國內有很多層次分析法的介紹，但是太理論化了。這些介紹中往往夾雜著大量計算方法的解釋，但這些根本不是層次分析法的核心(層次分析法涉及的計算問題可以通過第三方工具解決)。本文來源於維基百科上的壹個層次分析法案例，更貼近AHP應用的真實場景，而不是引用生硬的例子來說明方法。例子貫穿了作者對案件的思考和權衡，這些東西真的很有參考價值。
在這種情況下，壹個創始人即將退休的公司希望通過AHP為公司選擇壹個新的領導者。目前有三位候選人，公司董事會希望利用AHP法合理、透明地選出新的候選人。下圖是用層次分析法得出的結果。如圖所示，需要考慮四個因素來完成新領導者的選擇。每個候選人根據四個不同的重要因素進行評分，得到相應的分數。最後迪克得到了最高的評價，可以作為迪克成為新領導的依據。
這家公司成立於1960，主要產品是特定的工業設備。公司未來的成功不僅需要加強現有的產品線，還需要不斷拓展新的品類。這家公司的創始人即將退休，某咨詢公司為這家公司制定了退休後的公司運營方案，讓公司以更嚴謹的方式運營，而不僅僅是依靠創始人的商業直覺。董事會希望找到合適的人選，幫助公司完成從原來的創始人管理模式向職業經理人管理模式的轉變。在這個過程中，新的領導者不僅要求能夠在模式轉變期間做出不受歡迎的決定和行動，而且還要求在管理模式轉變後放下自己的權利。
六個月前，董事會宣布:
上周他們再次提到:
這三個候選人是湯姆、迪克和哈裏。他們的背景介紹如下:
這個問題的決策結構樹如下:
有了這個決策結構樹，接下來我們需要計算每個候選標準的優先級和每個目標標準的優先級。然後根據上面的關系得到目標候選人的優先級。我們可以通過優先級來判斷這個職位最合適的人選。
將根據配對比較的結果計算結構樹中的優先級。所謂成對比較，就是選擇同壹級別中不同階段的節點進行成對比較。然後將比較結果輸入到計算矩陣中，計算出最終的優先級結果。
配對順序沒有要求(從上層開始或從下層開始)。在這個例子中，我們將首先從較低層開始。我們有三個選擇，所以我們需要進行三對比較。在每次配對比較中，董事會需要根據兩個備選方案進行評分，評分標準可參考下表。可見，高分往往需要事實。
足夠的工作經驗對於壹個領導者來說是必要的，董事會將根據經驗來判斷候選人的實力。雖然他們能理解考生的經歷，但很難進行定量的比較。通過層次分析法，董事會可以統壹量化經驗的能力。下面是董事會對經驗的壹些看法，可以作為董事會給分的依據(評分標準)。
這裏我們簡單總結壹下每個候選人的條件:
董事會也考慮了候選人的教育背景。"
在學術環境中，我們很容易比較學歷(GPA，榮譽等。)的兩個人，但在學術環境下，我們很難做出準確的比較。通過層次分析法，可以對學歷進行量化比較。讓我們總結壹下每個候選人的教育背景。
董事會將根據他們的北京和他們對教育背景的關註來比較不同的候選人。對比方法和前面的體驗壹樣。比較結果如下所示。
接下來，董事會需要評估候選人的領導能力。他們對領導力的考慮是:
以下是每位候選人的領導能力總結:
理事會比較了不同候選人對聖誕節的評論，如下所示:
經過AHP矩陣計算，結果如下:
從結果可以看出。湯姆在這壹點上有極好的力量。另外我們可以看到，雖然AHP可以定量比較chrisma這種非常抽象的東西，但是要註意的是，不同的候選人對比較結果的評分是不壹樣的，可能會導致最終結果的差異。
對於員工年齡的評價，不能只看他的生理年齡，更重要的是看他在語境中的年齡，也就是他的職業年齡。比如，A今年50歲，打算60歲退休。B今年48歲，他計劃50歲退休，所以我們可以認為B更“老”。董事會對年齡的考慮如下:
湯姆、迪克和哈裏分別是50歲、60歲和30歲。以下是董事會對他們年齡的評估:
相應的AHP矩陣的計算結果如下:
接下來，決策者需要考慮每個準則對目標的重要程度，與同事討論後，完成準則的配對比較。結果如下
與之前壹樣，我們將結果輸入到AHP矩陣中，並計算優先級。結果如下所示:
在這壹步，我們需要綜合上述結果，並給出每個候選人的最終得分。計算原理也很簡單:對於每個候選人，他們的最終得分由四部分組成(經驗、學歷、魅力、年齡)，他們每壹部分的得分等於備選標準的得分乘以目標標準的得分。最後我們把每壹部分的分數加起來，得到這個候選人的最終分數。計算過程和結果可以參考下面兩張圖。
根據最後的結果，迪克得到了0.495的最高分。因此，我們建議選擇迪克作為新的領導人。另外，由於我們采用了層次分析法。所以其他人可以很容易地重復和跟蹤整個過程。如果董事會對最終結果有意見，也可以查看AHP中的子步驟，如果對某些部分有異議，也可以在原有基礎上進行修改。此外，因為這個過程是完全透明和可重復的，所以所有的利益相關者都可以驗證這個過程。