1.數學理性的萌芽源於畢達哥拉斯學派。畢達哥拉斯和他的“以博學和相當的技術形成他的智慧”的追隨者們首先把數學的抽象概念提高到了突出的地位。這個學派的核心思想是:數及其和諧是萬物之源。“真實的東西”是自然界中存在的數學和諧，任何事物的最終結構或存在都是它的數學形式。“數字是人類思想的向導和主人。沒有它的力量，壹切都處於黑暗和混亂之中”。這樣，畢達哥拉斯學派從自然哲學的角度，通過對萬物構成的研究和對世界結構的認識，明確提出了“宇宙是壹個幾何結構”的概念。正是因為畢達哥拉斯學派首先提出了宇宙基本上是壹個單位的概念。後來又“物理上表現在勒西普斯和德謨克利特的原子論中”。正是因為畢達哥拉斯提出了點、線、面、體的概念，才有了後來的數學微分和歐洲幾何體系的問世。
平心而論，畢達哥拉斯學派關於“數”的本體論內容是錯誤的。但如果把認識的順序顛倒過來，不按照數學和諧假說把數學模型強加給自然，而是從自然現象中提取現象之間的數學和諧，那麽數學和諧假說就具有重要的方法論意義。世界著名的科學歷史學家沃爾夫說，“現代科學的先驅們充滿了畢達哥拉斯精神。”哥白尼和開普勒強調太陽中心論的數學和諧性和簡單性，認為這是真理的最好證據。伽利略的宣言也是這麽打地鋪的:“哲學被寫在這本宏偉的書裏(我指的是宇宙)，它對我們永遠是敞開的，但卻非常令人費解。除非人們先學會理解這本書所用的語言，解釋這本書所用的詞匯，否則它是用數學語言寫的，它的詞匯是三角形、圓形和其他幾何圖形。沒有這些數字，人們甚至不可能理解這本書裏的壹個字。”數學理性的產生和發展，使人們對自然的把握從定性認識轉變為定量描述成為可能，而現代科學則壹直秉承著盡可能精確定量描述和規律的理想。
2.亞裏士多德是邏輯理性的創始人。在早期希臘自然哲學時期，泰勒斯等人往往直接從可觀察的現象跳到本體論的層面來解釋世界的起源和變化。這種解釋的方法有直覺、類比和推測。到了希臘科學的“黃金時代”，理性抽象和邏輯方法的發展及其相互結合，為尋求事物和過程背後的本質和原因提供了強大的思想武器。極大地提升了自然哲學的地位和解釋力，尤其是在《形式邏輯及其三段論的創始人》中，亞裏士多德的邏輯學和柏拉圖的思想直接匯合，形成了邏輯理性的解釋模式。在這種解釋模式中，“通常的研究路線是從對我們來說容易認識和理解的到對自然界來說容易認識的”。根本原則是用邏輯方法尋求合理可靠的解釋。亞裏士多德對科學哲學的最大貢獻是他關於科學理論結構的思想。他認為演繹組織起來的壹門科學技術的壹套陳述，科學作為壹個演繹系統，應該滿足三個條件:(1)公理和定理有演繹關系，(2)公理本身是不證自明的真理，(3)定理與觀察結果壹致。雖然他認為科學是壹個演繹系統的理想在他的時代沒有實現，但後來在歐幾裏得幾何和阿基米德力學中得到了體現。幾何研究與邏輯研究的結合是古希臘邏輯理性發展的壹大特點。幾何學賦予邏輯研究“純粹形式”和“證明系統”的思想，使古希臘人跳出論證本身，討論抽象形式。正如克萊因所說:“希臘人在研究出正確的數學推理規律時奠定了邏輯的基礎，但亞裏士多德這樣的學者卻無法將這些規律模型化、系統化。另壹方面，邏輯學賦予了幾何研究演繹結構，完善了幾何證明的推理工具，即“希臘人對數學最重要的貢獻是堅持所有的數學結果都必須通過演繹來推導”。正因如此，在亞裏士多德邏輯創立半個多世紀後，歐幾裏得將各個孤立的幾何證明體系發展成為統壹的公理體系。不管歐幾裏德幾何的科學殿堂多麽宏偉，它的所有結論都是。
