兩岸清華的淵源，最重要的紐帶就是清華“永遠的校長”[1]梅貽琦梅校長。梅貽琦校長於1909年第壹批考入清華前身“遊美學務處”庚款留美，1915年學成歸國返回清華服務，1931年起任校長，1948年12月攜“庚子退款”清華基金離開北平赴美，1955年到臺灣以庚子退款開始建立新竹清華大學。
“所謂大學者，非謂有大樓之謂也，有大師之謂也”，即使妳未曾聽過梅校長，多半也聽過這句他於1931年就任國立清華大學校長時所說的話。
梅校長本人從來沒有被稱為“大師”，但他卻為清華請來了眾多大師，並為後世培養出了眾多的大師。
清華學堂成立於1911年，然原為留美預備學校而非大學，1925年設立大學部時僅有9名教授，梅貽琦1926年出任教務長後，將最大精力集中在聘請名師上。在1927年梅貽琦發表的《清華發展計劃》中，他強調“行政各部分現發展到相當地步，將來可不再擴充；現在要竭力發展的就是教學部分——多聘好教員”[2]。到1931年，全校教師已達159人，其中教授73人。
梅貽琦主持建立了大學部最初的11個學系[3]，並積極推動了著名的“國學研究院”的建設、於1926年起兼任院長[4]。各位看過“史上最牛畢業證書”，其時教務長就是梅師。
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梅師1931年起正式出任國立清華大學校長，他始終堅持學術自由與聘請名師，帶領清華逐步發展成了國內第壹流的大學。
他認為大學教育應具有儒家思想主張的“新民”使命，人才的培養應向格物、致知、誠意、正心、修身、齊家、治國、平天下的目標發展。同時，為“克盡學術自由之使命”，他推行了蔡元培先生“兼容並包”的力學主張。在清華和西南聯大的校園內始終薈聚著學術思想上的各家各派。有的校友在回憶他時說：“梅校長主長清華，始終以民主思想、學術自由的開明政策為治校原則，他對左右派的思想兼涵並容，從不幹涉。”[5]
八年抗戰期間，梅校長作為西南聯大校務委員會主席，實際主持校務。聯大創立不久，他便按照戰前清華的模式，建立了聯大教授委員會和校務會議組織，實際保證了西南聯大的民主自由和學術獨立。西南聯大湧現出的諸多英傑，在此不多提。
1946年，西南聯大解散，三校各自復員。跋涉北上、重整校務、重建校園，諸多辛苦不提。
1948年12月，北平解放前夕，梅校長卻離開了北平，經南京、上海，輾轉廣州、香港、巴黎，於1950年春到紐約。隨梅校長壹起走的，是“庚子退款”、即清華的創校基金。庚子賠款來自清政府賠給八國聯軍的《辛醜條約》，其中對美國的賠款有部分退換於中國，用於建立留美預備學校，即清華學堂。這筆基金壹直用於清華的建設，其使用需經清華校長許可。
據當時任清華教務長的吳澤霖教授回憶，梅離校的那天，二人曾在校門口相遇，吳問他是不是要走，他說：“我壹定走，我的走是為了保護清華基金。假使我不走，這個基金我們就沒有法子保護起來。”[6]
梅校長在離開大陸前收到了校內師生及解放區校友的熱情挽留，離開大陸後，也不斷地受到大陸新政權的婉轉的但不乏熱情的召喚。在國外期間，卻曾有許多回歸的機會。據吳澤霖教授回憶，北京解放初期，周恩來總理在協和醫院禮堂向北大、清華兩校教授們壹次講話時曾說：“梅貽琦先生可以回來嘛，他沒有做過對我們不利的事。”[7]
梅校長雖人在美國，但心裏壹直記掛清華。據1950年回到清華經濟系任教的蕭家魁先生的文章說，“在1950年1月底，我離美返國之前不久，梅先生托人把他寫給清華的親筆信給我，要我代歸轉交。心中大意說，如果清華需要國外的圖書儀器，他可以設法購寄。”。[8]
梅校長在美國選擇了觀望，而最後沒有回去。為什麽呢？引用《最後的大師》中的壹段，各位自己體會壹下：
事實上梅師決不可能留下，更不能（留下）主長清華。梅師壹生尊重學術自由，不幹涉教授與同學個人的政治思想，這個原則怎能與……那壹套理論***存？中***接收清華之後，即有改造清華之計，聯大三校各自復員，（其他兩校均得到）大事擴充。……唯我清華被削減為工業專科大學。……清華的菁華——文、理、法、三個學院，完全歸並入北大。名教授葉企孫、馮友蘭、陳岱孫、周培源等多人皆由清華園遷移到前燕京大學校園。清華大學不但不（再）是個全科綜合性大學，清華園內整個的學術氣氛完全改觀了！
