金融數學又稱分析金融學、數理金融學、數學金融學，是20世紀80年代末、90年代初興起的數學與金融學的交叉學科。金融數學主要運用現代數學理論和方法(如:隨機分析、隨機最優控制、組合分析、非線性分析、多元統計分析、數學規劃、現代計算方法等)對金融(除銀行功能之外,還包括投資、債券、基金、股票、期貨、期權等金融工具和市場)的理論和實踐進行數量的分析研究。其核心問題是不確定條件下的最優投資策略的選擇理論和資產的定價理論。套利,最優和均衡是其中三個主要概念。近二十幾年來，金融數學不僅對金融工具的創新和對金融市場的有效運作產生直接的影響，而且對公司的投資決策和對研究開發項目的評估(如實物期權)以及在金融機構的風險管理中得到廣泛應用。
在現代金融數學理論中,各種各樣的金融經濟學模型占據著中心地位。其中至今仍有重大影響的成果有:有效率的市場理論、證券組合理論、資本資產定價模型、套利定價理論、期權定價方程和資產結構理論等。