妳、妳妹妹、妳母親作為第壹順序法定繼承人有繼承權。如果妳父親的父母健在,也是第壹順序法定繼承人(法定繼承人:配偶、子女、父母)。
如果妳母親想單獨出售這套房子,妳需要妳的哥哥姐姐和妳父親的父母(如果還健在的話)出具放棄繼承的書面證明,以及醫院(比較安全)出具的妳父親的死亡證明到當地公證處公證。如果沒有,就去法院調解或者判決繼承,然後去房管局辦理過戶手續,把妳媽的名字記上,然後賣掉過戶到別人名下。至於咨詢房地產交易中心的具體費用,公證費之類的會由公證機構收取。