本卷九題，滿分140。
1.(15)填空
1.a .原子大小在m的數量級.
B.原子核的大小是m的數量級。
C.氦原子的質量約為千克。
D.可見光子的能量是j的數量級。
e在標準狀態下，1cm3氣體中的分子數約為。
(普朗克常數H = 6.63× 10-34J s阿伏伽德羅常數Na = 6.02× 1023 mol？-1)
2.眾所周知，平面鏡反射的光能是入射光能的80%。試判斷下列說法是否正確，並簡要說明理由。
A.反射光子數為入射光子數的80%；
每個反射光子的能量是入射光子能量的80%。
2.(15分鐘)質量為m1和m2的兩個小塊用輕繩連接，繩子在壹個傾角為A = 30的光滑斜面頂部穿過輕滑輪，忽略滑輪與轉軸之間的摩擦力，將斜面固定在壹個水平的桌子上，如圖所示。第壹次把m1懸浮起來，把m2放在斜面上。t用來表示m2從斜面底部移動到斜面頂部所需的時間。第二次交換m1和m2的位置，使m2懸空，m1放在斜面上。發現m1從斜面底部移動到斜面頂部所需的時間為。求m1與m2的比值。
(15分鐘)測量電子荷質比(電荷Q與質量M q /m之比)的實驗裝置如圖所示。在真空玻璃管中，陰極K發射的電子被陽極A和陰極K之間的高壓加速，形成非常細的電子流，電子流以平行於平板電容器極板的速度進入兩極板C和D之間的區域。如果C和D兩塊板之間沒有電壓，如果在兩塊板之間加壹個電壓u，離開板區的電子會打到屏幕上的P點；如果在板間加壹個垂直於紙面、磁感應強度為B的均勻磁場，電子撞擊屏幕產生的光斑會回到O點。現在已知板的長度為l = 5.00cm，C和D之間的距離為d = 1.50cm，板面積的中點到屏幕中點的距離為L = 12.50 cm，u =
(15)為了使壹顆人造地球通信衛星(同步衛星)覆蓋赤道上75.0 E到135.0 E之間的區域，衛星在天空中應該位於哪個經度範圍？地球半徑R0 = 6.37×106米..地球表面的重力加速度g = 9。80米/秒2..
動詞 （verb的縮寫）(15分)如圖所示，兩根平行的長直金屬細導軌KL和PQ固定在同壹水平面上，它們之間的距離為L，所以阻力可以忽略；Ab和cd是兩根質量為m的細金屬桿，垂直於導軌，與導軌接觸良好，可以沿導軌無摩擦滑動。兩根桿的阻力都是r，桿cd的中點系壹根輕繩，繩的另壹端繞過輕天車懸掛壹個質量為m的物體，不考慮滑輪與轉軸之間的摩擦力。滑輪與桿cd之間的輕繩處於水平平直狀態，與導軌平行。導軌和細金屬桿都處於均勻磁場中。磁場的方向垂直於導軌平面，磁感應強度的大小為b，現在兩個桿和懸浮體從靜止開始運動。當ab桿和cd桿的速度分別達到v1和v2時，兩桿加速度的大小是多少？
6.(15)有壹個高腳杯，如圖。高腳杯內部的底部是壹個凸球面，其中心在頂點O下方的玻璃杯中的C點，球面的半徑為R = 1.50cm，O到高腳杯平面的距離為8.0cm..在高腳杯底部的中心，P點靠近壹張圖片，與O點的距離為6.3cm..但是，如果妳倒酒，從嘴看杯底，就會看到圖上的風景。玻璃和酒的折射率是已知的。試圖通過分析、計算、論證來解釋這種現象。
7.(15分鐘)如圖，B是壹個光滑的半球形碗，質量為mB，半徑為R，放在光滑的水平桌面上。A是壹根質量為mA的細長直桿，被固定的光滑套筒C約束在垂直方向上，A可以自由上下運動。碗和桿之間的質量關系是mB =2mA..最初，握住桿A，使其下端正好在碗的半球上。a和B開始移動。設A桿的位置用q表示，q是碗面球心O與A桿下端與球面接觸點連線與垂直方向的夾角。求a和B的速度(表示為q的函數)。
8.(17分鐘)在圖中所示的電路中，每個電源的內阻為零，其中B、C兩點與壹個1.0ω的電阻和右邊壹個2.0ω的電阻組成的無限組合電路相連。找出與圖中10μF電容相連的電極板上的電荷量。
9.(18分)如圖所示，天車B和C與動滑輪D組成壹個滑輪組，每個滑輪與轉軸之間的摩擦力和滑輪的質量忽略不計。在移動滑輪D上，壹個重物托盤A被懸掛，重物2和3被懸掛在穿過滑輪組的不可延伸的輕的線的兩端。用燈線(圖中穿過彈簧的豎線)系上壹根壓縮的燈簧。上端有壹個權重1(兩者不粘連)。已知三個砝碼和砝碼盤的質量均為m，彈簧的剛度系數為k，壓縮量為l0，整個系統處於靜態。現在，綁在彈簧上的燈線突然燃燒，彈簧伸長，重物1被向上推，直到重物1脫離彈簧。假設體重65438。
作者:59.48.43。回復這篇演講。
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3回復:物理奧賽初試題
在△CA P’中，正弦定理有
(9)
有(10)
考慮到是旁軸光線，可以從(9)和(10)得到。
(11)
再次擁有
(12)
將上述類型代入數據，我們可以得到
(13)
