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梯形的面積公式是怎麽推導出來的?

梯形定義:

梯形是只有壹組平行對邊的四邊形。兩個平行的邊稱為梯形的底部,較低且較長的底部稱為下底部,較高且較短的底部稱為上底部。另外兩邊叫腰;夾在兩個底邊之間的垂直截面叫做梯形的高度。腰垂直於底邊的梯形叫直角梯形。等腰梯形稱為等腰梯形,是壹種特殊的梯形,其判斷方法與等腰三角形相似。梯形是不穩定的。

梯形面積公式的推導過程;

由平行四邊形導出,因為平行四邊形行的面積為:底x高/2。那麽兩個完全相等的梯形就可以拼接成壹個平行四邊形,拼接後的平行四邊形的底是梯形的上底加上下底,高度不變。那麽要求壹個梯形的面積是拼接平行四邊形面積的/2,由此可以推導出:S梯=(上底+下底)*高/2。