1是個好數字,
設n=abc(a,B,C為質數),
∴n所有的正約數是:1,a,b,c,ab,ac,bc,abc,
∴1×a×b×c×ab×ac×bc×abc=(abc)4=n4,
自然數n的所有正約數的乘積等於n4。
∴n是三個素數的乘積,
*不能被2,3,5整除,
質數是:7,11,13,17,19,23,29...
符合要求的有:901 = 7× 113,1001 = 7×117。1771=7×11×23,1547=7×13×17,1729=7×13×19.
∴1999範圍內不能被2,3,5整除的好數字是:1,901,1001,1463,1。
所以選a。