胡森是安徽泗縣人。2000年，中國科學院入選“引進國外優秀人才”項目。2001開始在校工作，現為中科大數學系教授、博士生導師，中科大數學研究所執行所長，承擔國家自然科學基金面上項目和中科院創新三期重要方向項目。胡森教授目前主要從事弦理論的研究。他最近的工作主要集中在廣義Calabi-Yau空間中帶通量的弦緊性和模空間。畢業於安徽泗縣屏山中學，1978考入中國科學技術大學數學系。1982獲郭沫若獎學金，1983獲學士學位。同年赴中國科學院系統科學研究所研究生學習，1986獲碩士學位。後來赴美留學，在普林斯頓大學學習，獲得博士學位1990。
1990-1992年，胡森博士在美國西北大學數學系擔任助理教授，1992-1993年為M. Herman赴法，1993-1994年訪問美國普林斯頓高等研究院。1996-1997訪問紐約城市大學(應愛因斯坦教授D. Sullivan邀請)。胡森博士訪問美國普林斯頓大學電話:1994到1996，1997到1999。
胡森現任中國科學技術大學數學系教授、數學研究所所長、跨學科科學理論研究中心副主任。