同時去房管所登記提交材料是合法的。
根據《國務院關於繼續推進城鎮住房制度改革的通知》。出售公共住房。今後，所有按市場價購買的公房，購買後都將擁有完全產權。職工購買公有住房，應當執行國家規定的住房面積內的標準價格。購買房屋後，他們可能擁有部分產權，並繼承和出售。超過國家規定住房標準的部分，按市場價計價。應加強城鎮住房價格管理，住房價格由省、自治區、直轄市人民政府審批。嚴禁以過低價格出售公有住房，違者將被追究責任。要做好房屋售後的服務和管理工作。公房可以買賣。目前我國公有住房出售的條件很多，但目前還沒有關於公有住房出售的壹般規定。從實踐來看，出售公有住房，買賣雙方必須持有房屋所在地城市人民政府規定的文件。任何單位和個人不得擅自買賣公有住房。買賣公有住房時，應按國家規定進行房地產價格評估。出售公有住房必須經過審計，方可辦理權屬登記。