我覺得妳不僅僅是想獎勵兩個全職的人，更是想提高大家的團隊意識。但是老板提出這個初衷是為了杜絕遲到還是為了增強團隊意識？我覺得應該是兩個原因都有。只要提高團隊意識，自然遲到的現象就不會發生。從妳說的情況來看，全職的只有兩個人，說明這種方法效果不好或者說還沒有刺激到點子上(大家都無所謂，還晚)。
個人有兩種選擇:
1.為全勤設立特別獎勵。不壹定要很多。從2000元裏拿壹部分就行了。可以向老板申請，這樣會相對公平。預留2000元的活動經費。
2.建議建立壹個獎懲制度，考勤有獎勵，遲到扣錢。遲到的現象雖然不能完全杜絕，但至少實現了公平原則。取消獎勵2000元。