-------------------------------------------------下面終於說道重點了-------------------------------------------------
195X年，想想中國都發生了些什麽，清華又在1950~1952年間被削減為工科專業大學，清華的菁華——文、理、法三個學院被並入北京大學。可以想見梅校長對返回北京已漸漸不抱期望。然而選擇在臺灣復校，沒有證據顯示是梅校長壹開始就有的打算，更像是對北京徹底失望的無奈之後想到的新出路。
梅校長在美國時，壹直守護著清華基金。而國民黨當局曾多次打清華基金的主意。[7]據葉公超先生（當時葉似為臺灣外交部長）憶述，當時，臺灣當局曾提出許多理由，如“政府外匯存底缺乏，應以此款來彌補國庫”；“清華基金是庚子賠款，最好盡快花光，等於洗雪國恥”等等。幸虧有梅先生壹直頂著各種壓力，牢牢地掌握著這比基金的參與管理權和簽章使用權（按規定，只有中國的教育部長和清華校長壹致同意，才能動用基金）。葉還說：“在美國，我每次到紐約去看他，都勸他回臺灣來，而且要把清華的錢用在臺灣，他每次都說‘我壹定來，不過我對清華的錢，總要想出更好的用法來我才回去’。他壹直在想如何拿有限的錢為國家作長期的研究工作。那時候確有些人對梅不太滿意，認為他是壹個守財奴，只肯把錢用在外國。我最初也是這樣想，後來我才知道他並非如此，而是比我想的周到。他是第壹個想到現在的長遠發展科學，至少胡適之先生是這樣告訴我的。清華原子科學研究所的計劃他想了許久，初期他未跟任何人說。”
梅校長最初決定設立清華原子科學研究所。為了選擇合適的院址，梅校長跑遍了臺灣全島，反復勘察比較。他認為臺中、臺南地區太遠，交通不便；高雄學術機構太少，基隆亦覺得局促，都不是理想的建院之地。後來選擇新竹，因距臺北近80公裏，交通便利，且地勢開闊，農田住戶較少，便於日後開發。為慎重起見，梅校長先後7次約同有關人士前往勘察，最終選址新竹。[9]
1955年12月，“國立清華大學研究院籌備委員會”召開第壹次籌備會議，梅校長安排好了新竹建築事宜。建築工程費用由臺灣政府承擔，購買圖書、儀器及延聘師資等費用從清華基金撥付。安排好新竹的建築事宜之後，梅校長即赴美接洽清華基金撥劃，訂購圖書、設備，延聘教師等。他四處奔走，殫精竭慮。[10]
下面這張是我在新竹清華校史館拍的梅校長於1956年3月20日寫給前清華大學工學院院長顧毓秀的親筆信，邀請李潤章、袁家騮、吳健雄、李政道、楊振寧、朱汝瑾等商討在臺灣籌建清華研究所的問題，並希望邀請此七位及陳省身、任之恭、鄧昌黎、李卓皓等為顧問。註意信的地址是"NATIONAL TSING HUA UNIVERSITY, Office in U.S.A"、會面的地點是美國紐約的“大上海”，有壹種難以言說的感慨。
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梅校長復校，仍本其“大師論”的思想，壹面抓設備，壹面以更多精力禮聘師資。購買圖書、訂購設備其實尚屬容易，但聘請教師則極為困難。已成名學者多有固定職位，而臺灣島內教授待遇較低。趙賡飏寫到“以先生之資望，平生接觸海內外碩儒之廣泛，清華、聯大有成師生之眾多，半年間直接訪問與間接介紹者不下20位，竟未聘得專任教授壹人。尤以清華第六級（1934年）畢業生周長寧先生屬其望回臺任教清華，奈研究專題未完，不能即返；……差強人意者，先後聘得袁家騮、吳大猷、鄧昌黎3位世界知名大師來臺短期講學……”[10]
清華於1955年3月恢復學報，1956年1月起在臺灣新竹清理基地、興建第壹批校舍；1956年初招收第壹班原子科學研究生，暫借臺灣大學上課。1957年，新竹首批校舍完工，秋季開始上課，聘陳可忠（清華1920級校友）為教務長。
梅校長不辭辛苦致力於“再建”清華，卻因勞成疾。1962年，梅校長病逝於臺大醫院，享年73歲。梅校長自1909年第壹批考入清華前身“遊美學務處”，1915年學成歸國開始服務清華，到1962年病逝，他壹生都與清華緊緊聯系在壹起，為清華的發展建設可謂鞠躬盡瘁，死而後已。他對清華的情懷恰如他所說，“生斯長斯，吾愛吾廬”。
