張健教授的研究領域是數學物理和偏微分方程。主持國家自然科學基金項目5項，省部級項目9項，國際合作項目3項。關註非線性薛定諤方程？以玻色-愛因斯坦凝聚和量子力學為背景？研究了Dinger方程和相關的非線性波動系統。他首先提出了“交叉強迫變分法”，建立了吸引玻色-愛因斯坦凝聚穩定性的判據。還首次提出了用經典量場方程的變分特征描述各種帶勢的非線性波動方程的研究路徑和框架。主要成果發表在《數學物理通訊》、《偏微分方程通訊》、《Siam數學分析雜誌》上，在《泛函分析雜誌》、《統計物理雜誌》、《中國科學》等主流雜誌上發表論文200余篇。SCI刊物引用的論文被檢索630余次，其中SCI引用450余次，包括國際知名學者Kenig和Merle(國際數學家大會1小時記者)、郭百齡院士等多次引用。多次應邀在國際學術會議上作專題報告，並應邀到美國、澳大利亞、日本、新加坡、香港等地的多所大學做學術研究和訪問。歷任中國數學學會理事，四川省數學學會副理事長，四川省青年聯合會、四川省科學技術協會常委，四川省系統工程學會常務理事。
2000年回國後，張健教授在西部地區建立了壹支國際化的基礎研究團隊，培養了壹批從事西部地區基礎研究和高等教育的青年人才。近十年來，該團隊獲得了20多項國家自然科學基金的資助。張健教授帶領的團隊獲得省級科技進步二等獎2項、三等獎1項；獲省級教學成果壹等獎2項、二等獎3項、三等獎2項；主持壹門國家精品課程。