當x趨於無窮大時，sinx和cosx沒有限制。
假設sinx極限存在，那麽根據無窮極限的定義，
求壹個數X0使得壹個足夠小的數e等於所有的x >；X0小時
/sinx-sinX0/
=(sinx-x)/x/(cosx-x)/x(分子和分母除以x)
=(_ sinx/x-1)/(cosx/x-1)
=2sinX0
=0
通過擴充數據求數列極限的方法:
設壹元實函數f(x)定義在點x0的偏心鄰域內。如果函數f(x)具有下列條件之壹:
1，函數f(x)存在於點x0的左右極限處，但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2.至少有壹個函數f(x)不存在於點x0的左右極限中。
3.函數f(x)的左右極限存在，在點x0處相等，但並不意味著f(x0)或f(x)在點x0處未定義。
那麽函數f(x)在點x0處是不連續的，稱為函數f(x)的不連續點。