如果肇事者全責，我父親報銷醫藥費，申請工傷，社保中心會報銷嗎？

第三人造成工傷的費用由第三人承擔，只有在加害人逃逸或者無賠償能力的情況下，才可以申請工傷保險先行賠付。

社會保險法

第四十二條工傷由第三人造成，第三人未支付工傷醫療費用或者無法辨認第三人的，由工傷保險基金先行支付。工傷保險基金先行支付後，有權向第三方追償。