為什麽要在擬合優度中引入y的平均值？

擬合優度是評價線性回歸模型擬合程度的重要指標之壹，反映了模型的預測能力。在計算擬合優度時，我們引入y的平均值作為參考。這是因為在線性回歸中，我們需要將實際值與預測值進行比較，y的平均值可以作為基準。通過比較每個實際值與y的平均值，我們可以計算出誤差的平方和，並用它來評估模型的擬合程度。

從另壹個角度來說，y的平均值也可以幫助我們理解數據的分布。如果每個實際值都等於y的平均值，那麽數據呈現完全隨機分布。現實生活中，數據往往不是完全隨機分布的，而是有壹定的趨勢或規律的。通過計算誤差平方和，我們可以對這種趨勢或規律進行建模，並使用該模型預測未來數據。

在計算擬合優度時，我們還需要考慮自由度。自由度是指壹個自變量中可以自由變化的部分的個數。在線性回歸中，自由度等於樣本數減去1。通過引入y的平均值，可以減少壹個自由度，從而更準確地評價模型的擬合程度。

引入y的平均值是計算擬合優度的必要步驟。它不僅可以作為誤差平方和的基準，還可以幫助我們了解數據的分布情況，準確評估模型的擬合程度。