#變換光學帶來的無限魅力
變換光學的基本原理是基於麥克斯韋方程的空間不變性。簡單來說，改變我們的物理空間，保持電磁波的空間不變。
比如隱身衣，從電磁波的角度來看，它所處的空間沒有發生變化，所以它感覺不到變換前後的區別，所以它分辨不出隱身衣裏是否有物體。但是從我們的空間來看，改造前後的空間是完全不同的。改造後的空間有壹個“洞”，這個“洞”可以隱藏物體。
數學上，變換前後，隱身衣外的麥克斯韋方程都有相同的解釋。這並不違反唯壹性定理，因為唯壹性定理描述了各向同性介質的情況。隱身衣的成分恰好是各向異性介質。
隱身衣應該算是變換光學帶來的最有趣的東西了。第壹次從數學上證明了隱身衣的可能性。當然還有其他的應用。
隱形鬥篷
註意，電磁波會繞過壹個物體，就好像這個物體對它來說並不存在壹樣。
電磁波集中器
半徑為c的圓內的電磁波全部集中在半徑為a的圓內，註意外面的電磁波不受影響。
電磁波舵機
半徑為a的圓中的磁場旋轉90°。註意外面的電磁波不受影響。
超級圖案化
用壹個“百吉餅”蓋住星星，讓它看起來放大幾倍。註意360°沒有死角放大，和放大鏡不壹樣。
隱形波導
彎曲波導
光學黑洞
顧名思義，所有的光遇到這個器件都會回去。
光學黑洞實際上是利用電磁材料控制電磁波的路徑來模擬光落入黑洞時的路徑變化。從這個角度來看還是挺有意思的。
還有很多其他的應用，就不壹壹列舉了。電磁波可以通過改變光學來自由操作，這與人們以前的想法不同。
#電磁波通過壹個非常小的波導隧道。
比如電磁波通過小通道時，大部分能量會被反射回來。然而，在用零介電常數的介質填充這個狹窄的通道後，所有的電磁波實際上都隧穿了。這涉及到折射率為零的材料，電磁波在窄波導中傳播，相速度無限大。
#超級透鏡
眾所周知，光學顯微鏡是有衍射極限的，大約是波長的壹半。
然而，超級透鏡可以突破衍射極限，分辨波長小於壹半的物體。
從物理上講，光學顯微鏡只收集傳播波，所以會損失壹些信息，這些信息包含在倏逝波中。
所謂傳播波是可以傳播的波，而倏逝波是不能傳播的波，其波在傳播方向上呈指數衰減。而超級透鏡可以將倏逝波轉化為傳播波，這樣我們就可以得到倏逝波中的信息。
#負折射率材料
負折射率材料在上個世紀被認為是不存在的，現在都有了。通常使用超材料來實現負折射，但光子晶體也是可能的。
負折射率材料有很多反直覺的性質，比如逆切倫科夫輻射。
什麽是切倫科夫輻射？
切倫科夫輻射壹般是指物體的速度大於波在介質中的傳播速度。這裏的波可以是電磁波、聲波、水波等等。
所以摩托艇在水面滑行產生的水線是切倫科夫輻射。飛機超音速飛行產生的音爆也是因為切倫科夫輻射。
在電磁波中:
對於折射率為2的介質，電磁波的極限速度為0.5c(c為電磁波在真空中的速度)。如果將壹個高能粒子以0.6c的速度註入這種介質，就會產生所謂的切倫科夫輻射。所以應該是這樣的:
註意，這裏能量傳播的方向與波傳播的方向相同。
如果妳用壹種負折射率的材料來代替這種材料，就會有驚人的事情發生:
可以看出，能量傳播的方向正好與波傳播的方向相反。
還有逆多普勒效應，就是當電磁波源離妳很遠的時候，妳發現它的頻率在增加。
使用負折射率材料，可以做出完美的透鏡，電磁波攜帶的信息都可以恢復，不存在衍射極限的問題，也就是超透鏡。
#光子晶體
光子晶體是通過模擬固體物理中的晶體得到的。這太神奇了。它有壹個像水晶壹樣的禁帶。
首先，我們來看看光子晶體是如何實現的。事情是這樣的:
藍色是常見的介質，比如介電常數為8的材料，其余為空氣。
