2.8/9 × 15/36 + 1/27
3.12× 5/6 – 2/9 ×3
4.8× 5/4 + 1/4
5.6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7.5/2 -( 3/2 + 4/5 )
8.7/8 + ( 1/8 + 1/9 )
9.9 × 5/6 + 5/6
10.3/4 × 8/9 - 1/3
11.7 × 5/49 + 3/14
12.6 ×( 1/2 + 2/3 )
13.8 × 4/5 + 8 × 11/5
14.31 × 5/6 – 5/6
15.9/7 - ( 2/7 – 10/21 )
16.5/9 × 18 – 14 × 2/7
17.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18.14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19.17/32 – 3/4 × 9/24
20.3 × 2/9 + 1/3
21.5/7 × 3/25 + 3/7
22.3/14 ×× 2/3 + 1/6
23.1/5 × 2/3 + 5/6
24.9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25.5/3 × 11/5 + 4/3
26.45 × 2/3 + 1/3 × 15
27.7/19 + 12/19 × 5/6
28.1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29.8/7 × 21/16 + 1/2
30.101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50+160÷40 (58+370)÷(64-45)
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34 (58+37)÷(64-9×5)
35.95÷(64-45)
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷(9+31×11)
38.85+14×(14+208÷26)
39.(284+16)×(512-8208÷18)
40.120-36×4÷18+35
41.(58+37)÷(64-9×5)
42.( 6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.(3.2×1.5+2.5)÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37
46.7.2÷0.8-1.2×5
47.6.5×(4.8-1.2×4)
48.1 0.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74
50.32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5
1.在壹次徒步旅行活動中，壹個班的學生被分成兩組。第壹組從A地勻速走到B地，原路返回。第二組從A地勻速走到B地，繼續到C地，原路返回。兩組同時出發，假設步行時間為t(h)，兩組距離B的距離分別為S1(km)和S2(km)。
(1)甲、乙距離為_ _ _ _ _ _，乙、丙距離為_ _ _ _ _ _ _ _ _ km；
(2)第二組分別從A和C第壹次到達B需要多長時間？
(3)求圖中線段AB代表的S2與t的函數關系，寫出自變量t的值域.
2.凱裏某大型酒店有100個包間。每天晚餐營業時間，每間包房收費100元時，包房可全部出租。每間包房收費增加20元，減10間，每間包房收費增加20元，減10間，改變每次增加20元的方法。
(1)如果每個包間的收費增加X(元)，則每個包間的收入為y1(元)，但房間租金會減少y2。請分別寫出y1，y2，X之間的函數關系。
(2)為了以較少的投入獲得較大的收益，每間包房增加X(元)後，讓酒店老板假設包房每天吃飯的總收入為Y(元)。請寫出Y和X之間的函數關系，找出每個包間每天晚餐要增加多少元才能獲得最大的房費收入，並說明理由。
3.某加油站5月份銷售的某油品，銷售利潤(萬元)與銷量(萬升)之間的函數關系圖像如圖中虛線所示。6月13日調價時加油站銷售利潤為4萬元，6月15日加油時為5.5萬元。(銷售利潤=(價格-成本價)×銷售量)
請根據圖片提供的信息和該油品5月份在加油站的所有銷售記錄回答以下問題:
(1)銷量確定時，銷售利潤為4萬元；
(2)分別得到線段AB和BC對應的函數關系；
(3)我們把賣壹升油獲得的利潤稱為利潤率。那麽，OA第三段表達的銷售信息中。AB.BC，哪壹款利潤率最大？(直接寫答案)
4.在壹個運輸任務中，壹輛車從A地運輸壹批貨物到B地，在B地卸貨後返回，設汽車在x(h)處從A地出發，汽車到A地的距離為y(km)，y與x的函數關系如圖所示。
根據圖片信息回答下列問題:
(1)這車速度壹樣嗎？請說明理由；
(2)求回程中Y和X之間的函數表達式；
(3)求這輛車從壹個地方出發4小時後到壹個地方的距離。
