有沒有相關法律規定要求公司繳納四年社會養老保險？

不可能，是必須的，繳納社會保險是法律強制規定的。《勞動合同法》第三十八條、第四十六條有相關規定。而且還可以申請經濟賠償，妳的情況完全符合賠償要求。建議申請勞動仲裁，可以更好的維護妳的利益。