當前位置:股票大全官網 - 私募基金 - 四邊形ABCD中,邊AB=x,BC=CD=4,DA=5,其對角線AC=y,其中X和Y為整數,∠BAC=∠DAC,則x=______。

四邊形ABCD中,邊AB=x,BC=CD=4,DA=5,其對角線AC=y,其中X和Y為整數,∠BAC=∠DAC,則x=______。

證明:①當∠ABC=∠ADC時,

∠BAC=∠DAC,CB=CD,

∴△ABC≌△ADC,

∴AB=AD=5

∴x=5;

②當∠ABC≦ADC經過C點時,CE垂直AB延伸到點E,CF垂直AD延伸到點f .

∫交流分裂∠壞,

∴CE=CF,

並且BC=CD=4,

∴△CEB≌△CFD,

∴BE=FD,AE=AF

∴AE=AF=AD-FD=5-BE,

∴AE=AB+BE=x+BE,

∴5-BE=x+BE,

BE=5?x2,

AE=x+5?x2=5+x2,

CE2=BC2-BE2=16-(5?x2)2,

CA2=AE2+CE2,

y2=(5+x2)2+16-(5?x2)2,

y2=16+5x,

x=y2?165,

在△ADC中,1 < y < 9,x和y都是整數,

y2的最後壹位只能是6,

∴y=6,

∴x=4

所以答案是:5或者4。