值得註意的是，邏輯理性的精神在中世紀並沒有被削弱，反而得到了加強。西方中世紀的大壹統宗教意識形態雖然用反動的神學理論扼殺了古希臘學術思想的壹切合理的、科學的內容，但幾乎原封不動地接受和保存了它們的形式，保存和發展了邏輯合理性解釋的方式。西歐中世紀的基督教神學理論是以邏輯學的發展為基礎的。它是以正式規則為工具逐漸建立起來的。當然，邏輯理性的解釋模式是不可能在宗教神學的外衣下引出任何科學知識的，就像培根說的“壹個貧瘠的修女”。但是，壹旦自然的觀念發生變化，理性的權威和科學實驗的精神得到恢復，人們用這種現成的解釋模式和形式化的工具來梳理實驗事實，描述自然現象，解釋自然內部的規律，自然科學的誕生是必然的。
3.西方實驗理性的鼻祖屬於敘拉古的阿基米德。“他的工作比任何其他希臘人都更具有將數學與實驗研究相結合的真正現代精神。結合時，他只解決某些有限的問題，提出假設只是為了獲得它們的邏輯推論，而這些邏輯推論原本是用演繹的方法獲得的。然後通過觀察或者實驗來檢驗。”以他的名字命名的杠桿原理和浮力原理，即阿基米德原理，是舉世公認的科學成就，分別構成了剛性靜力學和流體靜力學的基礎。重視實驗、技術和應用是阿基米德科學活動的特點。在現代，達芬奇是阿基米德的崇拜者，而伽利略則自稱是阿基米德的繼承人。雖然工藝傳統在古希臘受到鄙視，但這種實驗理性精神在近代成為自然科學的精髓。
眾所周知，科學方法是科學的靈魂。科學理解的發生和科學的獨立依賴於此。科學本身就是壹種方法。不能局限於收集已知的東西，還要教會人們如何應用它來獲取新的知識。科學如果能起到這樣的作用，就必須由科學方法本身來建立。如果研究和探討近代科學三大方法論大師培根、伽利略、笛卡爾開創的方法，很容易發現古希臘科學上述理性精神的影子，而近代科學的方法論基礎恰恰是古希臘科學因素融合、創新、批判、揚棄而產生的新質。
首先，實證哲學家弗朗西斯？培根將邏輯理性和實驗理性結合起來，建立了系統的科學歸納法(即排除-歸納法)。壹方面，認識自然的基礎是實驗，必須拋棄經院哲學本身，堅持根據實驗觀察結果來解釋自然。"所有對自然更真實的解釋都是通過適當的例子和實驗獲得的."另壹方面，認識自然的方法是歸納法。收集完資料，整理出三個表格，抽象出來。
其次，理性主義哲學家笛卡爾繼承了古希臘以來的直覺歸納法、演繹法和數學方法，創立了假說——演繹法。在他看來，人們只有在普遍懷疑的基礎上，根據從“心靈的直覺力量”即理性直覺中獲得的公理，根據數學中嚴格的演繹推理，才能認識“自然的真理”。在他看來，科學方法的本質是“建立壹些確切而簡單的規則”嚴格遵守這些規則，我們就永遠不會以假亂真，我們可以不花很大的力氣而逐漸擴大我們的知識，我們可以幫助頭腦真正知道它所能知道的壹切。"
第三，在重視希臘化時代經驗傳統的基礎上，伽利略建立了實驗-數學方法，這是數學和實驗理性的綜合應用。這主要體現在他在力學研究中的思想實驗，比如斜面實驗，在斜面實驗得出的慣性原理的研究中，他不可能真的做出壹個無限大的斜面。於是伽利略采用了抽象方法、想象方法和邏輯推理方法。彌補了實驗條件的限制。動手和動腦是科研中不可或缺的兩個方面。古希臘的學者無視工匠傳統，古羅馬的學者無視學者傳統。在伽利略的例子中，這兩個方面在某種程度上是結合在壹起的。
從方法論的角度看，現代科學既揚棄了古希臘科學，又繼承了其理性精神。現代科學大廈的方法論基石可以追溯到古希臘尋根。古希臘的哲學，無論是作為古代知識的總結，還是作為人類認識自然的方式，都隱含著使現代科學得以發生的因素。“在希臘哲學的各種形式中，妳幾乎可以找到未來各種觀點的胚胎和萌芽。”恩格斯的這句話對於科學思想史(包括知識史和方法史)的研究並沒有過時。其實，希臘哲學與其說是許多現代科學理論和觀點的胚胎和萌芽，更重要的是，它為現代科學的發生提供了必要的思維方式、思維方法、概念框架，以及壹些理性分析和批判性反思的規則和原則。所以如果沒有古希臘文化，