理論上，這種材料不能完全阻擋電磁波的傳播，但如果將其排列在這種周期性結構中，就可以禁止某些頻率的電磁波傳播。所以可以用來束縛電磁波，制作波導:
有人問這個東西是幹什麽用的，波導可以是金屬的。但是在光通道中，金屬不再是金屬，它們變成了普通的介質。因此，光子晶體有潛力成為光學器件。也可以做成三維的，就變成了類似光纖的東西。註意和光纖不壹樣。光子晶體在亞波長尺度上調節光波。
#表面波
其實我剛接觸表面波的時候，覺得挺違反直覺的。因為在我們的印象中，電磁波都是在金屬波導或者光纖裏面，也就是像自來水管壹樣，水要通過墻壁限制在水管裏面。
但實際上電磁波可以存在於物體表面，也可以存在於物體與真空的界面上。其實自然界中有很多表面波，比如水波，就是表面波的壹種。這種波存在於水和空氣之間。
對於電磁波來說，壹種奇怪的表面波就是表面等離子體激元。這種表面波壹般存在於比較高的頻段，比如光頻段。這個頻段接近某些金屬(如金、銀)中電子的共振頻率，光和電子可以直接交換能量，形成壹種非常奇怪的模式。根據麥克斯韋參數，此時金屬的介電常數為負。
這個東西很有意思。它可以制成波導或其他光學器件。它可用於未來的光電路中。
當然，在低頻段也是可以的，比如微波頻段。雖然自然界中沒有微波段介電常數為負的材料，但可以人工制造。它可以這樣制作:
這東西就像電線壹樣...電磁波沿著這條“線”走，是不是很神奇？
#拓撲光學
拓撲絕緣體，這是最近火的，影響力堪比石墨烯。當然這個東西最早出現在凝聚態物理中，最近壹兩年擴展到電磁波。令人驚訝的是，電磁波只能在它的表面傳播，而不能在這種材料中傳播。而且在表面傳播時，其模式受拓撲保護。簡單來說，壹個模式只能在壹個特定的方向上傳播，即使有壹些障礙，也可以繞過它。
所以很明顯，它非常適合做波導，不用擔心電磁波在外面轉向引起的反射。就像以前的車道，有的車往前開，有的車往後開，容易造成交通擁堵。現在我們建了壹條單行道，或者叫高速公路(由向前和向後兩條單行道組成)，擁堵問題就會減輕。
先上圖↓
#慢光
顧名思義，讓光慢慢走。其中壹個原理是電磁感應透明。這其實是從量子物理引入的概念。我們可以從各種結構或材料中構建壹個二能級系統，即兩種不同的模式。在這個二能級系統中，不同的能級或模式相互作用，在壹定情況下會出現電磁感應透明。
這種現象可以通過超材料來實現。壹個暗元素在某個頻點共振，共振的品質因數很高；另壹種是亮元素在同壹個頻點諧振，諧振的品質因數比較小。然後兩者疊加，電磁波就可以傳輸了。放個圖:
(c)是(a)和(b)相互作用的結果。我們可以觀察到，在C中，電磁波是傳播的。
其實這不是重點在這壹點上，電磁波的群速度會很小，也就是光會停在那裏。當然，這其實來源於凝聚態物理。真正有趣的可能不在我熟悉的領域。去年，科學家們能夠停止光線1分鐘。
#卡西米爾力和自發輻射
真空不是空的(零點能)，而是有各種光子產生和湮滅。雖然總場為零，但它們的擾動不為零。
考慮上面的模型。有兩塊金屬板，中間有壹些縫隙。因為電磁波在金屬板之間是有特定模式的，而且由於兩塊板的作用，板與板之間不能存在某些低頻模式，也就是說，某些光子的波動是有限的。這就造成了板外的力比板內的力大，進而產生卡西米爾力。
另外，範德華力實際上是卡西米爾力的壹種。所以範德華力也可以用上面的物理來解釋。
此外，真空中的擾動也是自發輻射的根本原因。正是由於真空中的擾動，原子中電子的能級發生變化，從而發出光子。
現在科學家壹般研究反直覺的東西。越是反直覺，越有價值。每壹次重大突破都在刷新人們的世界觀。
來源:全球物理，超級數學建模