純函數的虧值和虧函數。與張廣厚合作,首次建立了亞純函數的虧值個數與Borel方向數之間的密切關系。引入虧量函數後,給出了有限下水平亞純函數的全虧量估計,從而證明了其虧量函數是可數的;給出了亞純函數結合導數的全虧量的估計,完整地解決了著名學者D.Drasin70在20世紀70年代提出的三個問題。其次,系統地研究了正規族,得到了壹些新的重要的正規定則。楊樂建立了正規族與不動點的聯系,以及正規族與微分多項式的聯系,解決了著名學者W.K.Hayman提出的壹個正規族問題。再次,對整函數和亞純函數的角分布進行了系統深入的研究。楊樂在研究亞純函數所涉及的導數的角分布時,得到了壹種新的奇異方向。得到了徑向角度分布與多個值之間的關系。完全刻畫了亞純函數的Borel方向的分布律。與海曼合作解決了利特伍德的壹個猜想。楊樂的上述重要研究成果得到了國內外同行的高度評價和引用,其赤字-赤字關系被國外學者稱為“楊樂赤字-赤字關系”。