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分離定理(經濟的分離定理)

不考慮投資者的個人偏好,所有的投資者都想用凈現值法(NPV法)來判斷是接受還是放棄同壹個投資項目。

投資者做出兩個獨立的決定:

1.估計投資組合中各種證券或資產的預期收益和差異;

2.計算各種證券或資產收益之間的協方差,投資者就可以計算出風險資產的有效集合。

有效集:當多個證券組成壹個投資組合時,所有的投資組合都在壹個區域內,投資者無論如何都要選擇該區域上方的邊界,這就是有效集。

在所有的投資組合中,對應同壹個方差,可以有多種預期收益。當然,投資者希望在方差相同的情況下,期望收益最大化,所以有壹個方案:

Maxe (s) s.t.var (s) =其中k是常數,其中s代表投資組合;

同樣,在所有的投資組合中,投資者總是希望將他們面臨的風險最小化,以獲得預期回報:

最小var(s) s.t. E(s)=k,其中k是常數.

以上兩者沒有本質區別。從這些方案中的任何壹個,我們都可以得到所有投資組合在二維平面上的壹組數據,這就是最優投資組合,也就是有效集。對應於可以達到的預期收益,有效集上的組合方差最小;對於相同的方差,有效集上的投資組合具有最大的預期收益。