可以看出，不倒酒時，圖上景物的實像是從杯口到O點7.9cm，已知O到杯口平面的距離是8.0cm，人眼從杯口看杯底時，實像離人眼太近，看不到圖上的景物。
2.倒酒後，杯底凸球面兩側的介質為玻璃和酒，折射率分別為n1和n2，如圖2所示。考慮到旁軸光是
(14)
代入n1和n2的值，我們可以得到
(15)
與等式(6)相比，我們可以看到
(16)
從上式和圖2可以看出，折射線會與OP延長線相交，是p點的虛像，畫面在該位置會變成虛像。可以通過計算得到。
(17)
再次擁有
(18)
將上述類別代入數據。
= 13厘米(19)
可以看到圖片上的場景在P '變成虛像，為13cm。遠離O點，即距離杯口21 cm。雖然由於酒的平面的折射，虛像會被拉得更靠近杯口，但它仍然離杯口足夠遠，所以當人們從杯口看杯底時，可以看到畫面上的場景虛像。
評分標準:
這個問題的分數是15。得出公式(13)的給5分，“看不出來”的給2分。找到公式(19)，給5分，“看見”給3分。
七、根據條件，如果從地面參考系觀察，那麽在任意時刻，A在垂直方向運動，設其速度為vA，B在水平方向運動，設其速度為VB。如果以B為參考系觀察，那麽桿A停留在垂直方向，其與碗的接觸點在半徑為R的圓內運動，速度的方向與圓相切，設其速度為VA，桿相對於地面的速度為
(1)
(2)
因此
(3)
能量守恒
(4)
通過(3)和(4)。
(5)
(6)
評分標準:
這個問題的分數是(15)。(1)和(2)各有3分，(4)有5分，(5)和(6)各有2分。
8.設B、C右邊無限組合電路的等效電阻為，則題圖中有電流的電路可簡化為圖1中的電路。B和C右側的電路也可以簡化為圖2中的電路，其中是虛線右側電路的等效電阻。因為B和C右邊的電路結構相同，是無限組合電路，所以有
(1)
它可以從串聯和並聯電阻公式中得到
(2)
它由公式(1)和公式(2)導出。
解決
(3)
圖1所示回路中的電流為
(4)
水流是順時針方向的。
設電路中三個電容的電容分別為C1、C2和C3，每個電容極板上的電荷分別為Q1、Q2和Q3，極性如圖3所示。因為電荷守恒，三塊板上電荷的代數和在虛線框中應該為零，也就是說，
(5)
a點和e點之間的電位差
(6)
再次擁有
(7)
兩點b和e之間的電位差
(8)
再次擁有
(9)
根據公式(5)、(6)、(7)、(8)和(9)，代入C1、C2和C3的值，可以得到。
(10)
即電容器C3接在E點的極板帶負電，電荷量為。
評分標準:
這個問題的分數是17。公式(3)給3分，公式(4)給1分，公式(5)、(6)、(7)、(8)、(9)和(10)給2分，指出被調查板上的電荷為負，再給65。
9.設從斷絲燃燒到砝碼1與彈簧分離的時間為Dt。在此期間，每個砝碼和砝碼盤的應力如圖1所示。圖中，F代表彈簧在Dt時間內任意時刻的彈力，T代表當時穿過滑輪組的輕繩中的張力，mg代表重力，T0代表懸掛托盤的繩子的張力。因為忽略了D的質量，所以有壹些。
(1)
在時間Dt的任意時刻，重物1向上移動，托盤向下移動，重物2和3向上上升，但重物2和3以及托盤的速度是相同的。當砝碼1脫離彈簧時，砝碼1的速度為v1，砝碼2和3以及托盤的速度為v2，由下式確定
(2)
(3)
(4)
(5)
其中IF、Img、IT和分別代表d T時間內力的沖量f、mg、t和T0的大小。請註意，公式(1)具有
(6)
根據(2)、(3)、(4)、(5)和(6)
(7)
在彈簧伸長的過程中，彈簧的上端隨著重物1壹起向上運動，下端隨著托盤壹起向下運動。Dl1表示Dt時間內彈簧上端向上移動的距離，Dl2表示下端向下移動的距離。因為托盤的速度是1/3重物的速度，在彈簧伸長過程中的任何時候，都有
(8)
否則
(9)
彈簧伸長過程中機械能守恒，彈簧彈性勢能的減少等於系統動能和重力勢能的增加，即有
(10)
通過(7)、(8)、(9)、(10)
(11)
重物1脫離彈簧後，重物向上拋，上升到最大高度的時間為t 1，包括
(12)
重物2和3以及托盤上的力如圖2所示，以顯示加速度的大小，包括
(13)
(14)
(15)
(16)
通過(14)、(15)和(16)。
(17)
托盤的加速度向上，初始速度v2向下。假設經過時間t2，托盤速度變為零，並且存在
(18)
從公式(7)、(12)、(17)和(18)得出。
(19)
也就是說，從重物1與彈簧分離到零速度的時間等於從托盤分離到零速度的時間。根據對稱性，當重物回到分離位置時，托盤也回到分離位置，即t1後，重物與彈簧相遇。
(20)
由(11)，(12)，(20)
(21)
評分標準:
這個問題的分數是18。公式(7)給5分，公式(11)給5分，公式(17)、(19)、(20)、(21)給2分。