5.郵遞員小王從縣城出發，騎著自行車去A村送貨。途中遇到縣中學學生李明，徒步回學校。小王在A村完成送貨工作後，在回縣城的路上遇到了李明，於是騎著自行車帶著李明壹起到達了縣城。結果小王比預期晚到了1分鐘。他們到縣城的距離(公裏)和小王離開縣城的時間(分鐘)。
(1)小王和李明第壹次見面的時候離縣城有多少公裏？請直接寫答案。
(2)小王從縣城回到縣城所用的時間。
(3)李明從A村到縣城需要多長時間？
6.周日8:00-8:30，燃氣公司向平安加氣站儲氣罐註入天然氣。之後，壹名工作人員依次給每輛車加了20立方米的氣。
給在加油站排隊等候的許多汽車加油。儲氣罐Y中的氣體儲存容量
(立方米)和時間x(小時)之間的函數關系如圖2所示。
(1)8:00到8: 30，煤氣公司給儲氣罐註入了多少升？
平方米的天然氣？
(2)當x大於或等於x≥0.5時，計算儲氣罐的儲氣量y(立方米)。
時間為x(小時)的分辨率函數；
(3)請判斷排隊等候的18號車能否在當天10: 30前加完油。請說明原因。
7.由於國家對節能環保產業的重點扶持，壹款節能產品的銷售市場正在逐步回暖。某經銷商銷售該產品，年初與廠家簽訂了采購合同，約定壹年內采購價格為0.1.0000元/臺，並預付定金5萬元。他計劃在壹年內達到壹定的銷量，用於完成這個銷量的總采購金額和保證金控制在不低於34萬元，但不超過40萬元。如果售價(萬元/套)與壹年內月數(為整數)的關系如下，則發現實際月銷量(套)與壹年後月數之間存在變化趨勢。
(1)直接寫下每月實際銷量(臺)和每月次數。
的函數關系；
(2)求前三個月和當月實際月銷售利潤(萬元)。
度之間的函數關系；
⑶試著判斷壹年中哪個月的售價最高，並指出最高售價；
請計算壹下他是否完成了今年年初計劃的銷售。
9.壹個車站客流量大，乘客往往要排很長時間的隊才能買到票。據調查統計，每天售票初期約有300名旅客排隊購票，同時不斷有新的旅客進入售票處排隊購票。新增購票人數y(人)與售票時間x(分鐘)的函數關系如圖①所示；各售票窗口的票數y(人)與時間x(分)的函數關系如圖②所示。某日售票處排隊人數y(人)與售票時間x(分鐘)的函數關系如圖③所示。據知，售票的第壹分鐘就開了兩個售票窗口。
(1)求a的值；
(2)購票第60分鐘在售票處排隊的旅客人數；
(3)在學習實踐科學發展觀活動中，本著“以人為本，方便旅客”的原則，車站決定增設售票窗口。如果所有排隊買票的旅客都能在售票開始後半小時內買到票，以便以後到站的旅客可以隨時買到，請大家幫我們計算壹下至少要同時開多少個售票窗口？
10.某冰箱廠計劃生產100臺兩種型號的冰箱，以響應國家“家電下鄉”的號召。根據預算，兩種型號的冰箱全部賣出後，利潤可以不低於47500元，不高於48000元。這兩種冰箱的生產成本和銷售價格如下:
a型b型
成本(人民幣/臺)2200 2600
價格(人民幣/臺)2800-3000
(1)冰箱廠有哪幾種生產方案？
(2)冰箱廠生產哪種方案投入成本最小？“家電下鄉”後，農民購買家電(冰箱、彩電、洗衣機)可享受13%的政府補貼。在這個計劃下，政府需要補貼農民多少錢？
(3)如果按照(2)中的方案進行生產，冰箱廠計劃用全部利潤購買體育器材、實驗器材、辦公用品三種商品，支援壹所希望小學。其中最多買四套運動器材，每套運動器材6000元，每套實驗器材3000元，每套辦公用品1.800元。如果所有的錢都用完了，三樣東西都買了，
11.某部隊A班和B班參加植樹活動。B班先種了30棵樹，然後A班開始和B班壹起種樹，A班種的樹總量是Y A(樹)，B班種的樹總量是Y B(樹)。兩個班壹起種樹的時間(從A班開始種樹算起)是(小時)，y。
(1)當0≤x≤6時，分別求Y A，Y B，X之間的函數關系。(3分)
(2)如果A類和B類都保持前6個小時的工作效率，則通過計算顯示A類和B類種植的樹木總量之和是否能超過260。(3分)
(3)如果，六個小時後，A班保持前六個小時的工作效率，B班通過增加人數提高工作效率，繼續植樹兩個小時，活動結束。當x=8時，兩個類之間有20棵樹的差異。B班增加人數後每小時會種多少棵樹？(4分)
12.如圖11，在網格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩端點在網格點上，直線MN經過坐標原點，點M的坐標為(1，2)。
(1)寫出點A.B的坐標；
(2)找出直線MN對應的函數關系；
(3)用直尺畫出關於直線MN的線段AB。
對稱圖形(保留繪制痕跡，不書寫)。
19.“鞋號”和鞋長(cm)之間有換算關系。下表給出了幾組“鞋號”與鞋長換算的對應值:[註:“鞋號”是表示鞋號的數字]
鞋長(厘米)16 19 21 24
鞋碼(號)22 28 32 38
(1)設鞋長為x，“鞋號”為y，試確定點(x，y)在哪個函數圖像上？
(2)求x和y的函數關系；
(3)如果有人穿44碼的鞋，他的鞋有多長？
20.某公交公司的公交車和出租車每天從烏魯木齊到石河子，出租車行駛的路程比公交車多，如圖，顯示的是距離烏魯木齊的路程(單位:公裏)和出租車所用時間(單位:小時)的函數圖像。已知大巴比出租車晚1小時發車，到達石河子。
(1)請畫出公交車到烏魯木齊的距離(公裏)和時間(小時)的函數圖。
(2)求兩車在途中相遇的次數(直接寫答案)
