加法:設兩個復數為a+bi和c+di，則它們的和為(A+C)+(B+D) i，例如，如果z1=2+3i，z2=4+5i，則z1+z2=(2+4)+(3+5)i=6+8i。
減法:設兩個復數分別為a+bi和c+di，它們的差為(a-c)+(b-d) i，例如，如果z1=2+3i，z2=4+5i，則z1-z2=(2-4)+(3-5)i=-2-2i。
乘法:設兩個復數分別為a+bi和c+di，其乘積為(AC-BD)+(AD+BC) i，例如，如果z1=2+3i，z2=4+5i，則z 1×z2 =(2×4-3×5)+(2×5+3×4)I =-10+22i。
除法運算:設兩個復數分別為a+bi和c+di，則它們的商為[(a+b)×(c-d)]/[(c+d)×(c-d)]+(b×d)/[(c+d)×(c-d)]I .例如，如果z1=2+3i，z2=4+5i，則z 1÷Z2 =[(2+3i)(4-5i)]/[(4+5i
另外，在復數的範圍內，任何非零的復數都只有兩個平方根，是壹對* * *軛復數。設壹個非零復數為r=cosθ+i sinθ(其中r >；0)，那麽它的兩個平方根是√r=(cos(θ/2))+(sin(θ/2))i和-√ r = (cos (θ/2)-sin (θ/2)) i。
以上公式是復數運算的基礎，通過它們可以完成各種復數運算，包括加、減、乘、除、平方根等。這些公式廣泛應用於實際問題，如電路分析、信號處理等領域。