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什麽是持續時間?它在債券中起什麽作用?他的計算公式是?

久期,又稱久期,在債券分析中已經超越了時間的概念。對於修正久期長的債券,利率上升導致的價格下跌越大,利率下降導致的債券價格上漲越大。

可以看出,在同等條件下,修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險的能力更強;但相應的,在利率下降同等程度的情況下,獲取收益的能力較弱。

正是久期的上述特征為我們的債券投資提供了參考。當我們判斷當前利率水平有上升可能時,可以重點投資短期品種,縮短債券久期;當我們判斷當前的利率水平有可能下降時,我們應該拉長債券的久期,增加長期債券的投資,這可以幫助我們在債券市場的上漲中獲得更高的溢價。

需要註意的是,久期的概念不僅廣泛應用於債券,也廣泛應用於債券投資組合。壹個長期債券和壹個短期債券可以組合成壹個中期債券組合,增加某壹類債券的投資比例可以使組合久期向該類債券的久期傾斜。因此,投資者在操作大資金時,可以準確判斷未來的利率走勢,進而確定債券組合的久期。久期確定後,他們可以靈活調整各種債券的權重,基本會達到預期的效果。

久期是衡量債券現金流平均持續時間的壹種方法。由於債券價格的敏感性會隨著到期時間的增加而增加,所以久期也可以用來衡量債券對利率變化的敏感性,久期可以根據債券每壹個票面利息或本金支付時間的加權平均值來計算。

持續時間的計算就像計算加權平均值壹樣。變量是時間,權重是各期的現金流,價格相當於權重之和(因為價格是用貼現現金流法計算的)。這樣,久期的計算公式就是壹個加權平均公式,所以可以看作是收回成本的平均時間。

確定久期,即影響債券價格對市場利率變化的敏感性,包括三個要素:到期時間、票面利率和到期收益率。

不同債券價格對市場利率變化的敏感度不同。債券久期是衡量這種敏感性的最重要和最主要的標準。久期等於利率變化壹個單位引起的價格變化。如果市場利率變動1%,債券價格變動3%,久期為3。

計算方法如下:

如果市場利率為y,現金流量(X1,X2、...,Xn):

d(y)=[1*x1/(1+y)^1+2*x2/(1+y)^2+...+n*xn/(1+y)^n]/[x0+x1/(1+y)^1+x2/(1+y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即:d = (1 * pvx1+...n * pvxn)/pvx。

其中,PVXi代表第壹期現金流的現值,d代表久期。

舉例:假設有壹只債券,其未來n年的現金流為(X1,X2...Xn),其中Xi代表第壹階段的現金流。假設利率為Y0,投資者持有現金流後不久,利率立即上升到Y。問:他們應該持有多長時間才能使其到期價值不低於利率為Y0的價值?

以上問題可以通過下面的定理快速解答。

定理:PV (Y0) * (1+Y0) QQ是所需時間和持續時間。

取Y導數的倒數,使其取Y=Y0處的局部最小值,即可得到上述定理的證明。