(3)求兩車最後壹次相遇時離烏魯木齊的距離。
2.(2010，浙江義烏)下列說法不正確的是。
A.壹組相鄰邊相等的矩形是正方形。b .對角線相等的菱形是正方形。
C.對角線互相垂直的矩形是正方形d .有直角的平行四邊形是正方形。
1.(2010，安徽蕪湖)下列命題是正確的，並且是()
A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。
兩條邊和壹個角相對應的兩個三角形全等。
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。
D.等邊平行四邊形是菱形。
23.(萊蕪)In □ ABCD、AC、BD相交於O點，過O點的直線為EF、gh，平行四邊形的四條邊分別相交於E、G、F、H四點，連接EG、GF、FH、he。
(1)如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，並說明原因；
(2)如圖②所示，EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀為；
(3)如圖③所示，在(2)的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀為；
(4)如圖④，在(3)的條件下，如果AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀並說明原因。
4.(山東青島2010)已知在正方形ABCD中，點E和F分別在BC和CD上，AE = AF..
(1)驗證:BE = DF；
(2)在O點連接AC到EF，延伸OC到點M，使OM = OA，連接EM和FM。四邊形AEMF是什麽特殊的四邊形？並證明妳的結論。
2.(2010山東青島)如圖折疊壹張長方形的紙(長方形ABCD)，使頂點B與點D重合，折痕為EF。如果AB = 3 cm，BC = 5 cm，重疊部分的面積△DEF為cm2..
(2010廣東中山)18。如圖，Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別做成等邊△ACD和等邊△ABE。已知∠BAC=30？,
EF⊥AB，豎腳是f，連DF。
(1)試解釋壹下AC = ef
(2)驗證:四邊形ADFE是平行四邊形。
(常州，2010年)23。(此小題滿分為7)如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，四邊形ABDE為平行四邊形。證明:四邊形ADCE是長方形。
(安徽2010) 20。如圖，AD‖FE，B點和C點在AD上，∠ 1 = ∠ 2，BF = BC。
(1)驗證:四邊形BCEF是菱形。
⑵若AB = BC = CD，則驗證:△ACF?△BDE。
2.(2010寧德)本題滿分13)如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M是對角線BD上的任意壹點(不包括B點)。將BM繞B點逆時針旋轉60°得到BN，連接EN，AM，CM。
(1)驗證:△AMB?△eNB；
(2)當M點位於時，AM+CM的值最小；
②當M點定位時，AM+BM+CM值最小，並說明原因；
⑶當AM+BM+CM的最小值為時，求正方形的邊長。
(2010寧夏26。(10分)
在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC在d .沿AB所在直線折疊△ABD，使d點落在e點；沿著AC所在的直線折疊△ACD，使D點落在F點，延伸EB和FC分別與M點相交。
(1)判斷四邊形AEMF的形狀並給出證明。
(2)若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積。
(天津2010) (6)下列命題中正確的壹項是()
(A)對角線相等的四邊形是菱形；(b)對角線正交的四邊形是菱形。
(c)對角線相等的平行四邊形是菱形；(d)對角線正交的平行四邊形是菱形。
(2010寧夏6。點A、B、C是平面中不在同壹直線上的三個點，點D是平面中的任意壹點。如果A、B、C、D四個點剛好可以組成壹個平行四邊形，那麽平面中滿足這個條件的點D有()。
1。
2.大正方形網格由25個邊長為1的小正方形組成。
剪出圖中的陰影，用剪出的陰影做壹個正方形。
所以新正方形的邊長是
22.(2010湖北省鹹寧市)問題背景
(1)如圖1所示，在△ABC中，DE‖BC分別交給AB，AC交給D和E。
將e點作為EF‖AB傳遞，在f點交給BC，請根據圖中顯示的數據填空:
DBFE四邊形的面積，
△EFC地區，
△ADE區。
探索和發現
(2)在(1)中，如果，DE到BC的距離為。請證明它。
擴展遷移
(3)如圖2所示，□DEFG的四個頂點在△ABC的三條邊上，如果
△ADG、△DBE和△GFC的面積分別為2、5和3。嘗試使用(2)。
根據中的結論求△ABC的面積。
(2010湖北省荊門市)19。(此題滿分為9)將三角形紙片ABC (AB > AC)沿通過A點的直線折疊，使AC落在AB的邊緣，折痕為AD，將紙片展平，如圖(1)；再次折疊三角紙，使A點與D點重合，折痕為EF。再次展平後，連接DE和DF，如圖2，證明四邊形AEDF是菱形。