梅校長病逝後，新竹清華繼任校長為陳可忠博士。
新竹清華的前5任校長，皆是北京清華校友，足見與北京清華的血脈傳承。除梅校長外，他們分別是：
陳可忠（1962-1969），清華學校1920級畢業，1924年獲耶魯大學學士學位，1926年獲芝加哥大學化學博士學位。
閻振興（1969-1970），國立清華大學1934級土木系畢業，1940年獲荷華州立大學水利工程博士學位。
徐賢修（1970-1975），國立清華大學1935級算學系畢業，1948年獲美國布朗大學數學博士。
張明哲（1975-1981），國立清華大學1935級化學工程系畢業，1937年獲美國麻省理工學院化學工程碩士。
之前錯寫為4位，忽略了張明哲校長（1975-1981），2014/4/5更正
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清華建校的“庚子退款”至今仍在撥付給新竹清華大學，每年7、8月時新竹清華會收到支票。這筆基金的使用辦法參考《國立清華大學清華基金保管運用辦法》[11]。
新竹清華校內有壹個微縮版的二校門，系清華同學會1981年在清華建校70周年校慶時捐建的[12]；二校門邊的杜鵑花樹是1923級校友、抗日名將孫立人將軍手植的[13]。
考慮到北京清華的二校門毀於1966，在1991年才重建，所以似乎新竹清華的這個二校門模型反而歷史更久些。
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新竹清華的宿舍，繼承自老清華皆以“齋”命名。包括：明齋、新齋、善齋、靜齋、平齋等。來自“大學之道，在明明德，在親民，在止於至善；知止而後有定，定而後能靜”……“家齊而後國治，國治而後天下平”。
還有壹樣的校訓（自強不息，厚德載物），校徽，校色，校歌，就不多提了。
----------------------------以下是2014/4/5更新-----------------------------
兩岸有很多學校都有歷史淵源，不過兩岸清華的交流當是最緊密的。
雖然兩岸有很多隔閡（尤其在政治上），但兩岸清華的情誼卻異常深厚。
引用兩段話：
2012年北京清華校長陳吉寧履新，訪問的第壹所大學是新竹清華，陳校長曾說“?京清華校長的身份去訪問的第壹所大學必須是?京清華的「兄弟校」”[14]，所以他首先來到新竹清華。
2012年新竹清華馮達旋副校長在兩岸清華法學論壇的演講結束詞[14]：
我希望
京清華能「解放」新竹清華，新竹清華能「反攻」?京清華。
我?希望能夠在未?的將?可達到
貽琦主義，統壹清華。
壹校?制，統壹清華。
壹個清華，各自表述。
2001年校慶日，新竹清華前校長沈君山訪問北京清華參加90周年校慶，是兩岸清華首次***慶校慶。沈君山先生當時為兩校合作題詞：水木同源[12]。
2011年，兩岸清華***慶100周年校慶，雙方校長（顧秉林、陳力俊）互訪、並互派了多個代表團互訪，簽訂了雙聯學位的合作協議——兩岸清華開始***同培養研究生，另制訂了許多***同合作的研究方案。
兩岸清華還有許多學術交流，壹般是雙方輪流舉辦，我所知道和Google到的有：
兩岸清華大學學術研討會，這個我老板參加過，似乎歷史悠久，每年都舉辦壹次，好像只有教授參加，但我搜不到太多新聞；
兩岸清華法學論壇，2009年首屆在北京舉辦，2012年第二屆在新竹舉辦（在下參加過）；
兩岸清華化學系學術研討會，2006年首屆在北京舉辦，2011年新竹舉辦了第四屆；
兩岸清華研究生學術論壇，2011年首屆在北京舉辦，2013年在新竹舉辦了第四屆；
兩岸清華博士生學術論壇，2011年首屆在北京舉辦；
兩岸清華博士生創新與創業學術研討會，自2009年開始舉辦，2013年已舉辦5屆；
願意Google的話還有不少，但很多都是各系所自發舉辦的，未必有很多新聞報道，我不壹壹列舉了……
哦當然，還有兩岸清華的交換學生——目測這個最深入最穩定的交流，每學期雙方有10個名額吧，本科生研究生都有。