凸集分離定理的應用

凸集分離定理的壹個應用例子是法卡什引理，它是最優性條件最重要的基礎。參見法卡什引理條目。

利用法卡什引理，我們還可以證明有價值的戈丹定理和擇壹定理。Gorden定理中著名的Kuhn-Tucker條件是證明最優性條件的重要基礎。