24.(2010金華) (此題12分)
如圖，將角為30°的三角板ABO放在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為(3，0)和(0，3)。移動點P從A點出發，沿虛線AO-OB-BA移動，點P在AO、OB、BA上的移動速度分別為65，438+0。2(長度單位/秒)直尺的上邊緣L從X軸的位置出發，以33(長度單位/秒)的速度平行向上移動(即在移動過程中保持l‖x軸)，兩點分別與OB和AB相交於E和F。同時設置移動點P和移動直線L，移動時間為t秒。當點P沿著虛線A0-0 b-BA移動時，
請回答以下問題:
(1)過A點和B點的直線解析式為▲；
(2)當t = 4時，點P的坐標為▲；當t = ▲時，P點與E點重合；
(3)①作壹點p’，它是點p關於直線EF的對稱點。如果四邊形PEP′f在運動過程中是菱形的，那麽t的值是多少？
②當t = 2時，是否存在使△FEQ ∽△BEP的點Q？如果存在，求q點的坐標；如果不存在，請說明原因。
(連雲港，2010) 27。(本題滿分10)如果壹條直線將壹個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們稱這條直線為這個平面圖形的面積平分線。比如平行四邊形的壹對線所在的直線就是平行四邊形的面積平分線。
(1)三角形的中線、高線和角平分線分別所在的直線壹定是三角形的面積平分線。
(2)如圖1，在梯形ABCD，AB‖DC中，若將DC推廣到E，使CE = AB與AE相連，則有S-梯形ABCD = S △ Abe。請給出這個結論的理由，並通過A點作梯形ABCD的面積平分線(不要寫，保留繪圖痕跡)；
(3)如圖，四邊形ABCD中，AB和CD不平行，且S △ ADC > S △ ABC，四邊形ABCD的面積平分線過A點時能否畫出來？如果有，請畫壹條面積平分線，並給出證明；如果沒有，說明原因。
(2010蘭州)27。(本題滿分10)已知在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交於O點，AC=10。
BD=8。
(1)如果AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積；
(2)若AC與BD的夾角為∠AOD=，求四邊形ABCD的面積；
(3)討論:如果題目中的“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”且∠AOD=
AC=，BD=，試求四邊形ABCD的面積(用包含、、、的代數表達式表示)。
問題27
(鎮江市2010) 27。探索與發現(這個小問題滿分)
如圖，直角坐標系中的直角頂點A和C始終在X軸的正半軸上，B和D在第壹象限，B點在直線OD的上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB和OD相交於E點，當B點的位置發生變化時，
試解以下問題:(1)填空:D點坐標為；
(2)若B點橫坐標為T，請將BD長度表示為關於T的函數關系，並簡化；
(3)方程BO=BD能否成立？為什麽？
(4)設CM和AB相交於F，當△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，證明妳的結論。
3.(2010黃岡)如圖，長方形紙ABCD，AB = 5cm，BC = 10cm，CD上有壹點E，ED = 2cm，AD上有壹點P，PD = 3cm。過了p，做PF⊥AD，把BC付給f，把紙折起來，使p點和e點重合
問題9
4.(2010黃岡)(6分)如圖所示，壹個45度的三角形HBE的兩條直角邊與壹個正方形ABCD的兩條相鄰邊重合，過e點作為EF⊥AE ∠DCE的交點的角的平分線在f點，從而探究AE與EF的定量關系並解釋原因。
地圖編號18
3.(2010四川宜賓)
如圖，p點是正方形ABCD對角線BD上的壹點，PE⊥BC在e點，PF⊥CD在f點，連接EF給出以下五個結論:①AP = ef；②ap⊥ef；③△APD必須是等腰三角形；
④∠PFE =∠BAP；⑤ PD = 2ec。正確結論的序號是。
2.(2010山東青島)如圖折疊壹張長方形的紙(長方形ABCD)，使頂點B與點D重合，折痕為EF。如果AB = 3 cm，BC = 5 cm，重疊部分的面積△DEF為cm2..
(2010?浙江溫州)8。如圖，AC；BD是矩形ABCD的對角線，交點D是DE//AC在E處與BC相交的延長線，則圖中與△ABC全等的三角形* * *有()。
1。
(蘇州2010考題14)。如圖，四邊形ABCD是正方形，從AB延伸到E，
設AE=AC，則∠BCE的次數為▲。
(連雲港，2010) 18。在矩形紙ABCD中，AB = 3，AD = 4。折疊紙張，使B點落在邊CD上的B '上，折痕為AE。如果折痕AE上有壹點P，到邊CD的距離等於點B，那麽這個相等的距離就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。